В середине 1950-х ситуация в сборной изменилась к лучшему. В команду пришли молодые игроки, из которых выделялась пятерка футболистов: Орест Корбатта, Умберто Маскио, Антонио Анджелилло, Омар Сивори и Освальдо Круз. Сейчас уже принято называть их всех «Los Carasucias» («Ангелы с грязными лицами» – отсылка к персонажам классического фильма Хамфри Богарта 1938 года из-за их сходства), хотя изначально это прозвище относилось лишь к троице Анджелилло, Сивори, Маскио, которые уехали в Европу в поисках лучшей зарплаты, и носило несколько расистский характер, поскольку подчеркивало цвет кожи нападающих. Мало того, группа игроков из «Сан Лоренцо» в 1964 году также носила прозвище «Los Carasucias», поскольку из-за плохого состояния полей они часто завершали матчи перемазанными грязью.
В любом случае, сейчас речь пойдет о пяти «ангелах», которые, пусть и ненадолго, составили костяк сборной Стабиле, вытащив ее из глубокого кризиса и оставшись в памяти нескольких поколений как один из сильнейших составов аргентинской команды середины прошлого века.
В 1955-м сборная Аргентины приняла участие в очередном «Копа Америка», став чемпионом в пятый раз за время пребывания Стабиле у руля национальной команды. Турнир в том году получился коротким, поскольку в нем приняли участие всего 6 команд – бразильцы, колумбийцы и боливийцы отказались играть в соревновании. Аргентинцы одержали громкую победу над сборной Уругвая со счетом 6:1, но неожиданно разошлись миром с Перу (2:2). Итоговые 4 победы и одна ничья тем не менее позволили им занять первое место в турнирной таблице, опередив сборную Чили, хозяйку соревнования, на два очка. Лучшим бомбардиром турнира стал аргентинец Родольфо Мичели с 8 мячами.
В следующем году на чемпионат также приехали 6 команд, только вместо Эквадора в нем приняла участие сборная Бразилии. Однако турнир стал в некотором роде сенсационным, поскольку два заведомых фаворита, Аргентина и Бразилия, заняли в итоговой таблице третье и четвертое места соответственно. При этом команда Стабиле выиграла три игры и проиграла две Уругваю и той же Бразилии, которая, в свою очередь, потерпела сокрушительное поражение от Чили – 4:1. Лучшим бомбардиром соревнования был признан чилиец Ормасабаль всего с четырьмя забитыми голами.
Чемпионат Южной Америки 1957 года стал одним из самых ярких в истории соревнования, а сборная Аргентины, которая стала его победителем, – настоящей сенсацией. Свой турнирный путь команда Стабиле начала с победы 8:2 над сборной Колумбии, в которой покером отметился Маскио. Затем были победы над Эквадором (3:0, дубль Анджелилло) и Уругваем (4:0, дублем отметился на этот раз Маскио). Через восемь дней под каток сборной Аргентины попали чилийцы – игра завершилась со счетом 6:2, а по дублю записали на свой счет все те же Анджелилло и Маскио. Главным соперником аргентинцев на том турнире считалась сборная Бразилии, которая уничтожила сначала Эквадор (7:1), а затем Колумбию (9:0, пента-трик на счету Эваристо), но затем оступилась в напряженнейшем матче с Уругваем, который закончился поражением бразильцев со счетом 3:2. Предпоследним матчем соревнования стала битва Бразилии и Аргентины, но те, кто ожидал равной борьбы, были разочарованы. Команда Стабиле хладнокровно переиграла своих грозных соперников со счетом 3:0, обеспечив себе победу в турнире даже несмотря на поражение от Перу в последней игре. Аргентинец Маскио и уругваец Амбройс стали лучшими бомбардирами чемпионата с девятью забитыми голами у каждого, а на один мяч отстали от них еще один блестящий игрок Аргентины, Анджелилло, и два бразильца, Эваристо и Диди. Всего дружина Гильермо Стабиле забила 25 мячей за 6 игр, проведя потрясающий турнир и войдя в его историю как одна из сильнейших команд, принимавших участие в чемпионате Южной Америки.
К сожалению, этот триумф стал последним для «Los Carasucias». Можно долго рассуждать, «что было бы, если бы», но делать подобные прогнозы – занятие довольно неблагодарное. Факт остается фактом: в том же 1957-м сборную покинули ее сильнейшие игроки, переехавшие в Италию за более высокими зарплатами и, как это было принято в то время, принявшие итальянское гражданство, чтобы выступать за национальную сборную. Худшего времени для подобного шага «Los Carasucias» выбрать не могли, ведь в 1958 году сборная Аргентины впервые за 24 года должна была сыграть на чемпионате мира в Швеции. Стабиле ничего не смог сделать без Маскио, Анджелилло и Сивори, потерпев сокрушительные поражения от ФРГ (3:1) и Чехословакии (6:1). Победы над Северной Ирландией оказалось недостаточно для выхода из группы, и аргентинцы с позором вернулись на родину, где в аэропорту Буэнос-Айреса около 10 тысяч человек встретили свою сборную криками, свистом и уничижительными плакатами. Чемпионат мира 1958 года получил в Аргентине название «El desastre de Suecia» («Катастрофа в Швеции»).