В защиту науки (3)

Переход от системы Птолемея к гелиоцентрической системе — излюбленный предмет наших философов. С одной стороны, тут всё до конца понятно, в отличие от теории относительности или квантовой механики, а с другой стороны, налицо явный переворот всех прежних представлений. Правда, переход этот происходил ещё в донаучный период естествознания, но можно сказать, что небесная механика (или, точнее, кинематика) опередила все остальные отрасли и уже тогда была точной (т. е. количественной) экспериментальной наукой.

Разные аспекты того, как этот переход исторически происходил, описаны всеми тремя нашими авторами, и хотя их описания не вполне согласуются друг с другом, нас будет интересовать не это, а то, в чём они все согласны друг с другом: не существует разумного основания, на котором можно было бы признать превосходство гелиоцентрической системы перед системой Птолемея в тот период, когда она появилась (т. е. до наблюдения фаз Венеры). Она не была ни точнее, ни проще, а зато шла против здравого смысла. Поэтому победу гелиоцентрической системы якобы можно приписать только полемическому дару Галилея или же тому, что разумно было дать новой теории шанс, поскольку ясно было, что старая исчерпала потенциал развития.

Я хочу отвлечься от исторических обстоятельств и показать, что на самом деле есть один очень простой и сильный критерий в пользу гелиоцентрической системы. Я не утверждаю, что он играл свою роль в конкретных исторических обстоятельствах, но всякий современный учёный не испытал бы ни малейших затруднений в его применении к этой ситуации, как он применяет его чуть ли не на каждом шагу в своей работе. Этот критерий — количество подгоночных (свободных, феноменологических) параметров. Что это значит?

Система Птолемея в её простейшем виде сводится к тому, что для каждой планеты имеется вращающаяся вокруг Земли хрустальная сфера, на этой сфере укреплена ещё одна сфера, поменьше и тоже вращающаяся, а уже на этой сфере укреплена планета. В результате видимое движение каждой планеты описывается четырьмя параметрами: диаметрами двух сфер и периодами их вращения.

Гелиоцентрическая система в её простейшем виде утверждает, что Земля является одной из планет, и все планеты обращаются вокруг Солнца по окружностям. При этом, если глядеть с Земли, движение остальных планет представляется как сумма двух движений — собственного обращения планеты вокруг Солнца и обращения наблюдателя вокруг Солнца вместе с Землёй. В результате наблюдатель видит в точности то же самое, что и в птолемеевском случае, где движение планеты тоже было суммой двух обращений! (Следует заметить, что сам принцип сложения движений не был тогда очевиден, и Галилею, может быть, принадлежит честь его открытия; он теснейшим образом связан с упомянутой выше галилеевской инвариантностью.)

Сколькими параметрами определяется траектория планеты на небесах в гелиоцентрической системе? Тоже четырьмя, конечно, — диаметрами орбит Земли и самой планеты и их периодами обращения. Однако разница тут в том, что два из этих параметров для всех планет одинаковы! Поэтому полное число параметров для 7 планет составит 28 для системы Птолемея против 16 для гелиоцентрической системы.

На человека, не имевшего дела с научной работой, это может не произвести впечатления. Но этот же факт можно выразить иначе: гелиоцентрическая система объяснила некоторые соотношения между параметрами орбит, ранее представлявшиеся непонятными совпадениями: почему все малые сферы вращаются с одной и той же скоростью? (Потому что на самом деле это скорость обращения Земли вокруг Солнца.)

Вообще, всегда, когда удаётся снизить число свободных параметров в теории, это значит, что нам удалось что-то объяснить, найти какие-то новые связи между сущностями, ранее казавшимися отдельными. Именно поэтому физики так стремятся к теориям, объединяющим ранее не связанные явления — от электромагнетизма до Великого Объединения (которое ещё не достигнуто). Ньютон связал закон падения тел на Земле с законом обращения планет вокруг Солнца, показав, что это один и тот же закон. Эйнштейн связал гравитационную массу с инертной, показав, что это одна и та же величина. Любая теория, котораяя вскрывает связь между далекими явлениями, приносит нам более глубокое понимание природы вещей. Поэтому и система Коперника лучше системы Птолемея.

Но это, казалось бы, ещё не гарантирует ее правильности. Однако количество свободных параметров в теории имеет и другое очень важное значение. Через две точки можно провести только одну прямую, но бесконечно много дуг окружностей. Почему? Потому, что прямая задается двумя подгоночными параметрами (наклон и сдвиг), а окружность — тремя (две координаты центра и радиус). По той же причине через любые три точки можно провести дугу окружности, но далеко не через любые три — прямую. И если оказывается, что три точки лежат на одной прямой, это неспроста (не случайное совпадение).