Компас покажет вам направление, а в сочетании с предварительно начерченным планом и ориентирами на местности также поможет установить ваше местонахождение. Но, быть может, существует более общая система определения адреса для любой точки Земли? И тут оказывается, что две основополагающие задачи, которым посвящена эта глава, — счисление времени и определение места — связаны гораздо теснее, чем вы могли подумать.
Чтобы определить свое положение на земле, первым делом нужно разработать систему, в которой любая точка на поверхности планеты получает уникальный адрес. Удобно сообщить, что озеро лежит в трех километрах к юго-востоку от города, но как описать, например, местоположение только что открытого острова или вообще положение судна посреди безбрежного океана? Хитрость в том, чтобы найти систему координат, естественную для самой земли.
Прокладывать маршрут по городу вроде Нью-Йорка с его упорядоченной квартальной планировкой относительно легко. Все авеню идут примерно на северо-восток, а улицы пересекают их строго под прямым углом, и большинство линейных объектов пронумерованы по порядку. Добраться в любую точку Манхэттена — не проблема: двигайся по авеню, пока не дойдешь до перекрестка с нужной улицей, а затем по улице до нужного дома. В центре Манхэттена адресом дома может служить просто упоминание улиц, на пересечении которых он стоит: 23-я улица и Седьмая авеню. А если бы люди договорились для удобства всегда ставить номер улицы впереди номера авеню, то для адреса понадобилось бы лишь два элемента: (23, 7) или (4, Бродвей). Такой адрес — гораздо больше, чем просто табличка на стене: это пара координат, точно задающая положение в городе. Читая знаки на перекрестках для определения своего местонахождения в матрице, вы тут же прокладываете путь к нужному месту, двигаясь вдоль или поперек сетки.
Такая же система координат есть и у целой планеты. Земля — почти правильный шар, ось вращения которого указывает Северный и Южный полюсы, а экватор — окружность, опоясывающая этот шар посередине. С учетом этой сферической геометрии есть смысл разделить поверхность линиями, отстоящими друг от друга не на равную длину, как улицы в условно идеальном городе, а на равный угол. Представьте себе, что вы стоите на Северном полюсе и чертите прямую линию строго на юг, вокруг планеты, до самого Южного полюса, затем поворачиваетесь на месте на 10° и чертите так же вторую линию, потом следующую, и так пока не совершите полный оборот в 360° и не замкнете круг. Далее переходим на экватор, уже прочерченный как пояс планеты, делящий ее на полушария, и представляем, будто двигаемся в сторону полюса, Северного, потом Южного, и через каждые 10° набрасываем уменьшающиеся в диаметре кольца под углом 90° к земной оси.
Линии, проведенные с севера на юг между полюсами, называются меридианами, а идущие с запада на восток и кольцами опоясывающие Землю севернее и южнее экватора — параллелями, первые и вторые пересекаются под прямым углом. И тогда около «пояса» Земли сетка параллелей и меридианов будет напоминать решетку авеню и улиц на плоской равнине Манхэттена, а с приближением к полюсам квадраты сетки будут все сильнее искажаться из-за округлости Земли. Как и в Нью-Йорке, нужно установить начальную точку, от которой будут отсчитываться эти координаты. Экватор — естественное начало отсчета для параллелей, но для меридианов нет подобной естественной нулевой линии: то, что мы используем в этой роли Гринвичский меридиан, проходящий через Лондон, — это просто исторически сложившаяся конвенциональная практика.
С помощью этой универсальной сетки можно обозначить свое местонахождение, в какой бы точке земли вы ни были: нужно только сообщить, на каком градусе к югу или северу от экватора вы находитесь — широту места — и на каком градусе к востоку или западу от нулевого меридиана — долготу. Мой смартфон показывает мне, что в данный момент я пишу эти строки на 51,56° с. ш., 0,09° з. д. (чуть севернее Лондона, неподалеку от Гринвича).
Таким образом, задача, которую мы поставили первоначально, — как найти путь из одной точки мира в другую, — аккуратно раскладывается на две половинки: как определить широту места и как определить долготу.
Широту установить довольно несложно: богато украшенное ночное небо дает более чем достаточно указаний. Полярная звезда, неподвижная ось кружащихся звездных дорожек, висит прямо над Северным полюсом Земли, и, значит, можно предположить, что угловое расстояние между наблюдателем и экватором равно углу между полюсом и горизонтом. Задача вычислить широту места сводится, таким образом, к определению высоты звезд над горизонтом.