В июле месяце начались, согласно «плану учения», в присутствии государыни Марии Феодоровны полугодовые испытания и продолжались четыре дня. Из русского языка, общей грамматики и физики экзаменовал Жуковский, из французского языка и географии — Жилль, из Закона Божьего — протоиерей Павский, из арифметики и географии — Коллинс, из языков немецкого, английского и польского — Эртель, Альфри и Юрьевич.
Государыня осталась чрезвычайно довольна успехами, оказанными в перечисленных предметах великим князем и его товарищами. Она не только хвалила учащихся за ответы, излагаемые с живостью, точностью и ясностью, но одобряла постоянное их внимание.
Чтобы устранить всякую тень пристрастия, экзаменационные баллы ставились ученикам следующим образом. Сделан был ящик и в нем три отделения, в которые опускался белый шарик, если экзаменующийся давал удовлетворительные ответы на несколько предложенных сряду вопросов; если же кто был не в состоянии дать удовлетворительного ответа и отказывался от заданного вопроса, тому не опускалось вовсе шарика; если же кто отвечал неосновательно, тот получал черный шар, уничтожающий один белый.
По такому порядку великий князь и Виельгорский получили из физики по 21 баллу, а Паткуль — 17, из общей грамматики — Виельгорский — 24, Александр Николаевич — 23, а Паткуль 21 балл. По окончании испытаний оказалось, что наследник и Виельгорский идут достаточно ровно, но третий их товарищ отстаёт.
О результате экзаменов Жуковский сообщил государыне Александре Феодоровне, причём написанное по этому предмету письмо он нарочно, в видах назидания, прочёл великому князю: