Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Фарадей же, наоборот, демонстрирует нам неудачные свои эксперименты наряду с удачными и незрелые свои идеи наряду с развитыми; поэтому читатель, каким бы он ни был менее способным по сравнению с Фарадеем в отношении индуктивного мышления, испытывает скорее симпатию, нежели чувство восхищения, и искушение поверить, что при удачном стечении обстоятельств он и сам стал бы первооткрывателем. Поэтому каждому изучающему следовало бы прочитать труды Ампера в качестве великолепного образца научного стиля изложения открытия, но ему следовало бы изучить и Фарадея тоже для культивирования научного духа на основе тех действий и противодействий, которые будут происходить между фактами, открываемыми ему Фарадеем, и идеями, зарождающимися в его собственном мозгу.

Возможно, большую пользу науке принесло то, что Фарадей, хотя и глубоко осознавший фундаментальные свойства пространства, времени и силы, не был профессиональным (professed) математиком. У него не возникало искушения входить во многие интересные исследования в области чистой математики, которые подсказали бы ему его открытия, если бы они были представлены в математической форме, и он не чувствовал потребности втискивать свои результаты в приемлемые - по математическим нормам того времени - формы, т.е. выражать их в виде, доступном для нападок со стороны математиков. Благодаря этому он был оставлен в покое и мог делать работу, ему присущую,- находить соответствие между своими идеями и своими фактами, прибегая к языку естественному, а не профессиональному.

Главным образом в надежде положить эти идеи в основу математической теории взялся я за настоящий трактат.

529. Мы привыкли считать, что мир состоит из отдельных частей; поэтому обычно математики начинают с рассмотрения отдельной частицы, постигают её связь с другой частицей и так далее. Обычно такой подход считается наиболее естественным.

Однако для того, чтобы вообразить какую-то частицу, требуется прибегнуть к некоторому процессу абстрагирования, ибо все наши восприятия относятся к телам протяжённым, и идея целого, существующая в нашем сознании на данный момент, возможно, столь же первична, как и представление о любой вещи, обладающей индивидуальными свойствами. Поэтому может существовать математический метод, где, отправляясь от целого, мы переходим к его частям вместо того, чтобы идти от частей к целому. Например, Евклид в своей первой книге представляет себе линию как след, прочерчиваемый точкой, поверхность - как место, заметаемое линией, а объём - как область, производимую поверхностью. Но он также определяет поверхность как границу объёма, линию - как край поверхности и точку - как конец линии.

Аналогичным способом мы можем представить себе и потенциал материальной системы как функцию, найденную с помощью определённой процедуры интегрирования, где учитываются массы тел, помещённых в поле, или же мы можем предположить, что эти массы сами по себе лишены иного математического смысла, кроме того, что они равны объёмному интегралу от 1/(4π)⋅∇²Ψ, где Ψ - потенциал.

Изучая электричество, мы можем пользоваться формулами, содержащими такие величины, как расстояния между определёнными телами, или такие, как электризация или токи в этих телах, но мы можем также пользоваться формулами, содержащими совсем другие величины, каждая из которых непрерывна во всём пространстве.

Математические операции, применяемые в первом методе,- это интегрирование вдоль линий, по поверхностям и по ограниченным объёмам пространства, а во втором методе - это дифференциальные уравнения в частных производных и интегрирование по всему пространству.

Метод Фарадея, по-видимому, органически связан со вторым подходом. Фарадей никогда не рассматривает тела, между которыми не существует ничего, кроме расстояния, и которые действуют друг на друга лишь в соответствии с некоторой функцией этого расстояния. Он представляет себе всё пространство как некое поле силы, силовые линии которого в общем случае оказываются криволинейными, а линии, обусловленные каким-то определённым телом,- исходящими из него во все стороны в направлениях, изменяющихся под влиянием присутствия других тел. Фарадей даже говорит ² о принадлежащих телу силовых линиях в известном смысле как о частях самого этого тела, так что при его действии на удалённые тела нельзя сказать, что оно действует там, где его нет. Однако не это составляет главную, определяющую идею, связанную с Фарадеем. Я думаю, он, скорее всего, хотел сказать, что поле пространства заполнено силовыми линиями, расположение которых зависит от расположения тел в этом поле, а электрическое и механическое воздействие на каждое тело определяется силовыми линиями, в это тело упирающимися.

²Exp. Res., vol. II, p. 293; vol III, p. 447.

ЯВЛЕНИЯ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ³

³ Прочтите у Фарадея Experimental Researches, Series I and II.

530.

1. Индукция путём изменения первичного тока