Творческая эволюция

Существенное первоначальное различие нужно поэтому искать в другом месте. Это именно то различие, на которое мы указали сначала. Наука древних статическая. Она либо рассматривает изучаемое изменение как целое, либо, если она делит его на периоды, то из каждого периода делает в свою очередь целое: другими словами, он не принимает во внимание время. Современная;^g наука создалась на основе открытий Галилея и Кеплера, которые сразу сделались для нее образцом. Но что же говорят законы Кеплера? Они устанавливают отношение между площадями, описываемыми гелиоцентрическим центром планеты, и временами, употребляемыми, для того чтобы описать эти площади, между большой ось орбиты и временем, необходимым для ее пробега. Как было главное открытие Галилея? Закон, связывающей пространство, пробегаемое падающим телом, со времени занимаемым падением. Пойдем далее. В чем состояло первое из великих преобразований геометрии в новейшее время?

Ввести — правда, в скрытой форме — время и движение даже в рассмотрение фигур. Для древних геометрия была наукой сугубо статической. Фигуры ее были даны разом в законченном состоянии, подобно идеям Платона. Сущность же картезианской геометрии (хотя Декарт не давал ей этой формы) заключается в том, что она рассматривает всякую плоскую кривую как описываемую движением одной точки подвижной прямой, которая перемещается параллельно себе самой вдоль оси абсцисс, причем перемещение подвижной прямой предполагается однообразным, и абсцисса, таким образом, становится представительницей времени. Кривая может быть тогда определена, если нам удастся выразить отношение пространства, пройденного подвижной прямой, ко времени, употребленному на его пробег, то есть если возможно указать положение подвижного тела на пробегаемой им прямой в любой момент пути. Это отношение будет не чем иным, как уравнением кривой. Заменить фигуру уравнением значит, в сущности, увидеть, какого состояния достигает чертеж кривой в любой момент, вместо того, чтобы рассматривать этот чертеж разом, собранным в одном моменте, когда кривая бывает в законченном состоянии.

Такова была направляющая идея реформы, обновившей и науку о природе, и математику, служившую ей орудием. Современная наука — это дочь астрономии. Она спустилась с неба на Землю по наклонной плоскости, представляемой Галилеем, ибо Ньютон и его последователи соединяются с Кеплером благодаря Галилею. Как же ставилась астрономическая проблема Кеплером? Речь шла о том, чтобы, зная взаимные положения планет в данный момент, вычислить их положения в какой угодно другой момент. Тот же самый вопрос был поставлен с того времени для всякой материальной системы. Каждая материальная точка сделалась элементарной планетой, и главным вопросом, существеннейшей проблемой, решение которой должно было дать ключ к решению всех других проблем, было определение взаимных положений этих элементов в любой момент, раз известны их положения в данный момент. Конечно, в таких точных выражениях проблема ставится только в очень простых случаях, для схематизированной реальности, ибо мы никогда не знаем взаимных положений истинных элементов материи, предполагая даже, что существуют реальные элементы;

и даже если бы мы их знали в данный момент, вычисление их положений для другого момента требовало бы чаще всего математического усилия, превосходящего человеческие силы. Но нам достаточно знать, что эти элементы могли бы быть известны, что их настоящие положения могли бы быть открыты и что сверхчеловеческий ум, подчиняя эти данные математическим действиям, мог бы определить положения элементов в какой угодно другой момент времени. Это убеждение находится в основании вопросов, которые мы себе ставим о сущности природы, и методов, которые мы употребляем для их решения. Вот почему всякий закон, выраженный в статической форме, нам кажется как бы временным решением или как бы частной точкой зрения на динамический закон, который один может дать нам цельное и окончательное знание.

Скажем в заключение, что наша наука отличается от античной науки не только тем, что она изыскивает законы, ни даже что ее законы выражают отношения между величинами. Нужно еще прибавить, что величина, к которой мы желали бы отнести все другие, есть время, и что современная наука должна главным образом определяться своим стремлением принимать время за независимую переменную. Но о каком времени идет речь?