Ум в движении. Как действие формирует мысль

Люди используют пространство для решения математических задач; доказательства – это истории

Landy, D., & Goldstone, R. L. (2007). How abstract is symbolic thought? Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 33(4), 720.

Восточная окружающая среда сложнее западной в глазах представителей как восточной, так и западной культур

Miyamoto, Y., Nisbett, R. E., & Masuda, T. (2006). Culture and the physical environment: Holistic versus analytic perceptual affordances. Psychological Science, 17(2), 113–119.

Китайские арифметические схемы оцениваются как более сложные по сравнению с американскими

Wang, E. (2011). Culture and math visualization: Comparing American and Chinese math images. (Unpublished master’s thesis). Columbia Teachers College, New York, NY.

Zheng, F, (2015). Math visualizations across cultures: Comparing Chinese and American math images. (Unpublished master’s thesis). Columbia Teachers College, New York, NY.

Измерения и вычисления могут устранить некоторые искажения и ошибки

Kahneman, D., & Tversky, A. (2013). Choices, values, and frames. In W. Ziemba & L. C. MacLean (Eds.), Handbook of the fundamentals of financial decision making: Part I (pp. 269–278). Hackensack, NJ: World Scientific Publishing Co.

Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Science, 185(4157), 1124–1131.

Tversky, A., & Kahneman, D. (1981). The framing of decisions and the psychology of choice. Science, 211(4481), 453–458.

Tversky, A., & Kahneman, D. (1983). Extensional versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment. Psychological Review, 90(4), 293.

В геометрии древних слова служили лишь примечаниями к схемам, а не наоборот

Netz, R. (2003). The shaping of deduction in Greek mathematics: A study in cognitive history (Vol. 51). Cambridge, England: Cambridge University Press.

Пространственные мысленные модели

Johnson-Laird, P. N. (1980). Mental models in cognitive science. Cognitive Science, 4(1), 71–115.

Tversky, B. (1991). Spatial mental models. Psychology of Learning and Motivation, 27, 109–145. https://doi.org/10.1016/S0079–7421(08)60122-X.

Диаграммы Эйлера и рассуждения

Chapman, P., Stapleton, G., Rodgers, P., Micallef, L., & Blake, A. (2014). Visualizing sets: An empirical comparison of diagram types. In T. Dwyer, H. Purchase, & A. Delaney (Eds.), Diagrammatic representation and inference. Diagrams 2014, Lecture Notes in Computer Science (Vol. 8578, pp. 146–160). Berlin, German: Springer, Berlin, Heidelberg.

Sato, Y., Mineshima, K., & Takemura, R. (2010). The efficacy of Euler and Venn diagrams in deductive reasoning: Empirical findings. In A. K. Goel, M. Jamnik, & N. H. Narayanan (Eds.), Diagrammatic representation and inference: 6th International Conference, Diagrams 2010, Portland, OR, USA, August 9–11, 2010, Proceedings (pp. 6–22). Berlin, Germany: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978–3–642–14600–8.

Построение силлогизма с использованием диаграмм

Barwise, J., & Etchemendy, J. (1994). Hyperproof: For Macintosh. Center for the Study of Language and Inf.

Giardino, V. (2017). Diagrammatic reasoning in mathematics. In L. Magnani & T. Bertolotti (Eds.), Springer handbook of model-based science (pp. 499–522). New York, NY: Springer.

Green, T. R. G., & Petre, M. (1996). Usability analysis of visual programming environments: A “cognitive dimensions” framework. Journal of Visual Languages & Computing, 7(2), 131–174.

Shin, S. J. (1994). The logical status of diagrams. Cambridge, England: Cambridge University Press.