Translit

– Да вот… домыслы всякие. Человек – просто так, ни с того, ни с сего, то есть воспользовавшись фактически твоей моделью поведения – прислал тебе розу, скажи спасибо этому человеку! Человек перезвонил поинтересоваться, дошла ли роза, – еще раз скажи спасибо этому человеку! Человек решил покаяться и, чтобы больше не врать, рассказал тебе историю из прошлой своей жизни – заметь, Кит, своей жизни, которую он никогда не обещал посвятить тебе одной, – в третий раз скажи спасибо этому человеку. А ты… подумаешь, zaza-na-koljosikah, как любит говорить он! – не ревнуешь ли? Мы свободные люди, Кит. Но еще хуже другое… – Она отхлебнула из первой чашки, из чашки правильной-Кит и с интересом заглянула во вторую.

– Другое…

– Другое – это какое? – Тут полагалось отхлебнуть из чашки неправильной-Кит.

– Ме-та-фи-зи-че-ско-е, вот какое! Размышления на предмет «он – не он». Тебе позвонили с его телефона, проверь номер на мобильном, если так… позвонили его голосом, позвонили из Стокгольма, где он сейчас, – во что ты тут впадаешь, в какой еще тонкий анализ ситуации? Кто бы, по-твоему, это мог быть, кроме него? Даже если у него там раздвоение личности, это не повод, чтобы и тебе соглашаться с тем, что его теперь – два!

Вторая чашка не двигалась.

Потом сказала:

– Тебя и самой – две, Кит.

– Меня может быть сколько угодно: две, три, десять, – жестко ответила первая чашка, – но для себя. Когда раздваивается наблюдатель – это метафора. А вот когда наблюдаемое раздваивается – это диагноз. Смотри!

В обеих чашках осталось одинаковое количество кофе – приблизительно на треть. Кит подняла вторую чашку и, вылив из нее остаток кофе в первую, осторожно поставила вторую на стол.

– Видишь?

На столе стояли две чашки: одна пустая, другая – заполненная на две трети.

– И больше нет никаких проблем, Кит.

– Совсем никаких?

Отлично.

Тогда лучше всего сейчас же позвонить Курту – иначе она действительно сойдет с ума от полного отсутствия каких бы то ни было проблем.

Телефон ответил тремя гудками, после которых раздался подозрительно приветливый голос Курта:

– К сожалению, я не могу подойти к телефону, поскольку нахожусь в Ютландии. Перезвоните мне дня через два, спасибо. Или оставьте свое сообщение на автоответчике.

– Курт, это Кит, – сказала она. – Я знаю, что ты не находишься в Ютландии, хватит валять дурака. Мне нужно задать тебе один вопрос…

Однородное распределение вдоль линии, на плоскости или в пространстве обладает двумя очень привлекательными свойствами. Оно инвариантно при смещении и при изменении масштаба. При переходе к фракталам обе инвариантности неизбежно подвергаются модификации и/или ограничению области их действия. Следовательно, наилучшими можно считать те фракталы, которые демонстрируют максимальную инвариантность.

В случае смещения различные участки траектории броуновского движения частицы не могут быть точно совмещены друг с другом, как, например, могут быть совмещены различные участки прямой линии. Тем не менее можно считать, что эти участки совместимы в статистическом смысле. Почти все фракталы, представленные в этой книге, в той или иной степени инвариантны при смещении.

Более того, большинство этих фракталов инвариантно при некоторых преобразованиях масштаба. Назовем их масштабно-инвариантными фракталами. Фрактал, инвариантный при обычном геометрическом преобразовании подобия, называется самоподобным.

В составном термине масштабно-инвариантные фракталы прилагательное служит для смягчения существительного. Основной термин фрактал подразумевает неупорядоченность и относится к структурам ярко выраженной иррегулярности, тогда как определение масштабно-инвариантный намекает на некоторый порядок. Если же под основным термином понимать масштабную инвариантностъ, предполагающую строгий порядок, то фрактал сыграет роль модификатора, призванного исключить всякий намек на прямые и плоскости.

Не следует превратно понимать стремление допустить однородность и масштабную инвариантность. Как и в случае обыкновенной геометрии природы, все мы прекрасно осведомлены о том, что ничто в окружающем нас мире не является ни строго однородным, ни масштабно-инвариантным{24}.

– Торульф, можно с тобой поговорить? Я не мешаю?

– Говори… только я не знаю, что тебе сказать, если ты спросишь о звонках. Было еще два. У твоего alter ego всё как у тебя, но я опять знал, что это не ты. И я понял, что ты до сих пор ничего не рассказал маме. Я даже напрягся и понял, почему ты ничего не рассказал. Дело, конечно, твое, но у меня в сердце страх: я ведь осведомлен о том, что ты там натворил, – значит, и моя это ответственность тоже!

В трубке пахло сердечными каплями.