Теория струн и скрытые измерения вселенной

Действительно, мы снова и снова открываем для себя, что идеи, которые опираются на математику и соответствуют критерию простоты и красоты, обычно являются теми идеями, которые мы, в конце концов, наблюдаем реализованными в природе. Совершенно непостижимо, почему это происходит. Например, физик Юджин Вигнер пребывал в недоумении от «необоснованной эффективности математики в естественных науках», то есть остается загадкой, как чисто математические конструкции, не имеющие видимой связи с миром природы, тем не менее описывали этот мир с такой точностью.[252]

Физик Чженьнин Янг тоже удивился, обнаружив, что уравнения Янга-Миллса, описывающие взаимодействия между частицами, уходят своими корнями в физические калибровочные теории, обладающие удивительным сходством с идеями теории расслоения, которую математики начали разрабатывать тридцатью годами раньше и, по словам Янга, «без ссылки на физический мир». Когда он спросил геометра Ч. Ш. Черна, как такое возможно, что «математики выдумали эти понятия из ниоткуда», Черн запротестовал: «Нет, нет. Эти понятия не выдуманы. Они естественны и реальны».[253]

Конечно, нет недостатка в абстрактных идеях, пришедших к математикам чуть ли не из воздуха, которые, как обнаруживалось впоследствии, описывают природные явления. Не все они, между прочим, были продуктами современной математики. Считается, что конические сечения — круг, эллипс, парабола и гипербола — кривые, получаемые при сечении конуса плоскостью, были открыты греческим геометром Менехмом примерно в 300 году до нашей эры и широко использовались столетие спустя Аполлонием Пергским в его трактате «Коники». Однако эти формы не находили широкого научного применения до начала XVII века, когда Кеплер обнаружил, что орбиты планет Солнечной системы являются эллипсами.

Аналогично фуллерены или бакминстерфуллерены, новая форма углерода, содержащая 60 атомов углерода, соединенные в сфероподобную структуру с пятиугольными и шестиугольными гранями, была открыта химиками в 1980-е годы. А форма этих молекул была описана Архимедом более двух тысяч лет назад.[254] Теория узлов, раздел чистой математики, сформулированная в конце XIX века, нашла свое применение спустя более чем столетие в теории струн и в исследованиях ДНК.

Трудно сказать, почему математические идеи находят подтверждение в природе. Ричард Фейнман находил в той же степени сложным и объяснение, почему «каждый из наших физических законов может быть представлен чисто математической формулировкой». Ключ к разгадке, как он считал, может таиться в связи между математикой, природой и красотой. «Тем, кто не знает математики, — считал Фейнман, — сложно ощутить красоту, глубочайшую красоту природы».[255]

Но если красота и является ориентиром, позволяющим выбрать верный путь, по крайней мере пока у нас нет более объективных критериев, следует оставить все попытки дать ей какое бы то ни было определение, предоставив это поэтам. Хотя математики и физики рассматривают концепцию красоты несколько иначе: в обеих дисциплинах мы называем красивыми, как правило, те идеи, которые, с одной стороны, могут быть изложены четко и лаконично, а с другой — обладают чрезвычайной мощью и широким охватом. Тем не менее для такого субъективного понятия, как красота, большую роль неизбежно играет и личный вкус. Я вспоминаю тост, произнесенный на свадьбе старого холостяка, который остепенился сравнительно поздно, после многих лет холостяцкой жизни. Его знакомые гадали, какая девушка сумеет заставить этого парня связать себя узами брака? Старого холостяка это тоже интересовало. «Ты узнаешь, когда увидишь ее», — неоднократно говорил ему друг задолго до того, как холостяк нашел свою единственную.

Я знаю, что он имел в виду. У меня были аналогичные ощущения, когда я встретил свою будущую жену в математической библиотеке Беркли много лет назад, хотя сложно передать словами чувства, охватившие меня в тот момент. Не хочу обидеть свою жену, но похожее неуловимо трепетное чувство эйфории я испытал, когда доказал гипотезу Калаби в середине 1970-х годов. Закончив доказательство гипотезы после месяцев напряженных усилий, растянувшихся на годы, я, наконец, смог расслабиться и насладиться комплексными многомерными пространствами, открытыми мною. Можно сказать, что это была любовь с первого взгляда, хотя после работы над задачей, мне кажется, что я уже хорошо знал эти объекты, даже когда впервые увидел их. Может быть, моя уверенность была неуместной, но тогда я чувствовал (и чувствую до сих пор), что эти пространства, возможно, будут каким-то образом играть чрезвычайно важную роль в физическом мире. Теперь все зависит от струнных теоретиков или, возможно, от исследователей в других, не связанных с ними областях науки, которые покажут, была ли моя догадка правильной.