Математическим трудам Архимеда повезло — многие из них сохранились и позволяют нам судить о творчестве великого ученого древности. Архимеда по праву считают одним из величайших математиков всех времен и народов. Сохранившиеся труды ученого (в основном математические) составляют солидный том[17]. Его достижения в математике огромны, по творчество ученого не ограничивалось математикой. Он был «универсальным» гением с необычайной широтой научных интересов. Он явился основоположником статики, гидростатики и математической физики вообще, был выдающимся астрономом и замечательным инженером.
В повести все, что связано с научной и инженерной работой ученого, основано на имеющихся исторических свидетельствах — трудах Архимеда или упоминаниях античных авторов. Исключение составляет «подъемник Львиной башни», однако возможность постройки подобных машин вполне соответствует уровню техники того времени. Такого рода подъемники (меньшего размера) применялись в театрах для того, чтобы изобразить на сцене появление божества.
Вымышлен и эпизод со «сбойкой» подземного хода в Леонтинах, хотя известно, что подобные задачи были по плечу греческим строителям. На острове Самос сохранился пробитый в скале водопроводный тоннель длиной около километра, построенный в VI в. до н. э. Евполином. Установлено, что проходка его велась двумя группами горняков навстречу друг другу.
Изобретение Архимедом «перископа» также является авторским вымыслом.
О передвижении корабля «силой одного человека» сообщает греческий писатель Плутарх. Описывая этот эпизод, автор опирался, кроме того, на конструкции лебедок, приведенных с косвенной ссылкой на Архимеда александрийским математиком III века Паппом.
Книга «Об устройстве небесного глобуса» до нас не дошла, хотя о самом глобусе имеется ряд упоминаний. (Одно из них — стихотворение римского поэта V века Клавдиана, вложенное автором в уста Зоиппа, приведено в повести.) Кроме того, сохранились двенадцать величин межпланетных расстояний, определенных Архимедом, которые позволили воссоздать его систему мира. В рассказе об этом эпизоде автор основывался на своих научных исследованиях, опубликованных в специальной литературе. Принятие Архимедом в конце повести гелиоцентрической системы мира — авторская вольность.
История со сжигающим зеркалом вымышлена, хотя изобретение такого зеркала Архимедом и его применение во время отражения римского штурма не исключено. В описаниях штурма Сиракуз, близких по времени к событиям, зеркала не упоминаются. О поджоге Архимедом с их помощью римских кораблей сообщают более поздние византийские историки. Техническая возможность такого применения зажигательных зеркал была подтверждена опытами Бюффопа в 1747 году и Сакаса в 1973-м.
Не сохранилась и «Катоптрика», единственный уцелевший ее отрывок Архимед в повести диктует Гераклиду в начале главы «Зеркала».
Штурм Сиракуз римлянами и применявшаяся обеими сторонами техника подробно описаны греческим историком II века до н. э. Полибием.
Сохранившиеся сведения о жизни Архимеда очень скудны. В повести автор придерживался биографической канвы, предложенной видным советским историком науки профессором И. Н. Веселовским в книге «Архимед» и в предисловии к сделанным им переводам всего сохранившегося наследия ученого[18].
Описывая бурные события, развернувшиеся в Сиракузах в начале 2-й Пунической войны, автор следовал Полибию и римскому писателю I века до н. э. Титу Ливию, сохранившим для нас рассказы об этом времени.
Герои повести частью вымышлены, частью являются историческими личностями. Но и в этом случае часто о них почти ничего не известно, и многое приходилось домысливать, сообразуясь с поступками героев (если история их сохранила), таких, как отъезд Зоиппа в Александрию. Представление о характере Архимеда навеяно духом и стилем его дошедших до нас научных трудов и известиями об его инженерной работе. О Гераклиде известно только, что Архимед пересылал с ним в Александрию теоремы, и о том, что он написал не дошедшую до нас биографию Архимеда. Магон, Марк, Гай, Бел-Шарру-Уцар, Гекатей вымышлены.
Аполлонид наряду с Полиеном назван у Тита Ливия в числе участников борьбы партий в Сиракузах. Правда, вождя «римской» аристократической партии Ливий не называет, и роль эту автор дал Аполлониду произвольно. Так же точно нет никаких упоминаний о том, что Архимед принимал какое-либо участие во внутренней борьбе между сторонниками Карфагена и Рима.
Зато при описании осады Сиракуз и Полибий и Ливий двум римским полководцам — Марцеллу и Аппию противопоставляют не Гиппократа, бывшего в это время правителем города, а Архимеда.