"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"

Базисна програма з математики 1981 р. складалася із двох розділів: вимоги до математичної підготовки школярів (задає обов’язковий рівень підготовки учнів з курсу математики); зміст навчання (фіксує стабільний мінімальний об’єм матеріалу для обов’язкового вивчення в школі) [1]. Основним завданням вивчення математики є забезпечення міцного і свідомого володіння учнями системою математичних знань і вмінь, потрібних у повсякденному житті і трудовій діяльності кожного члена суспільства, достатніх для вивчення суміжних дисциплін і продовження освіти. Особливістю організації навчального процесу є орієнтація на безумовне досягнення всіма учнями обов’язкового рівня математичної підготовки. Рівень обов’язкової математичної підготовки визначає її нижню межу, на базі якої повинен здійснюватися подальший математичний розвиток школярів.

У курсі математики IV–V класів систематично розвивається поняття числа, формуються вміння виконувати усно і письмово арифметичні дії над числами, перекладати практичну задачу на мову математики, проводиться підготовка учнів до вивчення систематичних курсів алгебри і геометрії. Курс будується на індуктивній основі із залученням елементів дедуктивних міркувань на наочно – інтуїтивному рівні; математичні методи і закони формулюються у вигляді правил.

Курс алгебри і початків аналізу IX–X класів характеризується змістовним розкриттям понять, тверджень і методів, які стосуються початків аналізу, з’ясування їх практичної значимості. При вивченні питань аналізу перевага надається використанню наочних міркувань, рівень строгості викладу визначається з урахуванням загальноосвітньої спрямованості вивчення початків аналізу і узгодження з рівнем строгості застосувань виучуваного матеріалу в курсах суміжних дисциплін. Характерною особливістю курсу є систематизація і узагальнення знань учнів, закріплення і розвиток умінь і навичок, сформованих при вивченні курсу алгебри, що здійснюється як при вивченні нового матеріалу, так і при проведенні узагальнюючого повторення курсу. Намічена тенденція до розширення інформації про число шляхом ознайомлення з комплексними числами та діями над ними.

Курсу геометрії IX–X класів притаманний систематизуючий і узагальнюючий характер, орієнтація на закріплення і розвиток умінь і навичок, сформованих у неповній середній школі. При доведенні теорем і розв’язуванні задач активно використовуються вивчені в курсі планіметрії властивості геометричних фігур, застосовуються геометричні перетворення, вектори і координати. Високий рівень абстрактності виучуваного матеріалу, логічна строгість систематичного викладу поєднується з високим ступенем наочності. Велике політехнічне значення має ознайомлення учнів із найважливішими геометричними тілами, вміння їх зображати, обчислювати їх об’єми і площі поверхонь.

Традиційний зміст навчання, що склався десятиліттями, забезпечує досить високий рівень математичної підготовки учнів. Проте зміни в галузі техніки, виробництва, освіти, комунікацій ставлять нові вимоги до математичної підготовки професійних кадрів і спонукають до переосмислення традиційного змісту. Так академік Колмогоров А.М. в статті “Современная математика в современной школе ”[2] відмітив у здійсненні ідеї модернізації шкільної математики дві різні тенденції:

1. Систематична побудова курсу на основі елементарних понять теорії множин з підпорядкуванням конкретних класів функцій загальному поняттю відображення, вивчення загальних властивостей бінарних відношень (рефлексивність, симетричність та антисиметричність, транзитивність), висування на перший план поняття групи і т.д.

2. Центр тяжіння переноситься на впровадження в шкільне викладання елементів дискретної математики (математична логіка, графи, теорія ймовірності і т.д.).

З огляду на це виникає потреба при відборі змісту шкільного курсу математики зменшити обсяг громіздких обчислень та перетворень і посилити дискретність та неперервність, функціональність, що дасть змогу адекватніше математизувати практичні ситуації, успішно опановувати сучасні інформаційні технології.

Науково-технічний прогрес нашого суспільства вносить суттєві зміни у зміст і характер учбової праці і відповідним чином відображається у вимогах до математичної освіти. Тому потрібний систематичний аналіз відповідності змісту і результатів навчання математики цілям освіти і внесення на цій основі необхідних змін у зміст навчального предмету та методику його вивчення. Аналіз розвитку шкільних курсів математики їх теоретичних основ, задумів і фактичних результатів модернізації дозволяє виділити наступні об’єктивні тенденції розвитку шкільної математики:

посилення загальноосвітньої ролі курсу, його гуманітаризація;

зростання теоретичного рівня викладеного матеріалу;

посилення прикладної та політехнічної спрямованості навчання.