Том 1 (1970-1975)

Статья поступила в редакцию 12 марта 1971 г.

К ВОПРОСУ О НОРМАТИВНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ [70]

В центре дискуссий, посвящённых нормативной эффективности капитальных вложений, стоит вопрос о том, должен ли норматив сравнительной эффективности быть единым или его следует дифференцировать по отраслям. В некоторых работах речь идёт о том, при каких условиях норматив является единым и при каких требуются отраслевые нормативы. В частности, Л. В. Канторович отмечает,[71] что сделанный им вывод о наличии единого норматива справедлив лишь в том случае, когда и экономия, и затраты подсчитаны при помощи объективно обусловленных оценок, и на другие случаи не распространяется. К аналогичному результату приходит и Д. А. Арзамасцев,[72] рассматривающий динамическую модель образования и реализации капитальных вложений. В его модели использование единого норматива допустимо лишь при оптимальных ценах, а в условиях неоптимальных цен необходимо устанавливать различные нормативные коэффициенты отраслей. Некоторые авторы[73] предлагали модели, в которых норматив эффективности един при любых ценах. Но этот результат был достигнут лишь благодаря искажению самой цели капиталовложений. В действительности же, когда речь идёт о капитальных вложениях в масштабе всей экономики, в качестве критерия оптимальности необходимо брать не суммарную себестоимость продукции, как это делает В. Н. Богачёв, а все затраты труда на производство продукции. Безусловно, общество заинтересовано в экономии всех затрат на производство продукции, а не только той их части, которая выражается себестоимостью. Если же изменить модель, предлагаемую В. Н. Богачёвым, и исходить из минимизации всех затрат труда на производство продукции, то уже нельзя утверждать по–прежнему о существовании при любых ценах единого норматива. Для рассматриваемой модели указывается условие, которое следует наложить на цены для того, чтобы обеспечить равенство отраслевых нормативов.

Сформулируем модель распределения капиталовложений, отличающуюся от модели, описанной В. Н. Богачёвым,[74] критерием оптимальности и введением в рассмотрение помимо себестоимости также полных затрат на производство продуктов.

Пусть имеется объектов капиталовложений ( отраслей), . Предположим, что существует вариантов вложений в -й объект (-ю отрасль), Соответствующему -му объекту себестоимость единицы продукции, полные затраты труда на единицу и удельные капиталовложения будем обозначать через , , . Себестоимость единицы продукции -го объекта считаем функцией удельных капиталовложений, полные затраты труда на единицу продукции -го объекта — функцией . Как обычно, предполагаем, что и – дважды непрерывно дифференцируемые функции от , убывающие , причём абсолютные величины их производных и – тоже убывающие функции от (это соответствует тому, что каждый последующий рубль вложений приносит меньшую экономию, чем предыдущий).

В силу неодинакового органического строения фондов в различных отраслях соотношение между себестоимостью продукции и полными затратами труда на производство продукции для этих отраслей может быть разное. Обозначим через коэффициент, показывающий связь между количеством абстрактного труда затрачиваемого на производство продукции, и себестоимостью этой продукции , т. е.

При этих предположениях требуется найти такие , которые обеспечивают

при условии, что

Здесь – планируемый заранее объём выпуска продукции в -й отрасли; – общая сумма капиталовложений, подлежащая распределению по отраслям. Иными словами, ставится задача распределения некоторой суммы капиталовложений по отраслям так, чтобы суммарные полные затраты труда на производство заданного количества продукции достигали минимума.

Построив функцию Лагранжа

находим необходимые условия минимума целевой функции поставленной задачи.

В точке минимума должно быть

, т. е.

Поскольку предполагается убывающей функцией от для любого то задача отыскания , т. е. точки минимума полных затрат труда, может быть решена так.[75] Ищутся , в которых функция достигает минимума при условии, что

Если принять во внимание, что , то (1) можно переписать в виде

Мы получили два вида нормативов: единый трудовой норматив и, вообще говоря, различные отраслевые cебестоимостные нормативы . Теперь перейдём к выводам.

Первый вывод. Если при выборе вариантов вложений вместо текущих затрат брать полные затраты то можно пользоваться единым трудовым нормативом . Смысл этого норматива в том, что для обеспечения суммарного минимума затрат труда необходимо так распределять вложения по отраслям, чтобы экономия труда от последней единицы вложений была одинаковой для всех отраслей и равной . Необходимо, следовательно, знать . Цены при социализме, как правило, отклоняются от стоимости, поэтому, чтобы воспользоваться единым трудовым нормативом , потребовалось бы специально рассчитывать полные затраты труда на производство продуктов