Том 3. Квантовая механика

Вспомним, однако, что |I>

Иначе говоря, вектор состояния стационарного состояния |ψ_I> не отличается от вектора состояния базисного состояния |I> ничем, кроме экспоненциального множителя, связанного с энергией состояния. И действительно, при t=0

физическая конфигурация у состояния |I> та же самая, что и у стационарного состояния с энергией Е₀+А. Точно так же для второго стационарного состояния получается

Состояние |II>— это просто стационарное состояние с энергией Е₀-А при t=0. Стало быть, оба наших новых базисных состояния |I> и |II> физически имеют вид состояний с определенной энергией, но с изъятым экспоненциальным временным множителем, так что они могут быть приняты за базисные состояния, не зависящие от времени. (В дальнейшем нам будет удобно не отличать стационарные состояния |ψ_I> и |ψ_II> от их базисных состояний |I> и |II>, ведь различаются они только очевидными временными множителями.)

Подведем итог. Векторы состояний |I> и |II> — это пара базисных векторов, приспособленных для описания состояний молекулы аммиака с определенной энергией. Они связаны с нашими исходными базисными векторами формулами

(7.12)

Амплитуды пребывания в |I> и |II> связаны с С₁ и С₂ формулами

(7.11)

Всякое состояние может быть представлено линейной комбинацией |1> и |2> (с коэффициентами С₁ и С₂) или линейной комбинацией базисных состояний с определенной энергией |I> и |II> (с коэффициентами С_I и С_II). Итак,

или

Вторая формула дает нам амплитуды обнаружить состояние |Ф> в состоянии с энергией Е_I=Е₀+А или в состоянии с энергией Е_II=Е₀-А.

§ 2. Молекула в статическом электрическом поле

Если молекула аммиака находится в любом из двух состояний определенной энергии, а мы приложим к ней возмущение с частотой ω, такой, что ℏω=E_I-Е_II=2А, то система может перейти из нижнего состояния в верхнее. Или она может перейти из верхнего в нижнее и испустить фотон. Но для возбуждения таких переходов у вас должна быть физическая связь с состояниями — возможность возмущать систему. Должен существовать какой-то внешний механизм влияния на состояния, нечто вроде электрического или магнитного поля. В нашем частном случае эти состояния чувствительны к электрическому полю. На очереди, стало быть, у нас теперь проблема поведения молекулы аммиака во внешнем электрическом поле.

Для разбора этого поведения вернемся опять к первоначальной базисной системе |1> и |2> вместо |I> и |II>. Предположим, что имеется электрическое поле, направленное поперек плоскости атомов водорода. Пренебрежем на мгновение возможностью переброса атома азота вверх или вниз и зададим вопрос: верно ли, что энергия этой молекулы в обоих положениях атома азота будет одинаковой? Вообще говоря, нет. Электроны стремятся к тому, чтобы находиться ближе к ядру азота, чем к ядрам водорода, так что водороды оказываются слегка положительно заряженными. Насколько — это зависит от деталей расположения электронов. Каково это распределение, точно представить очень трудно, но, во всяком случае, окончательный результат состоит в том, что у молекулы аммиака есть электрический дипольный момент, как показано на фиг.7.1. С его помощью можно продолжить дальнейший анализ, не интересуясь деталями направлений или величин смещений зарядов. Впрочем, чтобы наши обозначения не отличались от общепринятых, предположим, что электрический дипольный момент равен μ и направлен от атома азота поперек плоскости атомов водорода.