Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Насколько же близко могут подойти ученые в своих предсказаниях к свойствам реального мира, получив в руки все эти инструменты? Этой теме будет посвящена девятая глава, а сейчас мы рассмотрим статью Канделаса, Горовица, Строминджера и Виттена, вышедшую в 1985 году и представляющую собой первую серьезную попытку показать способность теории струн при помощи компактификаций Калаби-Яу описывать реальный мир.[73] Уже тогда физики были способны получать хорошее соответствие теории с практикой. В частности, их модель предсказала оптимальную для случая четырех измерений суперсимметрию, обозначаемую как N=1, что означает инвариантность пространства относительно четырех симметричных преобразований, которые можно рассматривать как четыре различных вида вращений. Это само по себе уже являлось большим успехом, так как в случае получения ими максимального значения суперсимметрии N= 8, что соответствовало бы наиболее сложной ситуации – инвариантности относительно двадцати двух различных симметричных операций, – это наложило бы на физику столь сильные ограничения, что единственным допустимым вариантом Вселенной стало бы плоское пространство без какой-либо кривизны, в существовании которой, конечно, сомнений быть не может, или любых других неоднородностей типа черных дыр, делающих жизнь, по крайней мере, физиков-теоретиков, столь интересной. В случае, если бы Канделас и его коллеги потерпели неудачу на этом фронте и было бы получено доказательство, что данные шестимерные пространства не способны обладать необходимой суперсимметрией, компактификация в теории струн, по крайней мере, для данного примера, потерпела бы неудачу.

Эта статья стала огромным шагом вперед и в настоящее время рассматривается как этап первой струнной революции, хотя в некоторых вопросах, например в предсказании количества поколений элементарных частиц, она промазала мимо цели. В стандартной модели, принятой в физике элементарных частиц, – модели, на протяжении уже нескольких десятилетий задающей тон в этой области физики и включающей в себя электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия, – все элементарные частицы, из которых состоит вещество, разделены на три поколения. Каждое из поколений состоит из двух кварков, электрона или одного из его аналогов (мюона или таона) и нейтрино, которое также бывает трех видов – электронное, мюонное и таонное. Частицы, принадлежащие к первому поколению, наиболее привычны для нашего мира, являясь одновременно наиболее стабильными и наименее массивными. Частицы из третьего поколения обладают наименьшей стабильностью и наибольшей массой, тогда как члены второго поколения находятся примерно посередине. К глубокому сожалению для Канделаса и компании, многообразия Калаби-Яу, с которыми они работали, дали на выходе четыре поколения элементарных частиц. Они ошиблись лишь на единицу, но в этом случае разница между тремя и четырьмя была огромной.

В 1984 году Строминджер и Виттен начали активно работать над решением задачи о числе поколений и в конце концов обратились ко мне с вопросом о существовании многообразий Калаби-Яу, которые приводили бы не к четырем, а к трем поколениям элементарных частиц. Горовиц в общении со мной также подчеркнул важность этого момента. Итак, существовала необходимость в многообразии с эйлеровой характеристикой, равной 6 или -6, поскольку, как показал Виттен за несколько лет до этого, для определенного класса многообразий Калаби-Яу, обладающих, помимо всего прочего, нетривиальной фундаментальной группой или нестягиваемой петлей, число поколений равно модулю эйлеровой характеристики, деленному на два. Один из вариантов этой формулы фигурировал в часто цитируемой статье, выпущенной «четверкой» в 1985 году.

Мне удалось выкроить немного времени на то, чтобы заняться этой проблемой, в том же году во время перелета из Сан-Диего в Чикаго по пути в Аргоннскую национальную лабораторию, проводившую одну из первых крупных конференций по теории струн. Мне предстояло выступить с докладом, и время, проведенное на борту самолета, я планировал посвятить подготовке к своему выступлению. Мне пришло в голову, что я, возможно, смогу прояснить вопрос о трех поколениях, который мои друзья-физики считают столь важным. Я оказался прав и по окончанию полета смог представить искомое решение – многообразие Калаби-Яу с эйлеровой характеристикой, равной -6, что сделало это многообразие первым, приводящим к трем поколениям элементарных частиц, как и требовалось в рамках стандартной модели. Хотя это и не было огромным прыжком вперед, тем не менее стало своеобразным «маленьким шагом» – как представил его Виттен.[74]