Три дня в Карликании

– Не только к великанам, но и к карликам, – добавила Четвёрка.

– Но ведь как раз сегодня нам об этом рассказывали! – всплеснула руками Таня.

– Тем лучше, – обрадовалась Четвёрка и жестом опытного гида пригласила нас занять места в автобусе.

Ребята с удовольствием разместились на мягких удобных сиденьях. Четвёрка повернула какой-то рычажок, и автобус двинулся.

– А где же водитель? – удивились ребята. – Машина сама едет?

– Водитель далеко, на Автоматической улице. Он управляет автобусом на расстоянии.

– Это, вероятно, делает кибернетическая машина? – предположил Олег.

– Конечно! – с гордостью сказала Четвёрка. – В Арабелле всё по последнему слову техники! А теперь внимание! Подъезжаем к цели нашего путешествия.

Автобус выехал на широкую улицу. Теперь он двигался очень медленно.

– Посмотрите налево, – сказала Четвёрка.

Мы повернули головы и увидели длинную, бесконечно длинную кирпичную стену, на которой выстроились десятичные дроби:

0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 0,000001 и так далее…

Чем дальше, тем больше нулей стояло после запятой и, следовательно, тем меньше становилась дробь.

Мы ехали всё вперёд и вперёд, а числа становились всё меньше и меньше. Автобус постепенно прибавлял ходу. Нули проносились мимо нас все быстрее и быстрее. Их становилось больше и больше. Появились уже такие маме числа, что прочитать их не было никакой возможности. А улице все не было конца!

– Вот уж действительно дорога карликов! – воскликнул Олег. Никогда я еще не видел его таким оживлённым.

– Карлики есть, – подтвердил Сева. – Но где обещанные великаны?

– Будут и великаны, – успокоила Четвёрка. – Держитесь крепче! Попрошу всех закрыть глаза. Даю космическую скорость!

Закрывать глаза никто, конечно, не собирался, но автобус вдруг дал задний ход и понёсся обратно так стремительно, что все поневоле зажмурились.

Не успели мы, как говорится, глазом моргнуть, как очутились на прежнем месте. Автобус остановился.

– А теперь посмотрите направо! – скомандовала Четвёрка. Мы повернули головы и снова увидели кирпичную стену. Но, вот странное дело, у стены стоял автобус, как две капли воды похожий на наш.

– Глядите-ка, еще одна экскурсия! – закричал Сева и помахал рукой.

Из автобуса тоже помахали. Сева снова помахал. Из автобуса снова ответили.

– Слушайте! – в страшном волнении закричал Олег. – Это же не стена – это зеркало!

Действительно, это было бесконечно длинное зеркало, и в нём отражалась кирпичная стена.

По-прежнему уходили в бесконечную даль числа. Но только теперь это были не десятичные дроби, а их отражения, превратившиеся в целые числа: 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0 и так далее.

Автобус тронулся, и вновь замелькали перед глазами нули, нули, нули… Числа росли с неимоверной быстротой.

– Вот вам и дорога великанов! – сказала Четвёрка.

И тут началась забавная игра. Ребята поворачивались налево – перед ними были карлики, поворачивались направо – вырастали великаны.

– Совсем как в волшебной сказке! – восхищалась Таня. Под конец у всех разболелись шеи. Это было сигналом к возвращению.

– Подумать только, – сказал Олег на обратном пути, – из одних и тех же цифр можно сделать и карликов, и великанов! Всё зависит от того, с какой стороны на них посмотреть.

Подземная дробилка

Мы расстались с нашим симпатичным гидом и, отдохнув после сильных впечатлений, снова пошли бродить по городу. Вскоре послышался отдалённый грохот.

– Неужели гроза? – струхнула Таня. Она боялась грозы.

– Нет, – сказал Олег, – это что-то другое.

– Пойдём, посмотрим, – предложил Сева. И мы пошли на шум.

Он становился всё сильнее и, наконец, привёл нас в какой-то пустынный переулок.

Вдруг грохот оборвался. И стало так тихо, что все даже испугались.

И тогда мы услышали чей-то скрипучий, ворчливый голос.

Из-под земли появилась седая голова старого карликана. Он тяжело дышал и, выкарабкавшись наверх, тотчас присел отдохнуть.

– Откуда вы? – спросила Таня.

– Оттуда, – показал он вниз.

– Что вы там делаете?

– Работаю. Адская у меня работа.

– Там что – карликанский ад? – спросил Сева.

– При чём тут ад?! – удивился старик. – У нас даже дети знают, что никакого ада нет. Я там кручу машину. Больше у меня уже сил нет. Кручу, кручу, и всё никакого толку. Пусть старейшие карликане сами попробуют. А мне пора на покой!

– А какую машину вы крутите, дедушка? – спросила Таня.

– И не спрашивайте. Машина самая бесполезная. И называется она дробилка. Да что толку в этой дробилке, если я ничего не могу раздробить до конца?

– Что же вы дробите? – спросил Сева.

– Что же ещё кроме чисел?

– Числа не камни, разве так трудно их дробить? – снова спросила Таня.

– Попробуйте сами разок, тогда не будете задавать такие вопросы. Ведь дроблю-то я числа, которые друг на друга не делятся. Те, что сами делятся – их и дробить незачем. А вы попробуйте разделить такое число, которое не желает делиться на другое.

– В таком случае надо эти два числа оставить в виде обыкновенной дроби, – посоветовала Таня.