Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике

С_n  = a•(1 + i)⁰ + a•(1 + i)¹+… + a•(1 + i) ^n-2+ a•(1 + i) ^n-1= a + a•(1 + i)¹ + … + a•(1 + i)^n-2 + a•(1 + i)^n-1

Результат является суммой геометрической прогрессии, первый член которой равен а, знаменатель — (1 + i).

Применив формулу (4) суммы геометрической прогрессии, получим

(5)

Учитывая, что С_n = C₀•(1 + i)ⁿ, и подставив это значение в (3), имеем:

Перенеся переменную а, обозначающую сумму аннуитетного платежа, в левую часть, получим формулу для расчета суммы аннуитетного платежа по кредиту:

(6)

где С₀  — сумма кредита.

* * *