Трактат о человеческой природе

Исходя из этого, мы можем раскрыть ошибочность обычного мнения, согласно которому способности ума ограничены в обоих направлениях и воображение никак не может образовать адекватной идеи о том, что превосходит известную степень не только величины, но и малости. Ничто не может быть меньше некоторых идей, образуемых нами в воображении, и некоторых образов, воспринимаемых нашими чувствами, если существуют совершенно простые и неделимые идеи и образы. Единственный недостаток наших чувств состоит в том, что они дают нам несоразмерные [с действительностью] образы вещей и изображают малым и несложным то, что в действительности велико и составлено из большого числа частей. Мы не замечаем этой ошибки; считая, что впечатления от малых объектов, воспринимаемых нашими чувствами, равны или почти равны этим объектам, и открыв с помощью разума существование других, несравненно меньших объектов, мы слишком поспешно заключаем, что последние меньше любой идеи нашего воображения или любого нашего чувственного впечатления. Однако известно, что мы в состоянии образовать такие идеи, которые будут не больше, чем мельчайший атом жизненного духа насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ, и нам скорее следует заключить, что вся трудность состоит в том, чтобы расширить границы наших представлений настолько, чтобы образовать точное представление клеща или даже насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ. Ибо, для того чтобы образовать точное представление об указанных животных, мы должны обладать отчетливой идеей, представляющей (representing) каждую их часть, а это, согласно теории бесконечной делимости, совершенно невозможно; согласно же теории неделимых частей, или атомов, в высшей степени трудно вследствие огромного числа и многообразия указанных частей.

Глава 2. О бесконечной делимости пространства и времени

Каждый раз, когда идеи являются адекватными представителями (representations) объектов, все отношения, противоречия и согласования между идеями приложимы и к объектам; мы можем вообще заметить, что это [положение] составляет основу всего человеческого знания. Но наши идеи являются адекватными представителями самых малых частей протяжения; пусть эти части достигнуты с помощью каких угодно делений и подразделений – все же они никогда не могут стать меньше некоторых образуемых нами идей. Прямое следствие этого таково: все, что кажется невозможным и противоречивым при сравнении указанных идей, должно быть реально невозможным и противоречивым без всяких дальнейших отговорок и уверток.

Все, что может быть делимо до бесконечности, содержит в себе бесконечное число частей; иначе делению был бы положен предел неделимыми частями, которых мы не замедлили бы достигнуть. Следовательно, если любое конечное протяжение делимо до бесконечности, то в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, не будет заключаться противоречия. И обратно, если в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, заключается противоречие, то никакое конечное протяжение не может быть делимо до бесконечности. Но я легко убеждаюсь в нелепости последнего предположения, рассматривая свои ясные идеи. Прежде всего я беру наименьшую идею, какую только могу образовать о части пространства, и, будучи уверен, что нет ничего меньшего, чем эта идея, заключаю: все, что я открою с помощью этой идеи, должно быть реальным качеством протяжения. Затем я повторяю эту идею один раз, два, три и т. д. и замечаю, что сложная идея протяжения, возникающая благодаря этому повторению, все возрастает, делается вдвое, втрое, вчетверо и т. д. больше и наконец достигает значительной величины, большей или меньшей соответственно тому, повторяю ли я одну и ту же идею большее или меньшее число раз. Когда я прекращаю сложение частей, идея протяжения перестает возрастать, но мне ясно, что, продолжай я это сложение in infinitum, идея протяжения также должна была бы стать бесконечной. Из всего этого я заключаю, что идея бесконечного числа частей вполне тождественна идее бесконечного протяжения, никакое конечное протяжение не может заключать в себе бесконечного числа частей, и, следовательно, никакое конечное протяжение не делимо до бесконечности[5].