Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Брана– фундаментальный объект теории струн, представляющий собой n-мерную мембрану (отсюда и произошло название объекта). Точка является 0-браной, струна – 1-браной, мембрана – 2-браной и т. д. Основными типами стабильных n-бран являются D-браны, М-браны и NSS-браны.

Вакуум– состояние, лишенное вещества, с самой низкой плотностью энергии из всех возможных или основное состояние данной системы.

Вектор– геометрический объект (направленный отрезок), который характеризуется длиной и направлением. В общем случае в многомерном пространстве вектором называется упорядоченный набор чисел, преобразующийся при повороте системы координат по определенным правилам.

Выпуклый объект– объект, любые две точки которого могут быть соединены отрезком прямой, все точки которого принадлежат этому объекту, то есть отрезок полностью проходит внутри объекта.

Гауссиана– кривая, характеризующая распределение вероятностей случайной величины, иногда называемая колоколоподобной кривой. Это распределение вероятностей названо по имени математика Карла Фридриха Гаусса, который использовал его для анализа астрономических и других данных.

Геодезическая– траектория, которая, как правило, представляет собой кратчайший путь между двумя точками. На двухмерной плоскости эта траектория является отрезком прямой. На двухмерной сфере геодезическая находится на так называемой большой окружности, которая проходит через начальную и конечную точки на сфере, а ее центр совпадает с центром сферы. В зависимости от того, как проходит путь по большой окружности, геодезическая может быть или кратчайшим путем между этими двумя точками, или кратчайшим путем между этим точками по сравнению с любым соседним путем.

Геометрический анализ– математическая дисциплина, в которой применяют методы дифференциального исчисления для решения геометрических задач.

Геометрия– раздел математики, изучающий размеры, формы и кривизну исследуемых пространств.

Гетеротическая теория струн– класс, который включает две из пяти теорий струн: Е8ЧЕ8 и SO(32), отличающиеся группами симметрии. Обе гетеротические теории включают только «закрытые» струны или петли, но не открытые.

Гипотеза Калаби– математическая гипотеза, выдвинутая в начале 1950-х годов геометром Эудженио Калаби, согласно которой пространства, удовлетворяющие определенным топологическим требованиям, могут также удовлетворять строгому геометрическому условию (условию кривизны), известному как условие риччи-плоского пространства. Гипотеза охватывает и более общие случаи, когда кривизна Риччи не равна нулю.

Гипотеза Пуанкаре (в трех измерениях)– знаменитая гипотеза, сформулированная Анри Пуанкаре более ста лет назад и утверждающая, что если какую-нибудь петлю, находящуюся в трехмерном пространстве, можно сжать в точку без разрыва пространства или самой петли, то такое пространство топологически эквивалентно сфере.

Гипотеза– предположение, которое на начальной стадии исследования предлагают без приведения полного доказательства.

Гладкость– функция является гладкой, если в каждой точке она имеет бесконечное количество производных. Гладкое многообразие – это многообразие, которое везде является дифференцируемым, часто – бесконечно дифференцируемым, то есть производную в любой точке на многообразии можно взять сколько угодно раз.

Голономия– понятие в дифференциальной геометрии, связанное с кривизной и предполагающее перемещение вектора по замкнутому контуру наподобие параллельного переноса. Грубо говоря, голономия поверхности (или многообразия) является мерой поворота касательного вектора при перемещении его вдоль петли на этой поверхности.

Горизонт событий– поверхность, окружающая черную дыру, за пределы которой не может выйти ничего, включая свет.

Гравитационные волны– возмущения гравитационного поля, обусловленные присутствием массивных объектов или локализованных источников энергии. Считается, что эти волны должны распространяться со скоростью света. Несмотря на то что гравитационные волны до сих пор непосредственно не обнаружены, найдены косвенные доказательства их существования.

Гравитация– согласно современным представлениям, самая слабая из четырех сил природы. Ньютон рассматривал гравитацию как взаимное притяжение двух массивных объектов, в то время как Эйнштейн показал, что гравитацию можно описать в терминах кривизны пространства-времени.

Группа симметрии– набор операций, таких как вращение, отражение и перемещение, которые сохраняют объект неизменным.