Прочное беспокойство Генриха, что Карл не мог бы стать хорошим мужем или отцом из-за глубоких недостатков своего характера, оказалось правильным. Прусский полицейский шпион описал Маркса как грязного алкоголика, и его брак и статус отца семейства никак не изменили в нем те же самые черты, которые его родители замечали в отношении выпивки и небрежного отношения к гигиене в его студенческие годы:
«Он редко моется, чистится и меняет свое белье, и ему нравится напиваться. Хотя он часто очень долго пребывает в праздности, он может с неустанной выносливостью работать день и ночь, когда ему необходимо сделать большую работу. У него нет постоянных часов, когда он ложится спать и когда просыпается. Он часто не ложится спать всю ночь, а затем полностью одетый ложится в полдень на диване и спит до вечера, не беспокоясь ни о чем на свете».
Условия домашнего хозяйства Маркса были столь же грязными. Пока Маркс был поглощен только самим собой, его жена, дети и горничная пребывали в деградации. Несмотря на плохое здоровье его семьи и депрессии его жены Маркс оставался «не беспокоящимся ни о чем на свете», пока его дорогие вкусы на сигары и вино и требования оплаты счетов от владельцев лавок не возвращали его к действительности достаточно долго для него, чтобы он мог напыщенно разглагольствовать Энгельсу против тех, кто пытался вести скромную жизнь. Уин описывает жилье Маркса как квартиру с двумя комнатами, где вся мебель и оснащение были сломаны и порваны, «с полудюймом пыли поверх всего».
«В середине передней гостиной, выходящей на Дин-Стрит, был большой стол, покрытый клеенкой, на которой лежат рукописи Маркса, книги и газеты, так же как детские игрушки, тряпки и лоскутки из корзины для шитья его жены, несколько чашек со сломанными ободками, ножи, вилки, лампы, чернильница, стаканы, голландские керамические трубки и толстый слой табачного пепла. Даже найти что-то, чтобы сесть, было чревато опасностью. «Этот стул только с тремя ногами, на другом стуле, на котором дети играли в поваров, - у этого стула, оказывается, есть четыре ноги», сообщал один гость. «Этот стул предлагают посетителю, но остатки детской кулинарии не были вытерты; и если вы садитесь, то рискуете парой брюк».
Отцовство Фредди Демута, сына Маркса, которого родила от него служанка его жены Ленхен, было приписано Энгельсу, чтобы сохранить брак Маркса. Фредди отослали жить в рабочую семью Восточного Лондона. Были попытки вызвать сомнения в отцовстве Маркса. Фрэнсис Уин пишет, что Женни Маркс согласилась с тем, что такие новости дадут врагам Маркса смертельное оружие, если они когда-либо выйдут наружу. Так началось одно из первых и самых успешных прикрытий, когда-либо организованных для большей пользы коммунистическому делу. Было много слухов о том, что Маркс родил внебрачного ребенка, но первое публичное упоминание истинного отцовства Фредди появилось только в 1962 году, когда немецкий историк Вальтер Блю-менберг издал документ, найденный им в обширном марксистском архиве в Международном институте социальной истории в Амстердаме. Это письмо, написанное 2 сентября 1898 года Луизой Фрайбергер, подругой Хелен Демут и экономкой Энгельса, описывает предсмертную исповедь ее работодателя:
«Я знаю от самого Генерала [Энгельса], что Фредди Демут - сын Маркса. Тусси [младшая дочь Маркса, Элеонора] так настаивала, что я прямо спросила старика. Генерал был очень удивлен, что Тусси так упрямо цеплялась за ее мнение. И он сказал мне, что в случае необходимости я должна была лгать в ответ на сплетни, будто он отрицал своего сына. Вы помните, что я сказала вам об этом задолго до смерти Генерала.
«Кроме того тот факт, что Фредерик Демут был сыном Карла Маркса и Хелен Демут, был снова подтвержден Генералом за несколько дней до его смерти в заявлении г-ну Муру [Сэмюель Мур, переводчик «Коммунистического Манифеста» и «Капитала»], который затем отправился к Тусси в Орпингтон и рассказал ей все. Тусси продолжала утверждать, что Генерал солгал, и что сам он всегда признавал, что был отцом. Мур возвратился из Орпингтона и снова детально расспросил Генерала. Но старик придерживался своего заявления, что Фредди был сыном Маркса, и сказал Муру: «Тусси хочет сделать идола из своего отца».
«В воскресенье, то есть за день до смерти, Генерал сам написал это для Тус-си на грифельной доске, и Тусси вышла настолько расстроенной, что она полностью забыла о своей ненависти ко мне и горько плакала на моем плече.