Толкования Ветхого Завета

(91) Седмица говорится в двух смыслах — [мыслимая] в десятерице, которая измеряется только единицей, взятой семь раз, и образуется из семи единиц, и [мыслимая] вне десятерицы, число, возникающее от единицы и соответствующее числам, полученным [шестикратным] удвоением, утроением и так далее[297], что, например, представляет собой шестьдесят четыре и семьсот двадцать девять, первое — соответствующее [шесть раз] удвояемому, начиная от единицы, числу, второе — в свою очередь, соответствующее [шесть раз] утрояемому, каковы шестьдесят четыре и семьсот двадцать девять, первое получено [шестикратным] удвоением, второе — утроением. Не будет лишним рассмотреть каждый из этих случаев. (92) [Всякое] последующее [число в прогрессии] имеет очевидное преимущество, ведь, образуясь от единицы путем последовательного удвоения, утроения и так далее, седьмое число соотвествует кубу и четырехугольнику, поскольку охватывает оба вида бестелесной и телесной сущности, [вид] бестелесной — по [признаку] плоскости, которую задают четырехугольники, а телесной — по [признаку] пространства, которое задают кубы. (93) Верность этого в отношении вышеназванных чисел очевидна. Так, седьмое по счету число, полученное последовательным увеличением от единицы вдвое, то есть шестьдесят четыре, есть [одновременно] четырехугольник, произведение восьми на восемь, и куб — произведение четырех на четырежды четыре. И, в свою очередь, седьмое по счету число, полученное последовательным увеличением от единицы втрое, есть семьсот двадцать девять, — треугольник, получаемый умножением двадцати семи на самого себя, и куб, получаемый умножением девяти на девятижды девять. (94) И всегда если взять седьмое началом вместо единицы и увеличить его по тому же принципу до седьмого по счету, то в результате обязательна получится куб и четырехугольник. Поэтому от шестидесяти четырех в результате [шестикратного] увеличения вдвое получается четыре тысячи девяносто шесть, одновременно четырехугольник и куб, первый имеет своей стороной шестьдесят четыре, а второй — шестнадцать.

(95) Следует коснуться и другого вида седмицы, содержащегося в десятерице, который оказывается ничуть не менее удивительным, чем предыдущая природа. Так, семь образуется из одного, двух и четырех, которые имеют два очень важных гармонических счета, двойной и четверной, первый образует созвучие октавы, второй — двойной октавы. Седмица содержит в себе и другие различия, образуя своего рода пары. Прежде всего, она делится на единицу и шестерицу, затем на двоицу и пятерицу, и наконец, на троицу и четверицу. (96) Весьма важное значение для музыки имеют соответствия и этих чисел. Ведь отношение шести к одному имеет шестерной счет, шестерным же счетом образуется самый важный среди существующих интервал, которым отделяется самый высокий звук от самого низкого, как мы покажем, когда перейдем от чисел к гармоническому счету. Соотношение же пяти к двум являет величайшее гармоническое свойство, почти не уступающее свойству октавы, что со всею ясностью обнаруживает математическая теория музыки. Соотношение же четырех к трем образует первую музыкальную гармонию — эпитритную, то есть образуемую четырьмя.

(97) Седмица являет и другое свое прекрасное свойство, священнейшее для размышляющего ума. Ведь, составляясь из троицы и четверицы, она доставляет то, что по природе среди сущих есть устойчивое и прямое. Как это получается, следует пояснить. Прямоугольный треугольник[298], который есть начало качеств, составлен из чисел три, четыре и пять. Три и четыре, представляющие собой сущность седмицы, образуют прямой угол. Ведь угол тупой и острый являют неустойчивость, неупорядоченность и неравенство. Ибо более тупой угол и более острый переходят друг в друга. Прямой же не принимает отношения[299] и не может быть более прямым в сравнении с другим [прямым углом], но пребывает равным себе[300], никогда не изменяя своей природы. Если же прямоугольный треугольник есть начало фигур и качеств[301], и из рассмотрения необходимо признать, что сущность седмицы, одновременно троица и четверица, задает прямой угол, то, выходит, ее следует считать источником всякой фигуры и всякого качества. (98)[302] К сказанному, пожалуй, необходимо добавить и то, что три есть число плоской фигуры — поскольку точка задается единицей, отрезок — двоицей, а плоскость — троицей, четыре же есть число пространственной фигуры, вследствие прибавления единицы, то есть когда у плоскости появляется еще высота. Из этого ясно, что сущность седмицы есть начало геометрии и стереометрии и, говоря обобщенно, — совокупно телесных и бестелесных.