Том 2. Электромагнетизм и материя

Фиг. 34.5. Возможные магнитные энергии атомной системы со спином³/₂в магнитном поле В.

Однако энергия каждого атома в данном поле В принимает только одно из четырех возможных значений. Именно это говорит квантовая механика о поведении атомной системы в магнитном поле.

Простейшая «атомная» система — отдельный электрон. Спин электрона равен ¹/₂, поэтому у него возможны два состояния: J_z=ℏ/2 и J_z=-ℏ/2. Для спинового магнитного момента отдельного покоящегося электрона (у которого отсутствует орбитальное движение) g=2, так что магнитная энергия будет ±μ_BB. На фиг. 34.6 показаны возможные энергии электрона в магнитном поле.

Фиг. 34.6. Два возможных энергетических состояния электрона в магнитном поле В.

Грубо говоря, спин электрона направлен либо «вверх» (по магнитному полю), либо «вниз» (против поля).

У системы с более высоким спином число состояний тоже больше. Поэтому мы можем в зависимости от величины J_z говорить о спине, направленном «вверх» или «вниз» или под некоторым «углом».

Эти результаты квантовой механики мы будем использовать при обсуждении магнитных свойств материалов в следующей главе.

Глава 35 ПАРАМАГНЕТИЗМ И МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС

Повторить: гл. 1 (вып. 5) «Внутреннее устройство диэлектрика

§ 1. Квантованные магнитные состояния

В предыдущей главе мы говорили, что в квантовой механике момент количества движения системы не может иметь произвольного направления, а его компоненты вдоль данной оси могут принимать только определенные дискретные эквидистантные значения. Это поразительная, но характерная особенность квантовой механики. Вам может показаться, что еще слишком рано влезать в такие вещи, что надо подождать, пока вы хоть немного не привыкнете к ним и не будете готовы воспринимать подобные идеи. Но дело в том, что привыкнуть к ним вы никогда не сможете. Вы никогда не сможете легко их воспринимать. Это, пожалуй, самое сложное из всего, что я рассказывал вам до сих пор и, главное, нет способа описать это как-то более вразумительно и не так хитроумно и сложно по форме. Поведение вещества в малых масштабах, как я уже говорил много раз, отличается от всего того, к чему вы привыкли, и поистине весьма странно. Вы, конечно, согласитесь, что было бы неплохо попытаться поближе познакомиться с явлениями в малом масштабе, продолжая одновременно использовать классическую физику, и приобрести поначалу хоть какой-то опыт, пусть даже не понимая всего достаточно глубоко. Понимание этих вещей приходит очень медленно, если оно приходит вообще. Конечно, понемногу начинаешь чувствовать, что может и что не может произойти в данной квантовомеханической ситуации, а это, возможно, и называется «пониманием», но добиться приятного чувства «естественности» квантовомеханических правил здесь невозможно. Они-то, конечно, естественны, но с точки зрения нашего повседневного опыта на привычном уровне остаются очень уж необычными. Мне бы хотелось объяснить вам, что позиция, которую мы собираемся занять по отношению к этому правилу о дискретности значений момента количества движения, совершенно отлична от отношения ко многим другим вещам, о которых шла речь. Я даже не буду пытаться «объяснять» его, но должен хоть рассказать вам, что получается. Было бы нечестно с моей стороны, описывая магнитные свойства материалов, не указать, что классическое объяснение магнетизма, т. е. момента количества движения и магнитного момента, несостоятельно.

Одно из наиболее необычных следствий квантовой механики состоит в том, что момент количества движения вдоль любой оси всегда оказывается равным целой или полуцелой доле ℏ, причем какую бы ось вы ни взяли, это всегда будет так. Парадоксальность здесь заключается в следующем любопытном факте: если вы возьмете любую другую ось, то окажется, что компоненты относительно этой оси тоже будут взяты из того же самого набора значений. Однако оставим рассуждения до того времени, когда у вас наберется достаточно опыта и вы сможете насладиться тем, как этот кажущийся парадокс в конце концов разрешится.

Сейчас просто примите на веру, что у каждой атомной системы есть число j, называемое спином системы (оно может быть либо целым, либо полуцелым), и что компоненты момента количества движения относительно любой данной оси всегда принимают одно из значений между +jℏ и -jℏ:

(35.1)