Баллы этих экзаменов никогда не публикуются, что составляет немалое неудобство для моей задачи. Для баллов этих не существует даже какой-либо одной общепринятой системы; каждому экзаменатору предоставляется придерживаться своих собственных цифр: но, каких бы цифр он ни придерживался, результаты по отношению к сравнительному достоинству будут одни и те же. Один из кембриджских экзаменаторов обязательно снабдил меня копией с двух своих экзаменационных списков, в которых система баллов настолько сходна, что с помощью небольших соответственных изменений представляется легкая возможность сравнения их. Документы эти были сообщены мне до известной степени конфиденциально, поэтому я не имею права опубликовать их в таком виде, какой указывал бы на года, к которым относятся эти отметки. Я привожу их просто как группы знаков, наглядно показывающие громадную разницу в степенях способности. Последний студент из этого списка получает менее 300 баллов; последний из соискателей (wranglers) получает около 1500 баллов, между тем как старший соискатель в одном из списков, лежащих передо мною, получил более 7500 баллов. Следовательно, достоинство худшего из соискателей превосходит более чем в пять раз достоинство худшего из студентов, удостоившихся отличий, и составляет менее чем пятую долю достоинства старшего wrangler’a.
Таблица степеней достоинства студентов, получающих отличие за успехи в математике в кембриджском университете.
Результаты обоих годов соединены в одну таблицу.
Высшая сумма баллов, которую можно было получить, простиралась до 17 000.
Полное число баллов, полученных старшим wrangler’oм в наиболее замечательном из двух этих годов, было 7634; второй wrangler в том же году получил 4123, а последний студент в списке отличившихся получил только 237. Следовательно, старший соискатель получил почти вдвое больше баллов, чем второй, и слишком в тридцать два раза более, чем последние из студентов списка. От другого экзаменатора я получил отметки одного года, в котором старший wrangler особенно выдавался между всеми остальными. Он получил 9422 балла, между тем как второй соискатель того же года, достоинства которого никак не уступали достоинствам вторых wrangler’oв вообще, получил только 5642. Последний же студент того же списка имел только 309 баллов, или одну тридцатую числа полученного старшим соискателем. Я имею также некоторые подробности касательно четвертого, в высшей степени замечательного года, в котором старший wrangler получил в целых десять раз более баллов, чем второй. Между тем я расспрашивал опытных экзаменаторов о том, насколько цифры баллов могут считаться верным выражением силы данного кандидата в математике, и все они высказывали такого рода мнения, что цифры эти со строгою точностью выражают силу кандидатов низших разрядов, но по отношению к высшим представляют такую оценку, которая всегда остается ниже их действительных достоинств. Другими словами, старшие wrangler’ы о которых я упоминал выше, превосходили своими способностями более, чем в тридцать или тридцать два раза низших из кандидатов, попавших в списки отличившихся. Они могли бы справиться с задачами более чем в тридцать два раза труднейшими, или же, имея дело с задачами одинаковой трудности, но доступными пониманию всех, решили бы их с быстротой, которая, быть может, представляла бы квадратный корень этого отношения. Можно предположить с достаточной основательностью, что экзаменационные отметки не могут воздавать полной справедливости лучшим из кандидатов, так как большая часть времени на экзаменах поглощается чисто механическим процессом писанья. Каждый раз, как мысль кандидата опережает его перо, он ничего не выигрывает от большей быстроты своего соображения. Однако должно упомянуть, что многие из наиболее способных студентов могут выказать свое превосходство и при непродолжительном письменном изложении. В задачах, предлагаемых им для решения, они сразу находят путь к самому корню вопроса и, доказав немногими отчетливыми, верными и сильными штрихами свою способность справиться с трудностью его, переходят к другому вопросу. Каждое слово у них говорит само за себя. Так покойный Г. Лесли Эллис, который был блистательным старшим wrangler’ом в 1840 г. и имя которого хорошо известно многим поколениям кембриджских студентов, как имя человека, обладавшего изумительно сильными, всеобъемлющим умом, – не мог оставаться даже в экзаменационном зале во все продолжение испытания: здоровье его было слабо и ему нужно было беречь свои силы.