Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

Внутри больших и сложных объектов различные подсистемы и элементы расположены не произвольно, связаны между собой не Как попало. Обращаясь к прежним примерам, мы можем сказать, что это не груда строительных материалов на площадке, а построенный, завершенный дом, в котором различные блоки и звенья коммуникации взаимодействуют в определенной последовательности и расположение которых подчинено плану или закономерности. Иными словами, между подсистемами разных уровней и элементами внутри подсистем существуют определенные отношения и взаимодействия. Эти отношения и взаимодействия могут быть описаны со стороны своих характерных черт, свойств и особенностей. п_Р и этом часто оказывается, что различные по содержанию отношения могут сравниваться с формальной точки зрения.

Что это означает? А вот что.

Возьмем для иллюстрации математические отношения «больше» (>) и «равно» ( = ) и отношения «старше» и «ровесник» для людей, сравниваемых с точки зрения их возраста. Оказывается, что, выделив определенные характеристики, мы можем сравнить эти различные по содержанию отношения и найти нечто общее между ними. Для этого нам придется снова прибегнуть к абстракциям. На этот раз мы отбросим все специфические особенности сравниваемых и сопоставляемых отношений, выделив лишь единственное интересующее нас обстоятельство, а именно то, что мы имеем дело с отношениями между произвольными явлениями, отдельными предметами и процессами. Вообще говоря, в то или иное отношение могут быть включены два, три, четыре и более явлений. В соответствии с этим принято различать двух-, трех-, четырех-и вообще я-местные отношения.

Например, отношения «. . . больше. . .» или «. . . старше. . .» являются двухместными отношениями, так как в них включаются лишь пары чисел или людей. Отношение «. . . лежит между. . .» является трехместным, как видно хотя бы из утверждения «Варшава лежит между Москвой и Берлином». Не трудно себе представить также четырех- и пятиместные отношения и т. д.

Сравнивая такие разные по своему содержанию отношения, как «больше» и «старше», мы можем отметить, что первое из них относится к числам, второе — к людям, и, следовательно, они различны по содержанию. То же самое мы могли бы сказать и об отношениях «равно» и «ровесник».

Теперь постараемся определить понятие «структура».

Если имеется несколько систем, различных по содержанию, но обладающих отношениями, которым присущи одинаковые формальные свойства, то говорят, что эти системы обладают одной и той же структурой. Это открывает совершенно неожиданные перспективы для изучения различных систем. Всякий закон науки, устанавливающий прочные, необходимые связи тех или иных явлений, по сути дела, выделяет, закрепляет и описывает определенные, устойчивые структуры. Например, структура числовой системы 1, 2, 3, 4, 3. . . п —1, п обладает той же самой формальной структурой, что и система «Иванов, Сидоров, Петров. . . Лукьянов, Беляев», где каждый член ряда старше своего предшественника, фамилия которого записана слева от его собственной (за исключением Иванова). В этом смысле мы можем некоторые особенности первой системы приписать второй. Однако это очень простой случай. В науке часто приходится сталкиваться с разными по своему содержанию отношениями, охватывающими, например, расположение предметов в пространстве, их последовательность во времени, виды их взаимодействия, различные преобразования (например, химические реакции и т. д.).

Процесс познания становится гораздо более эффективным и действенным, если мы получаем возможность выделить какие-либо сопоставимые, сходные свойства этих отношений. В этом случае удается выяснить структуры различных по содержанию систем или системных объектов. Если мы хорошо изучили один из них и сумели сформулировать для него ряд важных Законов, выраженных, скажем, в математической форме, то обнаружение структурного сходства уже изученной нами системы с другой, новой, более сложной или трудно поддающейся изучению, позволяет применить к ней ранее открытые и сформулированные законы.

Вы, наверное, уже догадались, что первая система при этом выступает в качестве модели второй, и мы просто-напросто осуществляем перенос уже полученных знаний на новый системный объект. Словам «просто-напросто» не следует все же придавать слишком большое значение. Дело в том, что при изучении реальных сложных объектов структурное сходство никогда не бывает полным. Сравнивая числовую последовательность 1, 2, 3, 4... n—1, n и людей, расположенных по старшинству, мы можем заметить, что первая последовательность может продолжаться бесконечно, тогда как для старшинства существует предел, который не в состоянии перешагнуть даже долгожители.