В поисках общей теории роста человечества

В основе модели лежит предположение о степенной зависимости численности человеческой «популяции» от времени (просто постулируется рост человечества по степенному, причинному, самодостаточному закону, по которому не растет ни одна популяция в природе, – только и всего!), что позволяет говорить о масштабной инвариантности (неизвестно чего) и об автомодельности развития (что это означает - не понимает никто!).

Кроме того, точно такое же «обоснование» годится и для такого «сложного, многофакторного процесса развития системы, обладающего, однако, статистической стационарностью…», как, например, рост колонии пчел или термитов.

В своих работах по теоретической демографии С.П. Капица предлагал самые разнообразные объяснения аномальному гиперболическому росту населения мира: от взаимодействия населенных пунктов с характерной численностью в 67 тыс. человек до нелокального информационного взаимодействия между членами человеческой популяции. Ответа на вопрос: в чем истинная причина роста человечества по закону гиперболы? – У него, очевидно, нет.

* * *

Если исходить из предположения о том, что гиперболический рост численности человечества был обусловлен причинным законом с простой преддетерминацией, то в уравнении роста должен присутствовать и линейный член: dN/dt = N + N², что будет обосновано нами чуть позже. Если же такого члена нет и рост изначально предполагается гиперболическим, то мы неизбежно приходим к тем противоречиям, о которых говорили ранее.

Первые гоминиды мало отличались от своих собратьев человекообразных обезьян, живших с ними в одно и то же время и умножавших свою численность по закону Мальтуса. Поэтому логично предположить, что рост численности первых популяций рода Homo был экспоненциальным, хотя и чрезвычайно медленным.

С.П. Капица считает, что рост численности гоминид на первом этапе продолжительностью 2.8 млн лет был линейным. Во что поверить совершенно невозможно, поскольку в таком случае суммарный прирост численности популяций гоминид, предков современного человека, на протяжении 2.8 млн лет предполагается постоянным, не зависящим от их растущей численности.

А на втором этапе длительностью 1.6 млн лет он полагает, что этот рост был уже чисто гиперболическим. Почему С.П. Капица не включает линейный член в свое уравнение? Дело здесь не только в том, что в этом случае может быть нарушено соответствие с демографическими данными, указывающими на гиперболический рост.

Причина в том, что если допустить присутствие такого пусть даже и «сколь угодно малого» члена в уравнении роста, то сразу же придется распрощаться с бессмысленным самоподобием роста, его масштабной инвариантностью, а также с автомодельностью развития – понятиями характерными для физических процессов, которые описываются простыми масштабно-инвариантными законами.

Действительно, решения уравнения dN/dt = N + N², в отличие от решений уравнения dN/dt = N², имеют встроенный масштаб времени[59].

Тут может быть такое возражение: если членом N на завершающих этапах роста можно пренебречь, то для этих этапов закон роста можно считать степенным со всеми необходимыми для физикалистской интерпретации гиперболического роста следствиями.

Ответ здесь такой: учитывая, что Мир-система ни в какие времена не была единым информационном полем, а информационная связность человечества на протяжении всей человеческой истории всегда только возрастала, квадратичный член N² мог начать оказывать существенное влияние лишь на завершающих этапах роста, т. е. в течение последних двух-трех столетий. (На самом деле, и мы впоследствии это покажем, линейным членом нельзя пренебречь ни на каком этапе роста.)

Кроме того, не следует забывать о циклах эволюции и истории, которые вводятся в рассмотрение С.П. Капицей. Все время эволюции, начиная от момента -1.6 млн лет, делится им на одиннадцать периодов равной (в логарифмическом масштабе) длительности с неолитом посередине.

В течение каждого такого периода, длительность которого в три раза меньше предыдущего, численность также возрастала в три раза. Но такая цикличность возможна лишь при степенном, гиперболическом росте; и если на последних циклах линейным членом может быть и можно как-то пренебречь, то рост до неолита, да и в первые несколько тысячелетий после начала неолита, когда человечество не представляло собой системы ни в каком смысле слова, сделать это, очевидно, нельзя, и рост здесь, если исходить из представления о законе роста как о ПОС между численностью и приростом, должен быть экспоненциальным.