Троянская война в средневековье. Разбор откликов на наши исследования

Между прочим, в своей первой работе по датировке Альмагеста [р21] Ю.Н. Ефремов достаточно подробно рассказал о том, каким образом он получил свою оценку точности. Это дало возможность найти ошибку в его рассуждениях, на которую ему было указано [р6], с. 99–102; [р7], с. 200–212. В последней же работе Ю.Н. Ефремова [р23] на тему датировки Альмагеста по собственным движениям столь же фантастические оценки точности заявлены безо всякого обоснования. Ни формул, ни алгоритмов, на основе которых оценки были получены, в [р23] нет. Других, более подробных работ на эту тему у Ю.Н. Ефремова, по-видимому, тоже нет. По крайней мере ни в [р19], ни в [р23] нет ссылок на подобные работы. Поэтому указать конкретные ошибки в оценке точности, допущенные Ю.Н. Ефремовым в [р23], трудно. Однако в этом и нет необходимости. Наличие ошибки в оценках точности датировок в [р23] следует из анализа точностных характеристик каталога Альмагеста, проведенного нами в [р6], [р7]. Характеристики таковы, что точность датировки каталога Альмагеста по собственным движениям звезд методом Ю.Н. Ефремова никак не может быть лучше, чем плюс-минус 400–500 лет при использовании дуговых невязок или, по крайней мере, плюс-минус 300 лет при использовании широтных невязок [р7], с 206, [р7].

Кроме того, не исключено, что, как и в его прежних работах [р21], [р22], в работе [р23] Ю.Н. Ефремовым был проведен целенаправленный предварительный подбор окружений быстрых звезд, что и обеспечило «требуемый» ответ. По крайней мере, из текста статьи [р23] не совсем ясно, по какому правилу выбирались окружения той или иной быстрой звезды при получении окончательной датировки. Поскольку метод Ю.Н. Ефремова неустойчив к выбору звезд окружения, то с помощью подбора подходящего окружения можно получить заранее желаемую дату каталога Альмагеста. Подробнее см. в нашем разборе метода Ю.Н. Ефремова [р6], с, 99–102; [р7], с. 200–212.

В целом новый метод датировки Альмагеста по собственным движениям, предложенный в [р23], мало отличается от первоначального варианта метода из [р21], [р22]. Разница лишь в том, что раньше Ю.Н. Ефремов получал датировки по каждой быстрой звезде в отдельности (при некотором выборе её окружения). Поясним, что в методе Ю.Н. Ефремова положение быстрой звезды определяется по отношению к ее окружению, состоящему из близких к ней звезд. Нами было обнаружено, что изменение в составе окружения способно очень сильно изменить получаемую таким методом датировку [р6], с. 99–102; [р7], с. 200–212. Теперь же, в работе [р23], Ю.Н. Ефремов предлагает получать единую дату по всем быстрым звездам. При этом используется некоторое, не совсем понятное из текста [р23], правило выбора окружений. Искомую единую дату Ю.Н. Ефремов и А.К. Дамбис определяют следующим образом [р23], с. 125.

Рассматриваются эклиптикальные координаты на небесной сфере на эпоху начала н. э. Фиксируется одна из координат — широта или долгота. Затем каждая из датировок, по первоначальному методу Ю.Н. Ефремова, представляется в виде точки на плоскости. По горизонтальной оси откладывается составляющая скорости собственного движения данной быстрой звезды по данной координате (с некоторой поправкой на скорости звезд окружения, что не меняет существа дела). По вертикальной оси откладывается невязка по данной координате для усредненного расстояния от данной быстрой звезды до ее окружения. Невязка берется между усредненным расстоянием, вычисленным по Альмагесту, и тем же расстоянием, вычисленным на расчетном небе для начала н. э. Получается точка на плоскости. После этого датировка по методу Ю.Н. Ефремова для данной быстрой звезды и для данного окружения изображается наклоном прямой, проведенной из начала координат в полученную точку.

Указанная процедура проводится для каждой из эклиптикальных координат — широты и долготы — и для всех быстрых звезд и их различных окружений.

Получается поле точек на плоскости. Ясно, что если бы каталог Альмагеста содержал идеально точные координаты звезд, то все такие точки лежали бы на одной прямой. Наклон которой изображал бы дату каталога. Но поскольку координаты звезд в Альмагесте содержат ошибки, то точки на одной прямой не лежат. У Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса возникла мысль воспользоваться методом линейной регрессии и определить дату каталога из наклона регрессионной прямой, проведенной через полученное поле точек.

Мысль сама по себе вполне разумна. Однако то поле точек для Альмагеста, которое получилось у Ю.Н. Ефремова и А.К. Дамбиса, [р23], с. 125, илл. 5, не позволяет оценить наклон рецесионной прямой с заявленной ими точностью. Что, конечно, неудивительно ввиду принципиальной неточности их метода.