Цивилизация Просвещения

В XV–XVI веках методом проб и ошибок устанавливается система обозначений, развивается абстракция, формируются методы вычислений, доведенные до совершенства гением Виета (1540–1603). С этого момента становится возможным независимое развитие алгебры, признанной «сформировавшейся», а значит, отдельной дисциплиной — со своими правилами и законами, со своей собственной логикой. Появление гарантированной бумаги, хлеба, чернил и свободного времени — и почти чистая история, независимая от всякого материального окружения, объединяет во времени, на протяжении двух веков, мысли нескольких сот человек. Математический инструментарий, некогда работавший на нужды землемеров, а совсем недавно — итальянской гидравлики да, быть может, на растущие потребности горного дела и торговли, еще до научного чуда 1620—1650-х годов освободился от внешних ограничителей, чтобы следовать требованиям одной лишь чистой диалектики.

Математизация мира была бы невозможна без независимого существования соответствующего инструментария, в данном случае — математического. Но этот инструментарий, в свою очередь, получил колоссальный импульс благодаря потребностям новой космической архитектуры. И вот с этих пор, особенно в XVIII–XIX веках, математическая мысль, будучи устремлена вперед и подчиняясь логике своего внутреннего развития, движется впереди потребностей научного строительства. Многомерные геометрии (Лобачевского и Римана) возникают почти одновременно в 1840-х годах как завершение долгого пути размышлений, начатых Уоллесом в 1685 году и продолженных Д’Аламбером и Лагранжем, И. Ф. Гербартом и Грассманом; тогда же Джордж Буль (1815–1864) создает бинарную алгебру. Вскоре начинается плодотворная унификация языков математики и формальной логики за счет создания единой символики. Напрасно вы будете искать причину этого во внешних факторах: ничего, кроме внутренней логики; это нисколько не отменяет того, что Лобачевский, Риман, Буль и специалисты по формальной математической логике столетием раньше предвосхитили наше время. Без выкованных ими инструментов теоретической физике 1910-х и кибернетике 1940-х годов пришлось бы опираться на невозможное.

Эти рассуждения приводят нас обратно к XVIII веку. Разве пример математики не говорит в пользу полной автономии мыслительной сферы? По достижении определенной стадии зрелости сформировавшиеся дисциплины, особенно наиболее абстрактные, добиваются права на независимое развитие. На рубеже 1620—1650-х годов творцы современного мира добились решающего прогресса в уровне абстракции. Как следствие, они создали идейные системы, более независимые от материального окружения, и междисциплинарные логические связи, способные к самостоятельному развитию. Все сказанное о сформировавшихся дисциплинах столь же верно относительно объединяющей их систематики. Коротко говоря, интеллектуальная перспектива Галилея и Декарта, по крайней мере с момента ее решительной победы (около 1650 года) над разрушенной и исчерпавшей себя перспективой аристотелевско-схоластической, функционирует как «сформировавшаяся абстрактная дисциплина», располагающая тем самым своей собственной, совершенно самостоятельной историей. Избавившись от давления окружающих обстоятельств и перебоев, связанных с неравномерным прогрессом стремившихся к интеграции дисциплин, она обрела способность к собственному логическому развитию. Мы увидим это во второй части работы. Корпус текстов классической эпохи, восходящий к Галилею, к Декарту, к развитию анализа и прогрессу алгебры, задает несколько важнейших направлений. Сведение материи к протяженности, вотчине евклидовой геометрии, вкус к примитивным механистическим схемам вроде «Вселенная — часовой механизм», даже априорное утверждение математической природы творения, гарантии научной корректности. Свод, в котором эта идейная система, если угодно, предполагает также глубинное противопоставление природы и мыслительной деятельности. Таким образом, картезианская и посткартезианская философия ведут теологию к абсолютной трансцендентальности. Творец «неопределенной» Вселенной, залог порядка, источник primum mobile[6], удаляется шаг за шагом. Это Бог, почти неосязаемо сокрытый в своем творении и при этом в любом случае доступный сознанию. Спрятанный и далекий Бог. Первоначально его трансцендентальное величие подталкивает традиционную набожность к парализующему благоговению. Этот бесконечно далекий Бог, трансцендентальный до невыразимости, тем не менее не перестает быть посредником, основанием теории познания. Как ни парадоксально, этот Бог, изгнанный из природы, оказывается средоточием всякой интеллектуальной деятельности. Между мыслящим субъектом, как его определяет Декартово cogito[7], и пространством натурфилософии Бог первоначально становится и создателем, и залогом всякой теории познания.