Теория струн и скрытые измерения Вселенной

В те далекие дни физики надеялись, что существует только одно многообразие Калаби-Яу, которым им придется заниматься, – уникальное решение, из которого можно рассчитать все остальное, – или, по крайней мере, что количество их столь невелико, что не составит труда быстро отбросить наименее подходящие и выбрать из оставшихся то, которое нужно. Когда Строминджер и Виттен впервые спросили меня о количестве известных и уже сконструированных многообразий Калаби-Яу, я смог привести с определенностью только два примера. Одна из этих поверхностей, трехмерная поверхность пятого порядка,по-видимому, является простейшим возможным многообразием Калаби-Яу. Это поверхность пятого порядка, поскольку ее можно описать при помощи полиномиального уравнения пятого порядка, имеющего общий вид z ₁ ⁵ +z ₂ ⁵ +z ₃ ⁵ +z ₄ ⁵ +z ₅ ⁵ =z ₁ Ч z ₂ Ч z ₃ Ч z ₄ Ч z ₅. Трехмерной она называется потому, что имеет три комплексных измерения. Второе многообразие Калаби-Яу можно было получить путем объединения (или нахождения прямого произведения) трех комплексных одномерных тороидов и модифицирования полученного результата.

Примерно в это время Строминджер спросил меня об общем количестве возможных многообразий Калаби-Яу. Я сказал, что, вероятно, речь может идти о десятках тысяч многообразий, каждое из которых обладает своей собственной топологией и является определенным решением уравнений теории струн. В рамках каждого из этих топологически различных семейств, кроме того, лежало бесконечное разнообразие возможных форм. Именно это я и заявил перед огромной толпой физиков, собравшихся на мою лекцию в Аргоннской национальной лаборатории в 1984 году, и многие из них испытали потрясение, когда я сказал о цифре десять тысяч, – что впоследствии оказалось достаточно точной оценкой.

Нужно сказать, что тогда физики еще не были способны самостоятельно конструировать многообразия Калаби-Яу, поскольку эта математика была им малознакома, что означало их зависимость от людей, подобных мне, в вопросах о структуре данных объектов. Впрочем, знакомство с соответствующей литературой позволило им быстро вырваться вперед и самостоятельно создать множество примеров, работая независимо от математиков. Вскоре после моей лекции Канделас и его студенты взяли на вооружение тот же общий подход, который использовал я, конструируя первое многообразие, порождавшее три поколения элементарных частиц, и, создав на основе этого метода компьютерную программу, дали начало тысячам многообразий Калаби-Яу. Только несколько из них было разработано непосредственно мной, в расчетах же на компьютере я никогда не был особо силен. Но в свете достижений Канделаса и результатов, полученных при помощи его компьютера, утверждение об огромном количестве многообразий перестало быть чистой абстракцией или грубой оценкой предвзятого математика. Оно превратилось в строго установленный факт, и если вас одолевают какие-либо сомнения в этом вопросе, то все, что вам нужно, – это заглянуть в базу данных Канделаса.

Все это привело к тому, что теория струн стала выглядеть намного более сложной, чем планировалось первоначально. Проблема уже состояла не в нашей способности, взяв многообразие Калаби-Яу, извлечь из него всю заложенную в нем физику. Прежде чем приступить к работе, нужно было сначала ответить на вопрос: какое, собственно, из многообразий нам брать? И, как будет показано в десятой главе, проблема, порожденная избытком многообразий Калаби-Яу, год от года скорее усложнялась, нежели упрощалась. Эта проблема вышла на первый план уже в 1984 году, когда, по словам Строминджера, «единственность теории струн была поставлена под сомнение».[76]

И если со всем этим еще можно было смириться, то существовали и другие проблемы, преследовавшие теорию струн на ее начальном этапе, и одной из них был вопрос о количестве струнных теорий самих по себе. Единой теории струн попросту не существовало. Вместо этого имелись пять отдельных теорий – типа I, типа IIA, типа IIB, гетеротическая SO(32) и гетеротическая Е8ЧЕ8, – отличавшиеся, к примеру, тем, что в одних струны могли существовать только в виде замкнутых петель, другие же допускали существование незамкнутых струн. Каждая из этих теорий предполагала наличие различных групп симметрии и каждая из них содержала уникальный набор допущений о таких понятиях, как, например, хиральность (зеркальная неразличимость) фермионов и т. д. Началась дискуссия о том, какая же из этих пяти возможных теорий в конце концов одержит верх и станет подлинной Теорией Всего. В то время мы находились в парадоксальной – если не сказать неловкой – ситуации, когда параллельно существовали целых пять «единых» теории природы.