В 1747 г. А.И. фон Круз был зачислен в русский флот гардемарином. Затем, благодаря Д. Кеннеди, он получил возможность получить образование за границей, в частности в английском флоте. В результате А.И. фон Круз дважды ходил в Средиземное море, посещал Алжир, многие порты Испании, Франции и даже Турции. По возвращении из-за границы фон Круз выдержал экзамен и 6 июня 1753 г. получил звание унтер-лейтенанта русского флота. В 1754–1758 гг. А.И. фон Круз совершенствовал морскую выучку в походах по Балтийскому морю. Тем не менее, в 1756 г. он все же не получил звание корабельного секретаря из-за своего иностранного происхождения,
Однако именно Семилетняя война принесла А.И. фон Крузу первую славу. В 1761 г. он отличился во время Кольбергской экспедиции, а уже в 1762 г. стал капитан-лейтенантом. В 1766 г. он получил в командование фрегат «Надежда», затем чин капитана 2 ранга. 1767 год принес ему назначение командиром линейного корабля «Св. Евстафий Плакида», на котором в 1769 г. он отправился в составе эскадры Г.А. Спиридова в Архипелаг. Перед уходом А.И. фон Круз был произведен в капитаны 1 ранга.
Поход для «Св. Евстафия Плакиды» начался неудачно: в первые же дни, у острова Гогланд, корабль потерял фор-стеньгу, и А.И. фон Крузу пришлось зайти для ремонта в Ревель. Однако он сумел достаточно быстро ввести свой корабль в строй и прибыл в Копенгаген всего лишь два дня спустя после прихода сюда основных сил эскадры Г.А. Спиридова. Здесь 8 сентября Г.А. Спиридов поднял на «Св. Евстафии Плакиде» свой флаг, сделав корабль Круза флагманским. В итоге «Св. Евстафии Плакида» оказался одним из 4 линейных кораблей, добравшихся до Средиземного моря еще в конце 1769 г.
Здесь в 1770 г. корабль А.И. фон Круза активно действовал у берегов Греции, а затем покрыл себя славой в Хиосском сражении. Именно этот корабль оказался передовым в русской эскадре после маневра «Европы», приняв на себя основную силу огня турецкой эскадры. Тем не менее, А.И. фон Круз решительно атаковал второй флагманский корабль турок «Реал-Мустафу» и в короткие сроки сумел нанести ему серьезные повреждения. Когда же течением русский корабль все же снесло на турецкий флагман, то моряки «Евстафия» сумели захватить турецкий корабль в абордажном бою. Однако «Реал-Мустафа» уже серьезно горел, что грозило катастрофой и для «Св. Евстафия Плакиды». Граф А.Г. Орлов послал шлюпки со всей эскадры, чтобы попытаться отвести русский линейный корабль от пылающего противника. Но все попытки оказались тщетными. Вскоре пламя перекинулось и на «Евстафии». В соответствии с уставом адмирал Г.А. Спиридов и его штаб оставили бедствующий корабль и перешли на «Три Святителя». А.И. фон Круз же продолжил борьбу за спасение своего корабля. Он приказал залить крюйт-камеру, но горящая грот-мачта «Реал-Мустафы» упала раньше, и от попавшей в открытый люк головни «Евстафии» взлетел на воздух. Правда, вслед за ним взорвался и «Реал-Мустафа». Последнее обстоятельство и предопределило фактически бегство турецкого флота в Чесменскую бухту: Хиосский бой был выигран, и, как видим, действия корабля А.И. фон Круза сыграли в нем наиважнейшую роль.
Самого же Круза при взрыве обожгло и выбросило за борт, тем не менее, ему удалось спастись. После уничтожения турецкого флота в Чесменском сражении Круз получил в командование единственный доставшийся русскому флоту трофей — 60-пушечный линейный корабль «Родос». Но и его судьба оказалась печальной. Направленный осенью 1770 г. А.Г. Орловым в Россию, он потерпел крушение у полуострова Майна. Однако А.И. фон Крузу удалось спасти весь экипаж. Военный суд признал А.И. Круза и его подчиненных невиновными в гибели «Родоса».
В 1771 г. за Хиосский бой фон Круз получил орден Св. Георгия IV степени, а в 1772 г. вернулся из Средиземного моря в Россию. В 1773–1777 гг. он командовал линейными кораблями Балтийского флота — «Св. Андрей Первозванный» и «Пантелеймон». В 1777 г. получил чин капитана бригадирского ранга и был направлен младшим флагманом в Азовскую флотилию.
Здесь он прослужил с 1777 по 1779 гг., фактически взяв на себя командование силами флотилии в Черном море, поскольку Ф.А. Клокачев сосредоточился в основном на организационных, судостроительных и судоремонтных вопросах. А.И. фон Круз проявил себя достаточно толковым командиром, сумев выстроить надежную оборону Керченского пролива. Правда, одновременно проявилась у него и чрезмерная осторожность, приверженность к постоянным консилиумам командиров. Но, в целом, с возложенными задачами он справился.
В 1779 г. А.И. фон Круз вернулся на Балтику. В 1780 г. получил звания сначала капитана генерал-майорского ранга, а затем и контр-адмирала. В том же 1780 г., командуя эскадрой Балтийского флота из 5 линейных кораблей и одного фрегата, совершил крейсерство в Северном море в рамках «вооруженного нейтралитета». В 1782 г. вновь командовал эскадрой в Балтийском море, которая сопровождала до Северного моря направлявшуюся в Средиземное море эскадру В.Я. Чичагова. А 24 ноября 1783 г. А.И. фон Круз был произведен в вице-адмиралы.