Theatrum mundi. Подвижный лексикон

Интересно, что и математика начинает резко меняться и интенсивно развиваться именно в XIX веке. Возьмем, например, геометрию. Две тысячи лет господствует система постулатов и аксиом Евклида, формально описывающая наш опыт освоения двух– и трехмерных пространств, или, говоря менее формально, пространств земли и неба. Евклид своей геометрией задает форму устойчивости мира как человеческого опыта освоения пространства. Две тысячи лет эта система проявляла свою надежность, хотя и были подозрения в том, что аксиома о параллельных прямых, которые не пересекаются, либо избыточна (то есть не аксиома, а теорема, требующая доказательства), либо просто лишняя (то есть искусственно сужает возможности формальной системы для описания мира). Лобачевский, Бойяи, Риман в XIX веке отказываются от нее и строят свои нелинейные (неевклидовы) геометрии. История понимания пространства радикально меняется. Где здесь момент экзаптации, спросите вы? Он действительно почти незаметен. Проявляется он, на мой взгляд, в книге Давида Гильберта «Основания геометрии», написанной на рубеже XIX и XX веков. В чем заключается идея Гильберта? Он вводит новую формализацию в систему аксиом Евклида (ту самую, по которой мы в школе учили геометрию). Гильберт отказывается от идеи, что эти аксиомы – некоторые интуитивно данные нашему разуму истины. Гильберт делает следующий шаг после создателей нелинейных геометрий. Он предполагает возможность геометрий, где под вопросом могут оказаться постулаты и аксиомы, в которых мы не сомневались все эти два тысячелетия[251]. Отказ от постулата (или аксиомы) и замена его на иной, совсем неочевидный – это, на мой взгляд, и есть вариант математической экзаптации. Мы привыкли думать, что такого рода «замены» должны происходить по необходимости. Однако в математике это не так. Это просто особенность математического мышления – создавать формальные системы, порой не соответствующие никакому нашему человеческому опыту. Формальная математика (и формальная геометрия Гильберта в частности) есть способ освоения сложности мира, прикладная же математика – способ описать то, что уже освоено иными дисциплинами, что стало человекомерным, то есть способ сведения (упрощения) мира до конкретных формул.

Возможность построения непредставимых геометрий, уже не соотносящихся с человеческим опытом и воображением, возникающих в результате изменения аксиоматики, поначалу кажется чистой абстракцией, игрой ума. Однако позже с развитием ядерной физики вдруг появляется потребность в этих геометриях, они неожиданно находят свое практическое применение в электромагнетизме, в квантовой механике, в теории струн… Именно такую ситуацию Юджин Вигнер назвал «непостижимой эффективностью математики». Мы же можем предположить, что математика связана с преадаптивностью нашего понимания и познания мира. Я подозреваю, что не только физического или биологического, но и гуманитарного.

Что мы можем выявить как преадаптивность в социальном плане, в общественных науках? Здесь я подхожу к тому, о чем ты, Юля, просила, – связать все это хоть как-то с театральностью.