В ожидании технологического прорыва

Тема о сущности мышления привлекала к себе особое внимание учёных на высшем философском уровне, и на эти исследования были потрачены тонны бумаги. Однако все эти труды были напрасны и не дали никакого результата только потому, что ответы на поставленный вопрос искали там, где их быть не может, а именно в науке под названием логика. Но логика – это только один из способов мышления, но не его сущность, поэтому она никоим образом не может объяснить, из чего возникает умение мыслить.

Тем не менее, практически уже доказано, что любое мышление всегда сводится к вычислениям. Например, ни у кого не вызывает сомнений факт, что компьютер играет в шахматы сильнее человека. Однако в действительности это вовсе не означает, что он реально мыслит. Фактически компьютер только исполняет алгоритм, созданный человеком, но делает это несравнимо быстрее его. Тем не менее, вывод о том, что компьютер может стать умнее человека, абсолютно не соответствует действительности.

Более того, Создатель, сотворивший человека, сделал его как частицу разума, который не появляется вместе с его рождением, а формируется в общественной среде, состоящей из большого множества таких же частиц. Человек как биологическое существо не может быть разумным изначально, поскольку он является только носителем разума, который он получает через обмен информацией с внешней средой.

Отсюда следует, что первичная научная дисциплина, обучающая способности мыслить, – это наука о сущности чисел и вычислениях. Исторически первой такой наукой стала геометрия Евклида, в которой числа представлялись в форме геометрических элементов и фигур. Там же появляются понятия, относящиеся к числам, знания о которых по мере их более глубокого изучения выделяются в отдельную науку под названием арифметика.

Сегодняшняя арифметика воспринимается всеми только как наука о элементарных действиях с числами. Многие даже здесь умудряются запутаться, полагая, что существует всего четыре действия арифметики, хотя их на самом деле шесть. Даже величайший математик всех времён и народов Леонард Эйлер написал в своей «Алгебре», что действие по извлечению корня является обратным по отношению к возведению в степень, хотя и отлично знал, что это не так, поскольку на самом деле обратным действием является логарифм, представленный в той же самой «Алгебре».

На таком фоне наше утверждение о том, что именно арифметика является первичной наукой, обучающей умению мыслить, может вызвать у всех только самое неподдельное изумление. В действительности же удивляться тут нечему, т.к. первооснователем арифметики как науки, обучающей умению мыслить, является средневековый французский учёный Пьер Ферма, который не был даже профессиональным математиком, а его основная работа была в юридической области деятельности, где он исполнял обязанности одного из тулузских сенаторов.

Научное наследие Ферма до сих пор воспринималось только как головоломки, с которыми даже величайшие учёные веками не могли справиться. А если это им удавалось, то результаты выглядели совсем не впечатляющими по сравнению с подсказками самого Ферма, как следует решать предложенные им задачи.

Основная суть этих задач сводится к тому, чтобы найти метод, позволяющий наиболее простым путём получить решение. Наиболее ярким примером такой задачи является утверждение о том, что все простые числа вида 4n+1 являются единственной гипотенузой прямоугольного треугольника с целочисленными сторонами, являющейся суммой двух квадратов.

Подсказка Ферма относилась к примерам по применению разработанного им метода спуска. Для доказательства этой теоремы нужно предположить, что если бы существовало хотя бы одно простое число вида 4n+1, не являющееся суммой двух квадратов, то в этом случае обязательно должно существовать меньшее число с таким же свойством, а перед ним ещё меньшее и т.д. до самого маленького числа такого вида равного 5. Но это самое маленькое число является суммой двух квадратов, т.е. 1×1+2×2=5, следовательно, чисел, соответствующих данному предположению не существует.

В этой подсказке Ферма не дал объяснения, почему предполагаемое число обязательно должно привести к существованию длинной цепочки других чисел с такими же свойствами. Но он так поступил совершенно правильно, не раскрыв его, и вовсе не потому что хотел сохранить это в тайне, а потому что иначе об этой проблеме все сразу забыли бы после того, как узнали результат.