Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

Та или иная страна может изображаться на картах в уменьшенном виде, чтобы показать давление, которое оказывают на нее другие страны. Так, в книге «Как обманывать с помощью карт» (How to Lie with Maps) Марк Монмонье приводит пример карты, опубликованной в 1973 году Еврейским национальным фондом Канады. На ней для демонстрации «арабской лжи» об израильской агрессии Израиль был изображен белым цветом на фоне арабского региона, закрашенного черным, который простирался от Марокко на севере Африки до Саудовской Аравии. Карта говорила о протяженности этих территорий, но не об их технологической, экономической и военной мощи или поддержке со стороны международного сообщества. Нацисты, которые умело использовали политическую пропаганду, применили этот же прием на карте под заголовком «Германия — нация-агрессор?», где территория Германии сравнивалась с территорией Британской империи.

Это лишь немногие примеры пропагандистского использования карт, которые хранит история картографии.

Глава 6 Центральная, или гномоническая проекция

Понять Эйнштейна нелегко, / он не для нашего ума, / и сколь бы малой ни была/ выдержка — хоть и сменить ее можно всегда/ и где бы ни простерлись тени,/скорость света будет неизменной. / Есть и другие слова и понятия,/ что могут любого из себя вывести./«Геодезическая» линия — кратчайший путь/ из какой-либо точки в другую, поблизости. / На этой шахматной доске/ Узнайте вы свои координаты, / чтоб доказать математически / теории о ближнем и дальнем.

Кеки Дарувалла «Инструкция к пространству-времени» («Space-time instruction») из сборника The Mapmaker (2002)

Центральная, или гномоническая, проекция считается самой древней. Ее авторство обычно приписывается Фалесу Милетскому, который, как считается, использовал косую гномоническую проекцию для создания карт звездного неба. Эта азимутальная проекция земного шара на касающуюся его плоскость в древности называлась horologium («часы») и «гороскоп», так как гномон был частью солнечных часов. В солнечных часах гномон располагается под наклоном и указывает на Северный полюс. Тень гномона указывает время в течение дня, когда Солнце движется по небу. Углы между делениями, обозначавшими часы, на циферблате солнечных часов, размеченном для определенной широты, равны углам между меридианами в гномонической проекции, центр которой располагается на этой же широте. При этом 15° долготы равносильны разнице во времени ровно в один час.

Происхождение термина «центральная проекция» неизвестно. Термин «гномическая проекция» первым использовал английский математик Уильям Эмерсон в 1749 году. Позднее, в 1836 году, британский математик Огастес де Морган ввел современный термин «гномоническая проекция». Богатство геометрических свойств этой проекции основано на том, что кривые, указывающие кратчайшие пути (то есть геодезические линии), также называемые ортодромами, изображаются прямыми. Слабое место этой проекции заключается в том, что по мере удаления от точки касания (центра карты) искажения сильно возрастают, что делает проекцию неудобной для составления карт мира. Однако ее можно использовать в других целях.

* * *