Учитель

О научном наследии А.А. Маркова, Мл. рассказывать нелегко. Он был учёным редкостной разносторонности, оставившим непреходящий след в самых различных областях математики, механики и физики. Недаром комментарии к его работам в выходящем двухтомнике[33] составлены большим коллективом специалистов весьма разного научного профиля.

А.А. Марков, Мл.

Расставшись с химией, молодой Марков опубликовал циклы работ по небесной механике и теоретической физике. Ему, в частности, принадлежит одна из самых первых публикаций по квантовой механике в СССР. А вот впечатляющее название, указывающее на философские и космогонические интересы молодого учёного: «О выводимости мировой метрики из отношения «раньше, чем»«. Начав с теоретической физики, Марков пришёл к весьма абстрактным областям математики. Эффект «сына Моцарта» не состоялся, Марков, Мл. занял в математическом пантеоне достойное место, рядом со своим отцом. Таланты отца и сына оказались равновеликими. Как счастлив был бы Андрей Андреевич Марков, Старший!

Следует сказать, что занятия абстрактной математикой не прерывали интереса к приложениям. В списке трудов можно найти работу по прикладной геофизике, цитируемую в учебниках, а также работы прикладного характера, явившиеся его вкладом в оборону страны[34]. А.А Марков наравне со всеми стойко переносил тяготы блокады, участвовал в тяжёлых физических работах. Дважды в морозные дни его жизнь была на волоске, когда он терял сознание от истощения на улице. Жена Андрея Андреевича Прасковья Андреевна сдавала, вопреки предостережениям врачей, кровь в блокадном Ленинграде и в конце жизни оказалась в результате прикованной к постели[35].

В первые послевоенные годы внимание Маркова обратилось к основам математики, математической логике. Его пытливый, ничего на веру не принимающий ум всматривался в самый фундамент, на котором было возведено величественное здание математики. Собственно говоря, подобные глубокие раздумья были ему присущи всегда, но теперь они заняли первенствующее место в его работе. Андрей Андреевич приступил к созданию своего главного детища, совершенно нового построения математики, можно сказать к созданию новой математики, которую он назвал конструктивной. Сегодня эту математику называют конструктивной математикой Маркова.

Поводы для сомнений, раздумий были нешуточные. К началу 20-века в основаниях математики наступил очередной кризис, вызвавший большой резонанс в математических кругах. Кризис этот до сих пор не преодолён, и я сомневаюсь, что существует абсолютный ответ на него, какой-то абсолютный выход.

Речь шла о самой природе математики. Что она изучает, что собой представляют математические объекты, в каком смысле они существуют и т. д. Подобные вопросы, разумеется, ставились на протяжении всей истории научной деятельности человека, но в обсуждаемое время они приобрели особенную остроту в связи с появлением теории множеств и универсальным распространением языка этой теории на математику. Теория множеств была почти единолично развита в конце 19-го века великим немецким математиком и мыслителем Георгом Кантором[36], который, кстати, сам употреблял более точное именование «Учение о Множествах». В 1985 г. издательство «Наука» выпустило в серии «Классики Науки» великолепный том переводов трудов Кантора[37]. Книга эта просто бесценный источник для всех, кто интересуется историей и философией науки. Кантор далеко выходит за пределы собственно математики, обращаясь к теологии и обсуждая философскую сторону своих построений не только с математиками[38], но и с богословами. Действительно, способность нашего Духа, как поэтической его части, так и интеллектуальной, выходить за пределы повседневного ограниченного опыта конечного, смертного существа, оперировать с Бесконечностью заставляет вспомнить, по Чьему Образу и Подобию мы были сотворены[39].

Рассказать обо всём этом неподготовленной аудитории нелегко, но я всё же попробую что-нибудь сделать в этом направлении. Опыт, и как мне кажется положительный, такого устного рассказа у меня есть. Незадолго до отъезда в 1987 или в 1988 г. я прочёл доклад по теории множеств на философском семинаре института им. Гнесиных в Москве. Теория множеств для музыкантов! Это было захватывающе интересно (по меньшей мере, для меня самого)[40].