Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Я, конечно, не собираюсь ставить под сомнение эти фундаментальные утверждения. Но разумный человек может задаться вопросом: если гипотеза Калаби слишком хороша для того, чтобы быть истинной, то как относиться к вышеуказанному утверждению? И каким образом можно объяснить все вышесказанное? Я опасаюсь, что настоящее объяснение покажется кому-то неудовлетворительным и даже представляющим собой подобие порочного круга – способность многообразий Калаби-Яу к столь чудесным свершениям объясняется тем, что это их свойство с самого начала было встроено в механизм работы теории струн. Впрочем, даже если и так, то все же возможно дать некое общее представление о том, как этот «механизм» – с десятимерными многообразиями на входе и четырехмерной физикой на выходе – работает на самом деле. Попробуем представить максимально упрощенную картину способа получения элементарных частиц и их масс из заданного многообразия Калаби-Яу при учете того, что соответствующее многообразие является неодносвязным. Неодносвязное многообразие подобно тору с одной или большим числом дырок, часть петель которого, находящихся на его поверхности, не могут быть стянуты в точку, в противоположность сфере – односвязной поверхности, на которой любая петля может быть стянута в точку подобно тому как натянутая на глобус упругая резиновая лента соскальзывает с экватора на один из полюсов. Начав со сложного шестимерного многообразия с определенным числом дырок, рассчитаем все возможные пути, которыми можно пропустить струны через многообразие, проходя через различные дырки один или более раз. Это нелегкая задача, поскольку путей пропускания струн через многообразие существует огромное множество, а петли могут иметь разные размеры, зависящие, в свою очередь, от размеров дырок. Из всех этих возможностей вы можете составить список потенциальных частиц. Массы частиц можно определить, умножая длины струн на их натяжение, эквивалентное линейной плотности энергии струны, входящей в кинетическую энергию колебания. Объекты, получаемые таким образом, могут иметь любое число измерений между нулем и шестью. Некоторые из них разрешены, некоторые – нет. Взяв все разрешенные объекты и все разрешенные движения, вы и получите окончательный список частиц и их масс.

Рассматривая этот вопрос с другой стороны, можно отметить, что, согласно представлениям, царящим в квантовой физике, в силу концепции так называемого корпускулярно-волнового дуализма, каждую частицу можно представить в виде волны и каждую волну в виде частицы. Различные частицы в теории струн, как уже говорилось ранее, соответствуют различным модам колебаний струны, тогда как струна, колеблющаяся определенным, заранее заданным образом, также подобна волне. Вопрос в том, чтобы понять, как геометрия этих пространств будет влиять на возникающие волны.

Представим, что пространство, о котором идет речь, это Тихий океан, и мы находимся в его середине, за тысячи миль от ближайшего континента и намного выше его дна. Можно представить себе, что в волны, возникающие возле нас на поверхности океана, практически не будут зависеть от формы или топографии океанического дна, находящегося под нами на расстоянии многих миль. Но в ограниченном пространстве, например в мелкой и узкой бухте, в которой даже небольшое сотрясение дна может привести к возникновению цунами или, если брать менее экстремальный пример, для которой рифы и скалы под поверхностью воды имеют огромное влияние на формирование и разрушение волн, картина будет совсем иная. В этом примере открытый океан играет роль некомпактного или протяженного пространства, тогда как прибрежные воды больше похожи на небольшие, компактные измерения теории струн, где геометрия определяет форму возникающих волн и, следовательно, тип возможных частиц.

В качестве еще одного примера компактного пространства можно привести струнные музыкальные инструменты, например скрипку, которые при помощи определенных колебаний, или волн, порождают не частицы, а звуки. Звук, производимый струной, зависит не только от ее длины и толщины, но и от формы внутренней части инструмента – акустической камеры, – где волны определенных частот входят в резонанс, достигая максимальной амплитуды. Струны музыкальных инструментов получили названия по их основным частотам, для большинства скрипок это G, D, A и E (соль, ре, ля, ми). Физики, подобно скрипичным мастерам, подбирающим формы, соответствующие тем звукам, которые они собираются получить, охотятся на многообразия Калаби-Яу с соответствующей геометрией, способной привести к возникновению тех волн и частиц, с которыми мы постоянно сталкиваемся в окружающем нас мире.