Уравнение Бога. В поисках теории всего

Нам еще предстоит сделать завершающий шаг в создании теории струн – найти ее фундаментальные физические принципы. Дело в том, что мы до сих пор не понимаем, как вывести всю теорию из одного-единственного уравнения. В 1995 г. теория струн пережила очередную метаморфозу, и родилась так называемая M-теория. Проблема первоначальной теории струн заключалась в существовании пяти вариантов квантовой теории гравитации, каждая из которых была конечна и хорошо определена. Все пять струнных теорий выглядели очень похоже, за исключением того, что спины в них были организованы немного по-разному. Возникал вопрос: почему же их пять? Ведь, по мнению большинства физиков, Вселенная должна быть уникальной.

Физик Эдвард Виттен обнаружил, что на самом деле существует скрытая одиннадцатимерная теория, получившая название M-теории, в основе которой лежат мембраны (такие, как поверхности сфер и бубликов), а не просто струны. Он объяснял существование пяти струнных теорий тем, что превратить одиннадцатимерную мембрану в десятимерную струну можно пятью способами.

Иными словами, все пять вариантов теории струн представляли собой различные математические представления одной и той же M-теории. (Так что теория струн и M-теория на самом деле одна и та же теория, за исключением того, что теория струн есть сведение одиннадцатимерной M-теории к десяти измерениям.) Но как может одна одиннадцатимерная теория породить пять десятимерных теорий?

Представьте себе надувной пляжный мяч. Если выпустить из него воздух, мяч сдуется и станет напоминать сосиску. Если удалить из него остатки воздуха, сосиска превратится в струну. Следовательно, на самом деле струна – это замаскированная мембрана, из которой выпустили воздух.

Если взять для начала одиннадцатимерный пляжный мяч, то можно математически показать, что существуют пять способов сдуть его, превратив в десятимерную струну.

Или вспомните притчу о слепцах, впервые встретивших на своем пути слона. Один из них, ощупав ухо животного, заявил, что слон плоский и двумерный, как веер. Другой, ощупав хвост, пришел к выводу, что слон подобен веревке или одномерной струне. Третий, исследовавший ногу, заключил, что слон представляет собой трехмерный барабан или цилиндр. Но на самом деле, если отойти в сторону и подняться в третье измерение, то можно увидеть слона как трехмерное животное. Точно так же пять разных струнных теорий подобны уху, хвосту и ноге, но нам еще только предстоит увидеть слона (M-теорию) целиком.

Голографическая Вселенная

Как мы уже говорили, со временем в теории струн были открыты новые горизонты. Вскоре после того, как в 1995 г. была предложена M-теория, в 1997 г. Хуан Малдасена сделал еще одно поразительное открытие.

Он потряс физическое сообщество, показав то, что когда-то считалось невозможным: что суперсимметричная теория Янга – Миллса, описывающая поведение элементарных частиц в четырех измерениях, дуальна, то есть математически эквивалентна определенной теории струн в десяти измерениях[43]. Это вызвало в мире физики настоящий ажиотаж. К 2015 г. вышло десять тысяч статей, в которых авторы ссылались на работу Малдасены, что сделало ее самой влиятельной работой в физике высоких энергий. (Симметрия и дуальность – родственные, но разные понятия. Симметрия возникает, когда мы переставляем местами компоненты одного уравнения, а само уравнение при этом не меняется. Дуальность возникает, когда мы показываем, что две совершенно разные теории на самом деле математически эквивалентны. Замечательно, что теория струн обладает обоими этими в высшей степени нетривиальными качествами.)

Как мы видели, в уравнениях Максвелла наблюдается дуальность между электрическим и магнитным полями: уравнения остаются неизменными, если поменять местами эти два поля, превратив электрические поля в магнитные и наоборот. (Это можно увидеть математически, потому что электромагнитные уравнения часто содержат такие члены, как E² + B², которые остаются неизменными, когда мы поворачиваем эти два поля, превращая их друг в друга, как в теореме Пифагора.) Аналогично существуют пять струнных теорий в десяти измерениях, которые, как можно доказать, дуальны друг другу, так как на самом деле все они представляют собой единственную одиннадцатимерную M-теорию. Дуальность показывает, что две теории на самом деле представляют собой два аспекта одной и той же теории.

Малдасена, однако, показал, что существует и другая дуальность между струнами в десяти измерениях и теорией Янга – Миллса в четырех измерениях. Такое развитие событий было совершенно неожиданным, но влекло за собой значительные последствия. Оно означало, что существуют глубокие неожиданные связи между гравитационным и ядерным взаимодействиями, определенными в совершенно разных размерностях.