Читаем Твои возможности, человек! полностью

Твои возможности, человек!

Нет в этой игре и какой-то одной наилучшей стратегии: камень выигрывает у ножниц и проигрывает мешку и т. д. Что же делать? Бросить жребий, выбирая выигрышные стратегии случайно. (В таблице они обозначены римскими цифрами III, IV, VIII.)

Но что значит случайно? Если воспользоваться методикой гоголевской героини, надо написать три стратегии на бумажках, свернуть бумажки в трубочки, трубочки бросить в кепку и, прежде чем делать очередной ход, доставать из кепки какую-либо бумажку.

Проделайте достаточно много (скажем, сотню) таких манипуляций. С удивлением обнаружите: одна из стратегий выбирается чаще двух других. Равной вероятности выбора не получается. Почему? Тут могут сыграть роль много факторов. Причем в каждом случае – разные. Но так или иначе, практика показывает – такой примитивный метод организации случайного выбора не приводит к успеху.

Оказывается, случайную последовательность получить не так то просто. Поэтому математики издают даже «таблицы случайных чисел», полученных специальными методами. В своей повседневной практике при необходимости вы можете их использовать. Если же таких таблиц под рукой нет, для получения истинных случайных чисел можно использовать простой прием.

Например, вы решили сыграть в «Камень, мешок и ножницы». Возьмите какой-нибудь номер известного вам телефона. Если первая из его цифр равна 1, 2 или 3 – покажите камень, если 4, 5 или 6 – мешок, а если 7,8 или 9 – ножницы. Ноль – пропустите и перейдите к следующей цифре. (Москвичам, использующим новые городские номера телефонов, надо отбрасывать первые две цифры, введенные ко всем номерам после телефонных «реформ».)

Допустим, взят номер 3-14-16. Он даст случайную последовательность стратегий: камень, камень, мешок, камень, мешок. Исчерпав все цифры одного телефона, перейдите к другому. И т. д.

При большом количестве партий, применяя все три стратегии с равной вероятностью (с помощью случайных чисел), вы будете застрахованы от систематического проигрыша.

Не верите? Давайте проверим.

Пусть первый игрок (в данном случае – вы) выбирает свои три стратегии равновероятно. Тогда против стратегии камень второго игрока он будет в среднем в одной трети партий (когда «случайные числа» подскажут ему выбор стратегии – мешок) выигрывать; в одной трети – проигрывать (когда «случайные числа» посоветуют выбрать ножницы). В оставшейся трети – сыграет вничью. В результате – средний его выигрыш будет равен нулю!

Если же вы начнете «мудрствовать лукаво», отдавать предпочтение той или иной стратегии, вас ждет неминуемый проигрыш (при большом числе партий).

Все сказанное справедливо и для вашего противника.

Конечно, метод жребия для поиска оптимального решения отнюдь не универсален. Но в случаях, аналогичных описанным, смело полагайтесь на волю случая, не забывая при этом, что и случай надо разумно организовать!

Правила в теории игр сформулированы так, что их трудно обойти. Даже не стоит и пытаться этого делать. Точный анализ ситуации, следование предписанной программе позволят всегда наперед знать вероятный исход и исключить возможность противнику оказаться хозяином положения.

Таким образом, человек, применяющий алгебру конфликтов, почти всегда может узнать, что он должен делать, какую стратегию должен выбрать, чтобы обеспечить для себя благоприятный ход событий. Это своего рода искусство предсказаний, прогноз результата в сложившейся ситуации, предвидение развития конфликта при противоположных или несовместимых целях. А некоторые принципы в теории игр позволяют выбрать стратегию, приводящую в безнадежных, казалось бы, ситуациях к наилучшему из наихудших результатов.

Определить «рамки» конфликтной ситуации, вскрыть ее логическую структуру, создать модель игры, запрограммировать ее, научиться «играть» и применять игру – дело не простое. Но знать о существовании такого метода надо. Понимать его принципы следует. Ведь диапазон применения теории игр весьма широк. Здесь и спортивные состязания, и сфера экономики, и взаимоотношения человека с природой, поведение человека в различных жизненных ситуациях. Под углом зрения теории игр можно рассматривать и работу экспериментатора, который составляет программу действий – план экспериментов. Например, «противниками» выступают ученый и нервная система животного, которую он изучает.

В некоторых случаях и взаимоотношения так называемых юридических лиц (предположим, в суде) можно рассматривать как игру, в которой «противники» стремятся к противоположным целям.

Как видите, отвечая на вопрос: как найти наилучшее решение, пришлось советовать... играть, но, оказывается, игры – дело серьезное.