В защиту науки № 4

Отметим также, что телепатия, если она существует, входит в компетенцию физики, потому что взаимодействие между живыми объектами осуществляется через неживую среду. Поэтому перейдем к рассмотрению возможностей получения обсуждаемых эффектов в результате случайных совпадений, поскольку только если мы докажем, что результаты опытов не могут быть объяснены случайными совпадениями, имеет смысл проводить дальнейшие исследования.

Представим себе, что мы имеем какую-либо последовательность из 10 двоичных цифр. Возьмем ещё одну, также из десяти двоичных цифр, сформированную по случайному закону, и сравним одинаковые по порядку цифры в этих двух последовательностях. По формуле биномиального распределения [11, с. 562] можно рассчитать вероятности случайного совпадения заданного количества одинаковых по порядку цифр в таких последовательностях.

В табл. 1 приведены вероятности р случайного совпадения п одинаковых по порядку цифр в двух последовательностях по 10 двоичных цифр.

Таблица 1

n___0____1____2____3____4____5____6____7____8____9____10

р_0,001_0,01_0,04__0,12_0,21_0,25__0,21_0,12__0,04_0,01_0,001

Из табл. 1 следует, что наиболее вероятно случайное совпадение половины цифр (пяти). Вероятности совпадения какого-либо большего конкретного количества цифр (например, восьми) меньше. Однако вероятность случайного совпадения любого количества цифр, большего пяти (от шести до десяти), равна 0,38, т. е. больше вероятности случайного совпадения наиболее вероятного количества цифр.

В табл. 2 приведены вероятности р случайного совпадения п одинаковых по порядку цифр в двух последовательностях по 25 пятиричных цифр (цифры 0, 1, 2, 3 и 4).

Таблица 2

n ___0____1_____2____3____4____5___6

Р 0,0038_0,024_0,07_0,14_0.19_0,20_0,16

n __7___8____9_____10____11___12__и т. д.

Р 0,11_0,06_0,029_0,012_0,004_0,0012

Из табл. 2 видно, что здесь наиболее вероятно случайное совпадение пятой части цифр (пяти), его вероятность равна 0,2. Однако вероятность совпадения любого количества цифр, большего пяти (от 6 до 25), больше 0,2 и составляет 0,38.

Нетрудно заметить, что в приведенных примерах вероятности случайного совпадения в двух последовательностях любого количества цифр, большего наиболее вероятного, составляют более трети, т. е. в среднем в каждой третьей реализации последовательностей в них может случайно совпадать количество одинаковых по порядку цифр, большее наиболее вероятного. При этом вероятность реализации конкретного числа случайных совпадений цифр будет гораздо меньше этой величины.

Выяснив эту закономерность, легко понять причину столь долгого существования заблуждений относительно реальности экстрасенсорных явлений. Например, в опытах по телепатии в течение одного сеанса передается 25 карт Зенера (карты пяти видов). По окончании сеанса сравниваются переданная и принятая последовательности карт, т. е. две последовательности по 25 пятиричных цифр. Если в этих последовательностях совпало более пяти карт (цифр), то сеанс телепатии считается удавшимся, т. е. свидетельствующим о существовании телепатической связи. Для убедительности сообщается о малой вероятности [4–7] случайного получения совпадения конкретного (реализовавшегося в данном сеансе) количества карт (например, 8,12 и т. д.). При этом умалчивается (или упускается из виду), что такие доказательства будут получаться случайным образом в среднем в каждом третьем сеансе. Две трети неудачных сеансов обычно относят за счет плохого самочувствия одного или обоих телепатов (индуктора и перцепиента) или же за счет помех со стороны зрителей, в особенности настроенных скептически.

Если вместо карт Зенера использовать лоскутки бумаги пяти разных цветов, помещенные в светонепроницаемые конверты, и ощупывать эти конверты пальцами, пытаясь определить цвета лоскутков, получим кожное зрение. Если, глядя на 10 фотографий десяти различных пейзажей, пытаться определить, какой из этих пейзажей в данный момент осматривают (и мысленно передают) экстрасенсы, получим доказательства существования дальновидения.

Если установить на нуль очень чувствительный прибор (например, гальванометр или цифровой вольтметр), доведя его чувствительность до значений, при которых появятся флюктуации его показаний, и мысленно пытаться заставить его отклоняться вправо или влево от нуля, получим телекинез, т. е. воздействие силой мысли на неживую материю.