В поисках общей теории роста человечества

Это «обоснование» применимости причинного степенного закона с простой преддетерминацией для объяснения гиперболического роста численности человечества представляется ошибочным. Автор здесь специально напускает туман, т. к. обосновать степенной рост численности населения Земли – не в состоянии.

Что означает «…процесс развития обладает статистической стационарностью»? Стационарность – это неизменность во времени; статистическая стационарность – неизменность в среднем, по вероятности. Статистическая неизменность развития Мир-системы – это, видимо, постоянство в среднем.

С.П. Капица пишет: «…следует ожидать, что рост происходит самоподобно». Но где та структура, которая остается подобной себе при циклическом сжатии исторического времени? Понятно, что здесь имеется в виду численность населения Земли, которая растет по закону геометрической прогрессии на последовательности сжимающихся по закону той же самой прогрессии циклов исторического развития.

При этом в той же пропорции в соответствии с принципом демографического императива Капицы растут и показатели развития Мир-системы. Но структуры, которая остается подобной самой себе, при таком сжатии времени – здесь нет. Поэтому все это не более, чем бессмысленный физикализм и пустая наукообразность.

Читаем далее: «…что выражается в масштабной инвариантности, скейлинге этого процесса». Но что такое масштабная инвариантность? Масштабная инвариантность, самоподобие – это свойство объектов выглядеть в любом, сколь угодно малом масштабе примерно одинаково. Продолжительность одиннадцати циклов эволюции и истории, согласно периодизации Капицы, составляет: 1.0 млн лет, 0.38, млн лет, 0.14 млн лет, 51 тыс. лет, 20 тыс. лет, 7 тыс. лет, 2.5 тыс. лет, 1 тыс. лет, 340 лет, 125 лет, 42 года.

Следовательно, если принимать его утверждение о масштабной инвариантности и самоподобии роста и развития не как метафору, а всерьез, то сжатием во времени каждой такой картины роста и развития человечества в 2.7 раза в одном цикле можно получить аналогичную картину в следующем. Ясно, что такой физикализм не имеет никакого смысла.

Степенной рост численности популяции в отличие от экспоненциального роста, как мы уже отмечали ранее, является существенно неоднородным во времени процессом. Поэтому для него не существует единого на всех этапах роста масштаба времени.

Выражается это в том, что закон степенного роста как зависимость численности от времени не содержит в себе никакой постоянной времени. Что отмечено и самим С.П. Капицей: «Таким образом, исключаются экспоненциальный и логистический рост, имеющие внутренний масштаб времени – время удвоения» [1].

Тем не менее в построениях С.П. Капицы такой масштаб времени = 42 года присутствует. Вводит он его при анализе демографического перехода, когда действие степенного «масштабно-инвариантного» закона заканчивается, что вполне законно, но далее, противореча собственной логике и никак того не обосновывая, применяет его вместе с константой K = 67000 и при описании гиперболического роста. На это обращает внимание А.В. Подлазов:

«Людские объединения в высшей степени масштабируемы и способны к самодостаточному существованию при численности как в десятки, так и миллионы человек. Таким образом, расщепление величины C на две константы K и является ошибочным и вызвано отсутствием понимания физического смысла выражения, стоящего в правой части уравнения (2)»[58].

Утверждение «…остается неизменной пропорция между относительным изменением численности и относительным изменением времени» есть, по сути, постулат степенной зависимости численности от времени [1].

Следовательно, вместо поиска ответа на вопрос, почему численность населения мира росла не по экспоненциальному, а по степенному закону, С.П. Капица просто постулирует такой рост. Обычно, когда хотят по настоящему обосновать сделанный выбор – стремятся к максимальной ясности.

Здесь же все наоборот: термины, которые автор взял из неравновесной термодинамики, вместе с необходимыми частями речи собираются в предложения, из предложений складывается абзац. И полученный таким образом текст не только ничего не проясняет, но и вообще лишен всякого смысла.

Все предложенное С.П. Капицей «обоснование» применимости причинного степенного закона для объяснения гиперболического роста населения мира можно расшифровать и сократить до одного предложения: