Интерес к абстрактному и фундаментальному неизбежно привел исламских мыслителей к математике, которая по своей природе представляет чистейшее воплощение абстрактных фундаментальных принципов. Мусульмане не только впитали индийскую математику с ее цифрами, десятичной позиционной системой счисления, нулем как полноценным числом и множеством другим блестящих идей, но и добавили свои важнейшие концепции, например такие, как конкретная неизвестная величина. Сегодня мы обычно обозначаем ее знаком
Но при всем своем энергичном любопытстве к интеллектуальным достижениям других народов исламская цивилизация была так же сосредоточена на себе, как Китай, Индия и другие монады мировой истории. Когда мусульмане смотрели на мир, находящийся за пределами сконструированной ими реальности, они видели его исключительно через призму исламского мировоззрения. Согласно ему, люди, которые еще не стали частью исламского мира, рано или поздно должны были к нему присоединиться – точно так же, как все дети неизбежно вырастают и становятся взрослыми. Изучая греческие труды, мусульманские ученые не стремились понять греков – греческая мысль интересовала их лишь с точки зрения того, как она могла помочь им развить и дополнить исламскую модель реальности. Что же касается этой модели, то здесь они не были готовы ни на какие уступки: они рассматривали ее не как модель, но как сам мир. Впрочем, такое восприятие собственной модели мира характерно для всех – и для людей, и для целых цивилизаций.
Таким образом, греческие и индийские идеи интересовали мусульман только как дополнение к центральному социальному проекту, реализуемому их собственной монадой мировой истории: строительству общества, которое живет на основе непреложных, установленных Богом законов, известных как шариат. Мусульманские интеллектуалы рассматривали шариат примерно так же, как европейские интеллектуалы гораздо позже – науку: тому и другому присуще объективное существование. Законы шариата нельзя «разработать»; их можно только открыть. Они так же неизменны и вечны, как звезды. Как только религиозные ученые откроют все до единого божественные предписания, повеления и запреты, каждый человек наконец-то сможет жить в полном соответствии с начертанным Аллахом путем, ведущим к вечному блаженству в раю, и все человечество превратится в единую общину, живущую по законам шариата, то есть так, как задумано Богом. Таким образом, завершение этого масштабного строительства стало центральным проектом исламской цивилизации точно так же, как в последующие эпохи наука станет центральным проектом западного мира.
В то время как Дар аль-ислам расширял границы и переживал период расцвета, в Западной Европе формировался свой новый мир. За несколько столетий, последовавших за папством Григория, политическая жизнь здесь стабилизировалась и оформилась в систему феодальных владений, по сути представлявших собой независимые королевства. Каждое такое владение производило более-менее все, что требовалось для жизни его обитателей. Феодальный правитель сам устанавливал законы на своей земле и вершил правосудие. Более крупные структуры выстраивались только на клятвах личной преданности между мелкими и крупными феодалами. Эта политическая система была сформирована еще германскими полукочевыми племенами в те времена, когда они с завистью взирали на плодородные римские земли. Завладев этими желанными землями, они установили там свои порядки.