Семена Маврина не было более при императоре; при Петре не было и учителя Зейкина. Иван Алексеевич Зейкин был учителем в доме Александра Львовича Нарышкина, с которым ездил за границу. В 1722 году он получил от Петра Великого следующую записку: «Господин Зейкин! Понеже время приспело учить внука нашего, того ради, ведая ваше искусство в таком деле и добрую вашу совесть, определяем вас к тому, которое дело начни с богом по осени». Зейкин стал отговариваться, выставляя свою неспособность к такому важному делу, и дело затянулось надолго. В ноябре 1723 года Зейкин получил от государя записку уже в другом тоне: «Указ г. Зейкину: определяем вас учителем к нашему внуку, и когда сей указ получишь, вступи в дела свои немедленно». Но и после этого указа Александр Львович Нарышкин не отпускал Зейкина. Тогда Петр написал Макарову: «Нарышкин его не отпускает, притворяя удобьвозможные подлоги, и также я не привык жить с такими, которые не слушаются, смирно: того ради скажи и объяви сие письмо, что ежели Зейкин по указу не учинит, то я не над Зейкиным, но над ним (Нарышкиным) то учиню, что доводится преслушникам чинить, ибо все сие от него происходит». 10 июля 1727 года Зейкин был выпровожен за границу, в Венгрию, его отечество. Тверской архиепископ Феофилакт Лопатинский, вооружаясь против лютеранства, хвалил благочестие и учение Зейкина, говорил, что он был бы очень надобен в нынешнее время к наставлению государя в добрых правилах и благочестии. Маврин и Зейкин были отстранены; Остерман остался один, но кроме Петра для него очень было важно подчинить своему влиянию сестру императора великую княжну Наталью. Она была только годом старше брата, но была развита выше своего возраста, особенно, быть может, вследствие болезненности, чахоточности, хотя, разумеется, мы не имеем надобности верить восторженным отзывам о необыкновенных способностях Натальи, сохранившимся в некоторых свидетельствах: известно, как партия, примыкающая к высокопоставленному лицу, обыкновенно преувеличивает достоинства этого лица, тогда как партия противная, наоборот, уменьшает их. Петр очень любил сестру, с которою вместе вырос, и слушал ее; Остерману нетрудно было овладеть волею великой княжны, которая была доступнее внушениям учителя, чем мальчик, который думал об одном – как бы из класса вырваться поскорее куда-нибудь, где повеселее. В бумагах Остермана сохранилось следующее писание Петра II на латинском языке: «Каждый раз, как я с собою рассуждаю, сколь много надлежащее воспитание императора содействует безопасности и благоденствию народа, не могу не принесть неизменной признательности светлейшей княжне, моей любезнейшей сестре, которая меня поучает полезными увещаниями, помогает благоразумными советами, из которых каждый день извлекаю величайшую пользу, а мои верные подданные ощущают живейшую радость. Как могу я когда-либо забыть столько заслуг ко мне? Воистину, чем счастливее некогда будет мое государство, тем более, признавая плоды ее советов, поступлю так, что она найдет во мне благодарного брата и императора».
Должно быть, еще Зейкин выучил Петра по-латыни, ибо мы видим, что он на этом языке переписывается с Остерманом, т. е. набирает латинские слова, оставляя фразу русскою. Остерман составил план учения, в который входила: 1) Древняя история: «Читать историю и вкратце главнейшие случаи прежних времен, перемены, приращение и умаление разных государств, причины тому, а особливо добродетели правителей древних с воспоследовавшею потом пользою и славою представлять. И таким образом можно во время полугода пройти Ассирийскую, Персидскую, Греческую и Римскую монархии до самых новых времен, и можно к тому пользоваться автором первой части исторических дел Яганом Гибнером, а для приискивания – так называемым Билдерзаалом»; 2) Новая история: «Новую историю трактовать и в оной по приводу г. Пуфендорфа новое деяние каждого, и особливо пограничных государств, представлять, и в прочем известие о правительствующей фамилии каждого государства, интересе, форме правительства, силе и слабости помалу подавать»; 3) География: «Географию отчасти по глобусу, отчасти по ландкартам показывать, и к тому употреблять краткое описание Гибнерово»; 4) Математические операции, арифметика, геометрия и прочие математические части и искусств из механики, оптики и проч. Обозначены были и забавы: концерт музыческий, стрельба, игра под названием вальянтеншпиль, бильярд, ловля на острову. Но, кроме того, сохранилась записка, подписанная самим Петром, где говорится: «В понедельник пополудни, от 2 до 3-го часа, учиться, а потом солдат учить; пополудни вторник и четверг – с собаки на поле; пополудни в среду – солдат обучать; пополудни в пятницу – с птицами ездить; пополудни в субботу – музыкою и танцованием; пополудни в воскресенье – в летний дом и в тамошние огороды». Феофан Прокопович написал: «Каким образом и порядком надлежит багрянородного отрока наставлять в христианском законе?»