Учение Храма. Наставления Учителя Белого Братства. Часть 1

Рисунок демонстрирует видимые интервалы в музыке, полученные с помощью колебаний двойного маятника, внутрь которого помещена стеклянная воронка, наполненная очень тонким песком. Относительные длины этих двух маятников можно изменять.

Если более короткая нить будет составлять одну четверть длины более длинной, первая выполнит вдвое больше вибраций, чем последняя, за тот же период времени. Это соответствует закону, который гласит, что периоды вибрации любых двух маятников обратно пропорциональны корням их длины. Но отвес не может двигаться в двух направлениях одновременно. Следовательно, он будет двигаться вдоль промежуточного пути между двумя прямыми линиями, о которых я только что говорил, а результатом комбинации двух различных вибраций является парабола А (см. рисунок на с. 609). Соотношение вибрации двух маятников в только что рассмотренном случае равно 1:2 . Но это соотношение также выражает и интервал октавы. Таким образом, фигура А является кривой, которая соответствует этому интервалу.

Если мы изменим положение кольца так, чтобы изменить относительные длины двух маятников, и заведем отвес, как прежде, мы получим совершенно иную фигуру, чем та, что показана первой. Если сделать длины двух маятников соответствующими отношению 4:9 , то песок из воронки опишет фигуру B . Но квадратными корнями из 4 и 9 являются соответственно 2 и 3. Таким образом, пока более длинный маятник совершает две вибрации, более короткий совершает три. Но пропорция «два к трем» выражает интервал квинты, и поэтому фигура B может рассматриваться как видимое выражение этого интервала.

Сделав относительные длины двух маятников равными 9 и 16, квадратными корнями которых являются 3 и 4, мы получаем фигуру C , соответствующую интервалу кварты. Аналогичным образом, если мы сделаем длины маятников равными соотношению 16:25 , то получим фигуру D. Квадратными корнями 16 и 25 являются соответственно 4 и 5. А это соотношение выражает вибрацию большой терции. Следовательно, фигура D соответствует этому интервалу. Таким же образом, меняя сравнительные длины маятников, мы могли бы получить фигуры, соответствующие всем музыкальным интервалам. Мы бы обнаружили, что фигуры, выражающие интервалы, становятся все более сложными по мере того, как возрастают числа, представляющие эти интервалы.

Из книги «Звук и музыка»

Рис. 1

Видимое выражение звуковых вибраций, составляющих музыкальный интервал чистой квинты.

Рис. 2

Видимое выражение звуковых вибраций, составляющих музыкальный интервал чистой кварты.