В лабиринте чисел

Затем Шестёрка убежала, место её заняла Пятёрка, а Тройка вдруг залилась слезами и запела длинную заунывную арию о том, что теперь ей, несчастному Частному, явно чего-то не хватает, так как 18 делится на 5 с Остатком в 3 единицы, а 3, делённое на 5, равно дроби ³/₅. Ария закончилась душераздирающим воплем: «О дайте, дайте мне Остаток!», после чего на сцену выехала двухэтажная тележка, где наверху стояла Тройка-Числитель, а внизу — Пятёрка-Знаменатель, и справедливость мигом восторжествовала. Теперь Равенство выглядело вполне пристойно: 18 : 5 = 3³/₅. На радостях Тройка-Частное сплясала вместе со своим Остатком, и всё опять закончилось наилучшим образом.

Лишь Уголок стоял в стороне и обиженно кривил губы. Не пришлось ему блеснуть своим талантом: Уголки-то используются только при делении больших чисел!

Тут на сцену вышли все участники представления и спели, как водится, заключительную песенку. Правда, не слишком длинную, но зато убедительную:

Знаки всякие нужны, знаки всякие важны!

На том занавес закрылся, и Ари с Читом отправились дальше.

Игры числовые

Слово «игры» сразу настроило Чита на весёлый лад. Он уж подумал, что снова попадёт в магазин игрушек, но никакого магазина не было. Зато была картина, а на картине — женщина в старинной одежде и почему-то с крыльями.

Крылья показались Читу ужасно глупыми, но хозяйка их глупой вовсе не выглядела. Наоборот! Судя по циркулю у неё в руке, это была женщина серьёзная и учёная. Она о чём-то напряжённо думала — наверное, решала какую-нибудь задачу, а у ног её лежали счётная линейка, шар, корова, собака и другие научные предметы.

Ещё на картине была башня, на которой висели песочные часы, весы, какие-то колокольчики и шахматная доска. Ари, впрочем, сказала, что это не шахматы, а совсем другая игра, числовая. Таких игр вообще-то немало, но эта — одна из самых древних и занятных: магический квадрат. Тогда только Чит заметил, что на доске не 64, а всего 16 клеток, и в каждой клетке какое-нибудь число, от 1 до 16. Числа эти по условию надо расположить так, чтобы сумма их была одинакова всюду: в каждом ряду, в каждом столбце и по диагоналям.

Нечего и говорить, что Чит мигом забыл о картине и захотел поиграть в магический квадрат. Ари не возражала, но дала ему доску не с шестнадцатью, а с девятью клетками: не то, сказала она, сидеть им здесь до следующего утра. При доске было девять фишек с числами от 1 до 9, и Чит, который всё начинал с натурального ряда, расставил фишки по порядку номеров.

Увы! Сумма чисел в первом ряду равнялась шести, а в первом столбце — двенадцати. Дальше и считать не стоило, и Чит перепробовал ещё несколько расстановок — всё с тем же плачевным результатом.

Тогда Ари сказала, что у него нет никакой системы и что, прежде чем расставлять фишки, не худо бы подумать, чему должна быть равна сумма чисел в каждом ряду. Для этого надо прежде всего подсчитать сумму их во всех трёх рядах, то есть попросту сумму всех чисел на фишках, а это 45: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Отсюда следует, что сумма в одном ряду (а значит, и в каждом столбце, и по каждой диагонали) должна быть равна пятнадцати (45 : 3 = 15). Вот теперь можно заняться расстановками, но… хватит ли у них времени? И не лучше ли отложить решение до «Щ»?

Чит согласился на это с радостью. Он тотчас забыл об игре и тут же снова вспомнил о картине. Оказалось, называется она «Меланхолия», и слово это можно толковать по-разному: мечтательность, раздумье, размышление. Последнее, пожалуй, лучше всего. Ведь во времена Альбрехта Дюрера (так звали создателя картины, великого немецкого художника XV–XVI столетий) склонность к размышлению считалась признаком гения, то есть высшей одарённости. А гениев, между прочим, всегда рисовали с крыльями — с лёгкой руки древних римлян, которые полагали, что у каждого человека есть свой гений, свой дух-покровитель. Чит подумал: может, гений — что-то вроде древнегреческой музы? Но Ари сказала, что муз всего девять, а гениев столько, сколько человеческих свойств и склонностей, стало быть, очень много.

— Отчего же изо всех многочисленных гениев Дюрер выбрал именно гения размышления? — поинтересовался Чит.

— Наверное, любил размышлять сам. Недаром он был не только замечательным художником, но и математиком, и механиком…

— Значит, у него был не один гений, а несколько сразу?

— Как видишь. К счастью, бывает и так.

Корни и степени

Ари сообщила, что именно так называется следующая остановка, и Чит всю дорогу гадал, куда попадёт на сей раз? Может, в ботанический сад? Ведь корни бывают у растений! Зато степени — наверняка что-то научное. Папа, например, недавно защитил диссертацию на степень кандидата технических наук. Только вот как увязать это с зелёными насаждениями?