Том 1 (1970-1975)

Встаёт вопрос — какие выводы относительно действия законов преимущественного роста могут быть сделаны исходя только из условия реализации совокупного общественного продукта, выведенного К. Марксом.[4] Дать ответ на этот вопрос и стремится автор настоящей статьи, беря за основу ленинскую схему расширенного воспроизводства. В развитие предпосылок В. И. Ленина, принятых им в работе «По поводу так называемого вопроса о рынках»,[5] предполагается, что не только капитализируемая часть прибавочной стоимости направляется в производство в соответствии с новым органическим строением, но и вся стоимость, направляемая в производство для функционирования в следующем периоде, имеет соответствующее этому периоду органическое строение. Кроме того, рассмотрен как тот случай, когда стоимость постоянного капитала целиком переносится на продукт (предпосылка В. И. Ленина), так и тот случай, когда на продукт переносится только часть стоимости постоянного капитала.

§ 1

Сначала рассмотрение ведётся в предположении, что стоимость постоянного капитала к концу каждого периода полностью переносится на продукт. При таком предположении логично считать, что не только капитализируемая часть прибавочной стоимости, но и весь авансируемый на следующий период капитал имеет соответствующее техническому уровню этого периода строение.

Коэффициент органического строения, т. е. долю переменного капитала в авансированном на t — й период капитале, обозначим s_t, так что переменный капитал V_t в момент t равен K_ts_t. Соответственно постоянный капитал C_t = K_t(l – s_t). Через _t обозначим норму прибавочной стоимости, а через ht — норму накопления, т. е. долю прибавочной стоимости, идущую на накопление.

В этих обозначениях величина прибавочной стоимости выразится так: m_t = _ts_tK_t, а её капитализируемая часть h_t_ts_tK_t. Таким образом, к началу следующего периода величина совокупного капитала составит

K_t+1⁼K_t + h_t_ts_tK_t = K_t (1 + h_t_ts_t).

Пусть капитал первого подразделения –, второго – . Предполагаем, что в начале t-го периода капиталы обоих подразделений представлены уже в средствах производства и поддержания жизни. В t-м периоде в первом подразделении производится товаров стоимостью

(1+ ),

во втором подразделении — стоимостью

(1+ ).

Так как капитализируется ht — я часть прибавочной стоимости, то к авансированию в следующем периоде будут предназначены стоимости

=(1+ ),

=(1+ ),

причём

=(1- ), =,

=(1- ), =.

Но для того, чтобы капиталы были готовы к функционированию, они должны иметь соответствующее материально–вещественное строение. Постоянный капитал первого подразделения может быть целиком образован из продуктов этого же подразделения. Его стоимость

=(1- )

— это стоимость средств производства для производства средств производства (группа I¹), произведённых в t-м периоде для функционирования в (t +1) — м периоде.

Постоянный капитал второго подразделения должен приобрести соответствующую ему форму в результате обмена продуктов второго подразделения на продукты первого, предназначенные к обмену на предметы потребления. В первом подразделении к последним относится некапитализируемая часть прибавочной стоимости (1 – и стоимость переменного капитала, необходимого для следующего периода . Поскольку предполагается обмен по стоимости, то стоимость средств производства для средств потребления (группа I^II), произведённых в t — м периоде, равна

+ (1 – (1 – ).

Здесь (1 – ) — стоимость средств производства для второго подразделения, предназначенных к функционированию в (t +1) — м периоде после обмена на предметы потребления для первого подразделения.

Предметов потребления (группа II) к концу t — го периода производится стоимостью

.

Заметим, что сравнение темпов роста двух переменных можно заменить исследованием отношения этих переменных. Если отношение двух переменных убывает, то величина, стоящая в числителе, имеет темп роста меньший, чем величина, стоящая в знаменателе. Это можно получить и формально из того, что знак разности темпов роста рассматриваемых величин[6]

совпадает (при условии положительности ху) со знаком

xy (,

а значит, и со знаком

Воспользуемся этим замечанием для сравнения темпов роста групп I^I, I^II и II.

Будем предполагать, что органическое строение как в первом, так и во втором подразделении растёт, т. е., что последовательности и –убывающие.

Рассмотрим отношение стоимости продуктов группы I^II к стоимости продуктов группы I^I

Раз первая дробь убывает в результате роста органического строения, а вторая убывает по той же причине, то достаточным условием для убывания отношения I^II/I^I является убывание дроби

Переходя на язык непрерывных величин и временно заменяя штрихованные переменные на нештрихованные (так как речь идёт пока только о первом подразделении), мы должны потребовать отрицательности производной следующей функции

,

где

; ,

т. е. мы должны потребовать отрицательности числителя

.

Поскольку h, у > 0, то, преобразуя, получаем

;

или, обозначив и , имеем

. (1)