Тунгусское сияние

Любители физики могут теперь поупражняться - самостоятельно определить важнейшие свойства кварковых флюксов из легчайших и потому самых распространенных и- кварков. Другие типы флюксов мы рассматривать не будем: уже только одни ru- флюксы позволят нам разобраться чуть ли не во всех известных чудесах природы.

Задача 1: Оцените магнитную индукцию и энергию магнитного поля в кварковом ru- флюксе. Решение. Поскольку радиус ru- флюкса г* = 5 фм, то индукция В = Н = Ф^сг*2 = З-Ю^Гс = 3-10" Тл. Известно, что плотность энергии магнитного поля и = Н^/8т1. Следовательно, энергия магнитного поля на единице длины флюкса U = пт*^и = 2-10'^ ГэВ/см или около 300 Дж/см.

Энергия магнитного поля на длине ru-флюкса, равной диаметру нуклона (3 фм) - около 0,6 ГэВ. Или 20 МэВ на один вращающийся бозон.

Отметим, что все полученные величины сильно (квадратично) зависят от г* и точность наших оценок невысока.

Задача 2: Оцените массу единицы длины кваркового флюкса.

Решение. По известной энергии единицы длины магнитного поля флюкса U по формуле Эйнштейна сразу же оценим массу единицы длины флюкса т* = U/c^ Она будет порядка 10" ГэВ-см^ ^ 10'" г-см"' = 0,01 нг-см"'. В связи с полученным результатом отметим, что один стандартный монополь Полякова-т'Хоофта имеет массу такую же, как несколько десятков метров ru-флюкса.

Задача 3: Оцените электрический заряд единицы длины ru- флюкса.

Решение. Пусть число избыточных зарядов е* на единице длины флюкса п**. Напряженность электрического поля

на поверхности флюкса как всякого заряженного цилиндра Е** = 2п**е*/г*. Е** не должна сильно превысить напряженность поля на поверхности обычных сферических ядер, поскольку в противном случае в физическом вакууме начинают рождаться пары электрон-позитрон, и образующиеся заряды нейтрализуют избыточный заряд нашего флюкса.

У сферических ядер с зарядом ядра порядка ста элементарных зарядов е, радиус порядка 10 фм. Напряженность электрического поля на поверхности такого тяжелого сферического ядра порядка 10^ (ед.СГСЕ). Полагая такой же Е** и е* =е, найдем п" = 3-10" см-' = 0,3^*. Следовательно, заряд единицы длины кваркового флюкса т\**е* вполне может быть порядка 1,5 -10^ ед.СГСЕ /см = 0,5 Кл/км.

Задача 4: Оцените энергию захвата ru- флюксом электрона, а также внутренний радиус электронной оболочки флюкса - гипотетического "линейного" (цилиндрического) атома.

Решение. Равенство центробежной силы релятивистского вращающегося электрона (с массой М) "^^ М/г и силы его электростатического притяжения 2тп**е*е/г дает: у^М = 2п**е*е. Напомним, что так называемый лоренц-фактор ^= (1- р^)~^, а относительная скорость р= v/c. При Р близком к 1 получим полную энергию электрона Е = -уМ "2п**е*е"5 МэВ. То есть у" 10. Это энергия электрона на основной внутренней оболочке цилиндрического атома.

Радиус электронной оболочки, как обычно, найдем из квантованного момента импульса электрона: Рг = lhc, орбитальное квантовое число 1 = 1,2,3,.... Поскольку для релятивистского электрона Р==Е,г=1сЬ/Е=1г^/ау="1-30 фм == 61г*. Здесь г^ = е^/М - так называемый классический радиус электрона, "=e^/ch== 1/137 - известная в электродинамике постоянная тонкой структуры. Для основной (внутренней) - ближайшей к "цилиндрическому ядру" электронной оболочки 1 = 1 и r " 30 фм.

Внимание! Оценивая электромагнитные характеристики линейного (цилиндрического) атома, мы вышли за пределы действия классической электродинамики.

Обычно считается, что электродинамика хорошо "работает" до расстояний порядка комптоновской длины волны электрона (X. = hc/M == r^/cx = 3,8-10'" см, точнее - 385 фм).

Но оправдываются на практике и поэтому используются расчеты и на существенно меньших расстояниях: например, законом Кулона пользуются при оценках электромагнитных характеристик атомных ядер (расстояния порядка 1 фм).

Важное следствие: из решения задачи 4 следует, что уже при минимальном радиусе электронной оболочки и при числе электронов на единице длины кваркового флюкса т)** = 0,3 п* мы можем иметь около кваркового флюксоида также электронный флюксоид с квантом магнитного потока теперь уже внутри электронной цилиндрической оболочки. Важные выводы:

1 ) Возможен электронный флюксоид около цилиндрического кваркового ядра или около квазицилиндрической цепочки из обычных ядер, причем внутри цилиндрического (квазицилиндрического) ядра не обязательно существование флюксоида (фЗ выполняется только для электронов). 2) Если внутри цилиндрического атома существуют одновременно кварковый (ядерный) и электронный флюксоиды, то они могут "самозамыкаться", так что снаружи цилиндрического атома магнитного поля не будет. Назовем такую систему - цилиндрический атом с замкнутым магнитным полем флюксоном.

Образование флюксонов - способ монополей надежно спрятать свое магнитное поле и замаскироваться от экспериментаторов.