Учебник по Haskell

композицию, для этого мы сместим второй трек на длину первого и сыграем их одновременно:

308 | Глава 21: Музыкальный пример

(+:+) :: (Ord t, Num t) => Track t a -> Track t a -> Track t a

(+:+) a b = a =:= delay (dur a) b

При этом у нас как раз и получится, что мы сначала сыграем целиком трек a, а затем трек b. Теперь

определим аналоги операций =:= и +:+ для списков:

chord :: (Num t, Ord t) => [Track t a] -> Track t a

chord = foldr (=:=) (silence 0)

line :: (Num t, Ord t) => [Track t a] -> Track t a

line = foldr (+:+) (silence 0)

Мы можем определить в терминах этих операций цикличный повтор событий:

loop :: (Num t, Ord t) => Int -> Track t a -> Track t a

loop n t = line $ replicate n t

Экземпляры стандартных классов

Мы можем сделать тип трек экземпляром класса Functor:

instance Functor (Event t) where

fmap f e = e{ eventContent = f (eventContent e) }

instance Functor (Track t) where

fmap f t = t{ trackEvents = fmap (fmap f) (trackEvents t) }

Мы можем также определить экземпляр для класса Monoid. Параллельная композиция будет операцией

объединения, а нейтральным элементом будет тишина, которая длится ноль единиц времени:

instance (Ord t, Num t) => Monoid (Track t a) where

mappend = (=:=)

mempty

= silence 0

21.3 Ноты в midi

С помощью типа Track мы можем описывать всё, что имеет свойство случаться во времени и длиться,

мы можем описывать наборы событий. Операции из класса Temporal и операции последовательной и парал-

лельной композиции дают нам возможность собирать сложные наборы событий из простейших. Но для того

чтобы это стало музыкой, нам не хватает нот.

Так построим их. Поскольку мы собираемся играть музыку в midi, наши ноты будут содержать только три

основных параметра, это номер инструмента, громкость и высота. Длительность ноты будет кодироваться в

событии, эта информация уже встроена в тип Track.

data Note = Note {

noteInstr

:: Instr,

noteVolume

:: Volume,

notePitch

:: Pitch,

isDrum

:: Bool

}

Итак нота содержит код инструмента, громкость и высоту и ещё один параметр. По последнему пара-

метру можно узнать сыграна нота на барабане или нет. В midi ноты для ударных обрабатываются особым

образом. Десятый канал выделен под ударные, при этом номер инструмента игнорируется, а вместо этого

высота звука кодирует номер ударного инструмента. Теперь определимся с типами параметров:

type Instr

= Int

type Volume = Int

type Pitch

= Int

Целые числа соответствуют целым числам в протоколе midi. Значения для типов Volume и Pitch лежат в

диапазоне от 0 до 127.

Введём специальное обозначение для музыкального типа Track:

type Score = Track Double Note

Ноты в midi | 309

Синонимы для нот

Высота ноты

Музыкантам ближе буквенные обозначения для нот нежели коды midi. Определим удобные синонимы:

note :: Int -> Score

note n = Track 1 [Event 0 1 (Note 0 64 (60+n) False)]

Эта функция строит трек, который содержит одну ноту. Нота длится одну целую длительность играется

на инструменте с кодом 0, на средней громкости. Параметр функции задаёт смещение от ноты до первой

октавы. Определим остальные ноты:

a, b, c, d, e, f, g,

as, bs, cs, ds, es, fs, gs,

af, bf, cf, df, ef, ff, gf :: Score

c = note 0;

cs = note 1;

d = note 2;

ds = note 3;

...

Первая буква содержит буквенное обозначение ноты, а вторая либо s (от англ. sharp диез) или f (от англ.

flat бемоль). Все эти ноты находятся в первой октаве, но смещением высоты на 12 единиц мы легко можем

смещать эти ноты в любую другую октаву:

higher :: Int -> Score -> Score

higher n = fmap (\a -> a{ notePitch = 12*n + notePitch a })

lower :: Int -> Score -> Score

lower n = higher (-n)

high :: Score -> Score

high = higher 1

low :: Score -> Score

low = lower 1

С помощью этих функций мы легко можем смещать группы нот в любую октаву. Функция higher прини-

мает число октав, на которые необходимо сместить вверх высоту во всех нотах трека. Смещение высоты на

12 определяет смещение на одну октаву. Остальные функции определены в через функцию higher.

Длительность ноты

Пока что наши ноты длятся 1 единицу времени. Но нам бы хотелось иметь в распоряжении и другие дли-

тельности. Ноты других длительностей мы можем легко получать с помощью функции stretch, мы просто

изменим масштаб времени и длительность всех нот изменится. Определим несколько синонимов:

bn, hn, qn, en, sn :: Score -> Score

-- (brewis note)

(half note)

(quater note)

bn = stretch 2;

hn = stretch 0.5;

qn = stretch 0.25;

-- (eighth note)

(sizth note)

en = stretch 0.125;

sn = stretch 0.0625;

Эти преобразования отвечают длительностям нот в европейской музыкальной традиции.

Громкость ноты