Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Но в диамагнитной среде, на которую действует магнетизм в направлении SN, из двух винтов A и B всегда с большей скоростью вращается тот, движение которого, если смотреть от S к N, выглядит как движение по часовой стрелке. Следовательно, при направлении лучей от S к N правосторонний луч B будет двигаться быстрее, а при направлении лучей от N к S быстрее будет двигаться левосторонний луч A.

815. Если ограничить наше внимание лишь одним лучом, то спираль B имеет одну и ту же конфигурацию независимо от того, представляет ли она луч, идущий от S к N или от N к S. Но в первом случае луч движется быстрее, а следовательно, и спираль вращается быстрее. Таким образом, один из способов вращения спирали вовлекает большие силы, чем другой. Силы, следовательно, зависят не только от конфигурации луча, но также от направления движения его индивидуальных частей.

816. Возмущение, составляющее свет, независимо от того, какой может быть его физическая природа, является по своему характеру вектором, перпендикулярным направлению луча. Это доказано фактом интерференции двух лучей света, дающей при определённых условиях темноту, вместе с фактом отсутствия такой интерференции в случае двух лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Действительно, поскольку интерференция зависит от углового положения плоскостей поляризации, возмущение должно быть величиной направленной, т.е. вектором, а поскольку интерференция прекращается, когда плоскости поляризации расположены под прямым углом друг к другу, вектор, представляющий возмущение, должен быть перпендикулярен линии пересечения этих плоскостей, т.е. направлению луча.

817. Возмущение, будучи вектором, может быть разложено на составляющие, параллельные x и y, если ось z параллельна направлению луча. Пусть этими составляющими будут и , тогда в случае луча однородного циркулярно поляризованного света

=

r cos

,

=

r sin

,

(1)

где

=

nt

-

pz

+

.

(2)

В этих выражениях r обозначает величину вектора, - угол, который он образует с направлением оси x.

Период возмущения таков, что

n

=

2

.

(3)

Длина волны возмущения такова, что

q

=

2

.

(4)

Скорость распространения равна n/q.

Фаза возмущения равна , когда и t и z обращаются в нуль.

Циркулярно поляризованный свет является правосторонним или левосторонним в соответствии с тем, является величина q отрицательной или положительной.

Его колебания происходят в положительном или отрицательном направлении вращения в плоскости (x,y) в соответствии с тем, является ли величина n положительной или отрицательной.

Свет распространяется в положительном или отрицательном направлении оси z в соответствии с тем, являются n и q величинами одного знака или противоположных знаков.

Во всех средах n меняется с изменением q, причём dn/dq всегда того же знака, что и n/q.

Следовательно, если для данного численного значения n величина n/q больше при положительных n, чем при отрицательных, то отсюда вытекает, что для значения q, заданного по величине и по знаку, положительное значение n будет больше, чем отрицательное.

Как раз это и наблюдается в диамагнитной среде, на которую действует магнитная сила в направлении z. Из двух циркулярно поляризованных лучей с данным периодом ускоряется тот, у которого направление вращения в плоскости (x,y) положительно. Следовательно, из двух левосторонних циркулярно поляризованных лучей, имеющих одинаковую длину волны в среде, более короткий период имеет тот луч, у которого направление вращения в плоскости xy положительно, т.е. луч, который распространяется в положительном направлении z от юга к северу. Таким образом, мы должны учитывать тот факт, что, когда в уравнениях системы заданы q и r, уравнениям будут удовлетворять, два значения n, одно положительное, другое отрицательное, причём положительное значение больше по абсолютной величине, чем отрицательное.

818. Мы можем получить уравнения движения из рассмотрения потенциальной и кинетической энергий среды. Потенциальная энергия системы V зависит от конфигурации среды, т.е. от относительного положения её частей. В том случае, когда она зависит от возмущения, обусловленного циркулярно поляризованным светом, она должна быть функцией только амплитуды r и коэффициента кручения q. Она может быть различной для отрицательных и положительных значений q, равных по абсолютной величине, и, вероятно, так оно и есть в случае сред, которые сами по себе вращают плоскость поляризации.

Кинетическая энергия системы T является однородной функцией вторых степеней скоростей системы, причём коэффициенты перед различными членами являются функциями координат.

819. Рассмотрим динамическое условие того, что луч может иметь постоянную интенсивность, т.е. величина r может оставаться постоянной.

Уравнение Лагранжа для силы по координате r становится таким:

d

dt

dT

dr

-

dT

dr

+

dV

dr

=

0.

(5)

Поскольку величина r постоянна, первый член исчезает. Мы, следовательно, имеем уравнение

-

dT

dr

+

dV

dr

=

0.

(6)