Том 1 (1970-1975)

что достаточным условием для того, чтобы темпы роста средств производства для предметов потребления превосходили темпы роста предметов потребления, является для социалистической экономики при h=1 (см. конец § 1) условие (А), а для расширенного воспроизводства при h < 1 — условие (2):

или .

Таким образом, если для обоих подразделений наблюдается выполнение условия (2), а по методу, по которому h принимается равным единице, — условия (А), то это свидетельствует о действии законов преимущественного роста. Выполнение условий лишь для одного из подразделений говорит о действии закона опережения только для соответствующих производственных групп.

Из рассмотрения условия (2) ясно, что оно выполнено, например, в следующей реальной экономической обстановке.

В обоих подразделениях:

   1) рост органического строения выше роста нормы прибавочной стоимости (т. е. норма прибыли убывает);

   2) норма накопления растёт или падает не очень высоким темпом[7] (т. е. падает или растёт не очень высоким темпом норма потребления);

   3) коэффициент оборачиваемости растёт или падает не очень высоким темпом.[8]

Условие (2) показывает, что на действие законов преимущественного роста положительно влияет падение норм прибыли и потребления, а также рост коэффициента оборачиваемости.

Легко видеть, что условие (1) является частным случаем условия (2) при , , 2,… Действительно, тогда , и условие (2) превращается, в условие (1).

Мы видели, что, опираясь на выведенные условия, можно сделать вывод: в целом ряде реальных экономических ситуаций действие законов преимущественного роста несомненно.

Мы видели также, что математически возможны такие соотношения параметров, при которых законы не выполняются. Однако установка Л. И. Довганя,[9] утверждающего, что раз из условия реализации совокупного продукта выполнение законов преимущественного роста при любых возможных соотношениях параметров не следует, то и законы не действуют, методологически неправильна. Ведь действие закона и есть не что иное, как установление определённых отношений между экономическими параметрами. Ни органическое строение, ни норма накопления, ни норма прибавочного труда, ни доля амортизации, фигурирующие в полученных условиях, не являются произвольно устанавливаемыми величинами. Если объективно между экономическими параметрами складываются соотношения (А) или (2), то законы преимущественного роста действуют. Решающее слово, таким образом, может быть сказано только при изучении реальных отношений. Этому может помочь статистическая проверка выполнения выведенных условий.

Summary

This paper is devoted to defining conditions under which the rate of growth of means of production in the Lenin’s model is greater than the rate of growth of consumer production.

The conditions are derived also for the case when only a part of the- value of the constant capital is carried on the product during one period of production.

Статья поступила в редакцию 15 октября 1969 г.

К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ МАТЕМАТИКИ В ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ [10]

Настоящее сообщение ставит своей целью на одном примере продемонстрировать возможность использования математики для решения теоретических проблем политической экономии.

Положение о том, что цены производства на продукцию I подразделения стоят выше стоимости, а на продукцию II подразделения — ниже, и, следовательно, что цены производства перераспределяют стоимость из II подразделения в I, было строго доказано Марксом в «Капитале» лишь для того случая, когда применяемый капитал совпадает с потребляемым и исчислен в стоимости, а не в ценах производства. В действительности же применяемый капитал чаще всего больше потребляемого и исчислен уже через цены производства, причём именно по отношению к исчисленной таким образом величине применяемого капитала справедливо положение: цены производства приносят равную прибыль на равный капитал.

Однако учёт этого реального факта потребовал бы, как кажется, знания тех цен производства, которые ещё только должны быть выведены из условия: равная прибыль на равный капитал. Мы попадаем, следовательно, в «заколдованный круг», выйти из которого без использования математики было бы весьма затруднительно. Математическим же путём доказать упомянутое выше Марксово положение нетрудно, приняв во внимание как тот реальный факт, что составляющие капитал факторы приобретались уже по ценам производства, а не по стоимости, так и тот, что потребляемый капитал не тождествен с применяемым и составляет только часть последнего.

Перейдём к доказательству.

Обозначим через и множители, показывающие, во сколько раз цена производства соответственно средств производства и предметов потребления больше их стоимости, т. е. , где и – цены производства средств производства и предметов потребления, а и – их стоимости.

Для того чтобы доказать, что цены производства на продукцию I подразделения стоят выше стоимости, а на продукцию II подразделения — ниже, достаточно доказать, что .