Звезды действительно чуточку меняют свое положение в течение года, но это изменение настолько крошечное, что астрономы не могли измерить его вплоть до XIX века. Самое большее, на что они были способны, – рассудить, что отсутствие наблюдаемых параллаксов означает одно из двух: либо сама Земля не двигается в продолжение года, либо звезды должны быть далеко-далеко от нас – значительно дальше, чем Солнце и другие планеты, тогда параллакс был бы очень маленьким. Такой вариант допускал расположение Солнца в центре, но астрономы его отринули, ибо он требовал от них принять необъяснимо большие числа.
В XVI веке Николай Коперник создал убедительную доказательную базу для гелиоцентрической системы на том основании, что она упрощала движение планет, однако вопрос параллаксов оставался. Проблема заключалась не только в том, что звезды должны были располагаться значительно дальше любого другого объекта Солнечной системы. Дело осложнялось еще и тем, что Коперник и его современники неверно оценили размеры звезд.
Свет от далекого источника, проходя через круговую диафрагму – глаза или телескопа, – размазывается и выглядит более широким пятном, но до XIX века этого еще не понимали. Из-за такого визуального дефекта астрономы времен Коперника ошибочно считали звезды куда большими, чем те есть на самом деле. Итак, в гелиоцентрической модели неподвижные звезды должны были находиться очень далеко – и все равно через телескоп казаться большими, а это означало, что они должны быть громадными, значительно крупнее нашего Солнца.
Тихо Браге считал, что столь разительно отличающиеся числа абсурдны, и поэтому отверг идею, согласно которой Земля будто бы обращается вокруг Солнца. А взамен предложил свою собственную модель, в которой Солнце вращалось вокруг Земли, а другие планеты бегали вокруг Солнца. В 1602 году он выступил против гелиоцентризма, ибо
Вот эти «приличествующая соразмерность» и «надлежащий порядок» – фактически сегодняшний критерий естественности.
Теперь мы знаем, что большинство звезд сравнимы по размеру с нашим Солнцем и нет ничего неестественного в огромных расстояниях между ними и нами. Типичные расстояния между нашей Солнечной системой и другими звездами Млечного Пути, как и расстояние от нас до других галактик, определяются тем, как вещество скучивается под действием собственного гравитационного притяжения по мере того, как Вселенная расширяется. Эти расстояния не остаются неизменными и не служат фундаментальными параметрами ни одной теории.
Но идея, что большие числа якобы требуют объяснения, укоренилась 62
. В 1937 году Поль Дирак заметил, что возраст Вселенной, деленный на время преодоления светом радиуса атома водорода, приблизительно равен 6 × 1039. Примерно таково же и отношение сил электрического и гравитационного взаимодействий между электроном и протоном, равное 2,3 × 1039. Не точно такое же, да, но довольно близкое, поэтому Дирак допустил, что эти числа имеют одинаковое происхождение. И что не только эти числа должны быть связаны, а «любые два очень больших безразмерных числа, встречающиеся в Природе, связаны между собой простым математическим соотношением, в котором коэффициенты определяются порядком величины[49]».Это утверждение стали называть гипотезой больших чисел Дирака.
Однако в своей игре с числами Дирак использовал константу, которая вообще-то константой не является, – возраст Вселенной. Это значит, что для сохранения постулированного равенства другие постоянные природы тоже должны изменяться с течением времени. В результате возник вал следствий, касающихся формирования структур во Вселенной, который привел гипотезу к несовместимости с наблюдениями 63
.В применении к конкретным величинам, которые он выбрал, гипотеза больших чисел Дирака сегодня не считается принципиально важной. Однако суть его идеи – что большие числа требуют объяснения или оно по крайней мере желательно, если несколько чисел имеют общее происхождение, – до сих пор активно используется. Так, физики заметили, что появление подозрительно больших или маленьких чисел может выдавать присутствие новых, доселе не учтенных эффектов. Это укрепило веру физиков в то, что тонкая настройка служит ярким маяком, сигнализирующим о необходимости пересмотра и переработки.