Читаем УРОЖАИ И ПОСЕВЫ полностью

Без уединения нет медитации. Если ты делаешь что-либо в расчете на одобрение, поддержку, поощрение с чьей бы то ни было стороны, если в голове промелькнула хотя бы единая мысль о подобном «вознаграждении» - это все что угодно, только не открытие себя, не труд медитации. То же справедливо для всякого творчества - тут не поспоришь. Но когда работа завершена, одобрение близкого или коллеги, или всей твоей профессиональной среды, для тебя важно: оно оправдывает усилия и придает смысл твоему труду. Это - один из мощнейших стимулов, побуждающих «хозяина» (если вернуться к этой системе образов) без разговоров отпустить мальчишку заниматься тем, что доставляет ему сердечную радость. Такая «награда» в основном и определяет выбор хозяина. Так это и было со мной в математике: доброжелательный прием, теплая поддержка со стороны Картана, Шварца, Дьедонне, Годемана и, позднее, других математиков укрепляли мою решимость трудиться на этом поприще. В области медитации, напротив, подобных стимулов просто не существует. Медитация - страсть мальчишки; хозяин, по сути, терпит ее из милости. Ведь она не приносит выгоды. Она дает совсем не то, о чем мечтает хозяин. Его надежды на медитацию - не более чем самообман: по зрелом размышлении он и сам не стал бы на нее ставить. Хозяин любит общество, он стадное животное.

И только ребенок одинок по своей природе.

48. Вчера, говоря о том, что медитация - это игра для одиночек, я вдруг подумал об этих самых записках, которые пишу уже почти шесть недель. Понемногу они превратились в медитацию, то есть в «уединенное знание» - ас другой стороны, я ведь собираюсь их опубликовать. И это во многом повлияло на ход работы: например, я стал заботиться о краткости и точности изложения. Кроме того, размышляя о прошлом, я слишком редко оглядываюсь на себя «в настоящем»; но ведь постоянное (и отнюдь не поверхностное) внимание к тому, что происходит в твоей душе в момент работы - неотъемлемая часть труда медитации. Эти недостатки, без сомнения, должны были сказаться на том, как складывается мое представление о действительности, на «качестве» моего труда. И все же я чувствую, что это настоящая медитация: то, что дает мне эта работа, вполне однозначно свидетельствует о ее природе. Ко мне приходит некое знание о себе самом (прежде всего, знание из прошлого), которого я до сих пор избегал. Размышление протекает свободно, естественно: совершенно неожиданно для себя я написал почти пятьдесят «разделов», или «параграфов», причем всякий раз, начиная новый, я не мог предугадать, чем он завершится. Я никогда заранее не обдумывал содержания очередного раздела: оно открывалось мне лишь по мере того, как на бумаге возникали новые строчки. Я ничего не «изобретал»: я просто шел своей дорогой, и на каждом повороте меня ждали находки - факты, которых я раньше не замечал, или уже известные вещи, вдруг представавшие в новом, неожиданном свете.

Итак, мой труд - не что иное, как диалог с самим собой, то есть медитация. Однако тот факт, что он с самого начала предназначен к публикации, более того - задуман как вступление к моим «Размышлениям о математике», никак нельзя сбросить с весов. Расчет предать записки гласности - не пустая формальность, в ходе работы он явственно говорит о себе. Благодаря ему самый труд в моих глазах приобретает особый смысл. Еще вчера я заметил, что хозяин, без сомнения, находит в этом определенную выгоду (ведь он - известный мастер искать выгоды в чем бы то ни было!) - но смысл «медитации для печати» отнюдь не сводится к тому, чтобы потрафить хозяину. Да и много ли ему радости от «награды», с которой Бог весть когда еще приковыляет к нему пресловутая кобылка о трех ногах! Он, быть может, до этого еще и не доживет. Вообще, смысл действия далеко не всегда исчерпывается причинами (как скрытыми, так и явными), побудившими тебя решиться на этот шаг. Оторвавшись от крыльца, дорога иной раз уходит дальше и глубже, чем ты думал, глядя на карту. Я чувствую это снова и снова. И в моем «возвращении в математику» мне также видится некий особый смысл - не тот, что я вкладывал в него поначалу. В душе человека соперничают разные силы; все вместе, они как будто побуждают его совершать те или иные поступки. Но даже по всем правилам вычислив равнодействующую всех этих сил, невозможно полностью описать результат.

Итак, вступление к «Размышлениям…», с которыми я возвращаюсь в математику, понемногу перешло в медитацию, и в этом, в большой степени, отражен самый смысл моего возвращения. Эти страницы я хочу предложить тем, кого я знал и любил в математическом мире - но я не льщу себя надеждой на то, что этот дар не пропадет понапрасну. Будет ли он принят, зависит не от меня, а от того, кому он предложен. Разумеется, судьба моего дара мне далеко не безразлична. Но ответственность за нее лежит не на мне. Я отвечаю лишь за то, насколько

Самодовольство и обновление

я сам верен своему дару, а значит, от меня требуется лишь одно - быть самим собой.

Перейти на страницу:

Похожие книги

История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских "шестидесятников" до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Ричард Манкевич

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное
Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика