Целостный метод – теория и практика

Модели класса «прикладные математические модели» также содержат ряд входных и выходных величин, связывающие их математические соотношения, при этом не указано конкретно, какие величины являются известными, а какие неизвестны. Указывается лишь в общем виде предполагаемый перечень задач, которые можно сформулировать и решить на основе данной прикладной модели.

Модели класса «математические теории реальных процессов и ситуаций» содержат достаточно полный и общий набор математических соотношений. Эти соотношения выражают реальные физические, химические, биологические, социологические и др. законы, которые позволяют на их основе разработать прикладную математическую модель для математической постановки и решения требуемого комплекса задач.

В отличие от концептуальных моделей математическая теория приводит к численному решению задач моделируемого объекта.

• В моделируемых объектах изучаются модели процесса и структуры.

Процесс моделируемого объекта представляется как некоторая совокупность целесообразных элементарных преобразований ресурса – элементарных процессов производства результата моделируемого объекта. Все эти преобразования моделируются, как функции времени. Другими словами, процесс моделируемого объекта – это то, с помощью чего моделируемый объект реализуется во времени. Модели процесса – временные модели.

Структура моделируемого объекта моделируется как некоторая совокупность элементов производства (людей, машин, аппаратов, оборудования, автоматизированных рабочих мест), внутри каждого из которых локализовано протекание определенного элементарного процесса моделируемого объекта. Все эти элементы моделируемого объекта имеют «привязку» к определенному месту в пространстве (вода, воздух, земля, космическое пространство). Структура моделируемого объекта – это то, с помощью чего моделируемый объект реализуется в пространстве. Модели структуры – пространственные модели.

• Рассмотрим наиболее часто используемые модели процессов и структур.

Для моделирования процессов и структур объектов часто используется принцип «черного ящика», согласно которому для предсказания поведения объекта не обязательно точно знать, как именно устроены его процесс и структура. Этот принцип широко применяется при моделировании таких больших систем, как производственные системы, на основе анализа характеристик информации о входных и выходных потоках и ресурсов системы.

Для моделирования используются машинные модели двух видов: аналоговые и дискретные. Аналоговые модели – это, как правило, модели процессов в виде обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, решаемые на аналоговых и цифровых вычислительных машинах. Дискретные модели, т.е. модели с развитой системой логических переходов и условий, описываемой с помощью аппарата дискретной математики (математическая логика и теория алгоритмов, теория языков и языковых процессоров, алгебраические системы и др.), решаются с помощью цифровых вычислительных машин. Существуют также модели процессов систем, ориентированные на решение с помощью аналогово-цифровых комплексов, так как во многих случаях модели процессов моделируемого объекта являются непрерывно-дискретными.

Для решения задач моделирования процессов эффективными являются имитирующие модели. Для этих моделей не ставится задача наибольшего соответствия структуры модели структуре моделируемого процесса. Основная задача – наиболее достоверное воспроизведение реакции моделируемого процесса на внешние, в том числе и на входные воздействия в виде изменений характеристик преобразуемого ресурса. Подбор совокупности операторов преобразования входной информации в выходную информацию производится с помощью статистических математических методов. Модель процесса структурируется в виде блоков в соответствии с достоверными представлениями о структуре моделируемого объекта. Каждый блок модели имитирует поведение определенной системы, являющейся подсистемой исследуемого моделируемого объекта. Имитирующие модели позволяют корректировать набор операторов преобразования в соответствии с текущим поведением моделируемой системы, создавать имитационные и деловые игры для принятия решений по проектированию, управлению, развитию производственных систем.

Процессы в производственных объектах часто моделируются с помощью «неформальных» графических моделей. Графические модели позволяют наглядно изобразить в виде схем, графиков, других простых и сложных графических конструкций частные и общие качественные и количественные характеристики моделей моделируемого объекта. Неформальные модели являются, как правило, этапом, предшествующим построению формальных математических, экономических и экономико-математических моделей моделируемого объекта.