Желание делать что-то для уникально одарённого мальчика пришло само собой. Мы начали не с начала учебного года. Помню, когда объявила ему о своём решении заниматься с ним, он был страшно рад. Вместе решили, что начнём учиться в среду, сразу после занятий по хору. А в первое воскресенье месяца я приезжала к нему на целый день. Первые наши занятия проходили поначалу в стенах детского дома. От тех лет осталось ещё одно сильное впечатление. Отношение Валерочки к учёбе. Тоже очень редкое. Он учился с благоговением. Сталкиваться с таким отношением к учёбе мне приходилось не часто.
Помню наше самое первое занятие. Откровенно говоря, не знала, с чего начать. Для начала расспросила подробно всё о нём самом, о его жизни, родных, о его интересах. О книгах, которых к этому времени он прочёл великое множество. Удивило, что были так называемые «взрослые» книги, русская и зарубежная классика. У него совсем не было узкого детского пристрастия к одной фантастике. Передо мной был смышлёный, умный маленький человек, с которым было просто интересно разговаривать. Я начала рассказывать ему о музыке. Слушал сосредоточенно, жадно.
С первого урока ушла с вопросом в душе: «Откуда эта пытливость?» За одно занятие он задал очень много дельных вопросов по существу музыки. Я поняла, что мне нравятся его трудные вопросы, его недетский максимализм. Он ни разу не сказал: «Мне то место не нравится». Он упорно работал, стараясь на каждом уроке взять максимум.
Такое непривычное отношение ученика и мне продиктовало особое отношение к каждому с ним занятию. Лягу спать и думаю: как подать ему то или иное сочинение, как он отнесётся к вокалу? Взяла сборник «Русская природа» и стала играть ему. В нехитрых тех текстах так и проступала необыкновенная любовь к простому русскому человеку, особый вкус к народной жизни. На втором занятии мы вспоминали о его деревне, как он с мамой и сестрой жил в деревне Перхурьево под Вологдой <…>
Иногда на уроке Валерик рассказывал мне, как любил слушать народные песни, которые пели вместе с его мамой женщины. Я спросила его: помнит ли он хотя бы одну из этих песен? Подумал, а потом согласился и спел две песни, но по одному куплету, так как не помнил слова. Песни протяжные, красивая мелодия. Пел он тихо, очень выразительно, внимательно слушая себя. Я смотрела на него, и мне казалось, что мысленно он сейчас находится в своей родной деревне, видит этих женщин и свою маму <…>
Мы очень любили немного пройтись после уроков вместе. Доходили до старого базара, потом он провожал меня до моста, и те короткие по времени прогулки вмещали тысячи его вопросов. Я помню, словно было это вчера, как вбегал он в класс на урок, как на праздник. Улыбающийся, весёлый, радостный. Ставил нотки на пюпитр и спрашивал: «Что первое?» Занимался всегда сосредоточенно, с огромным интересом. Я на этих уроках сама оживала, выискивала в своём расписании свободные часы для дополнительных занятий» [45, 19–23, 25–26].
Татьяна Дмитриевна подчёркивала, что в музыкальном смысле её ученик был переростком и потому желал постичь сразу всё. Уже на первом уроке он поинтересовался: кто такие композиторы и как они пишут музыку. С удивлением Томашевская обнаружила, что многие имена он знает, более того — помнит произведения, которые слушал по радио.
Начальные занятия Татьяна Дмитриевна посвятила подбору по слуху простых русских песен, изучению нотной грамоты и знакомству с инструментами. Гаврилин успешно справлялся со всеми заданиями. Что касается постановки рук, всё было далеко не так плохо, как поначалу казалось Татьяне Дмитриевне: покорение рояля вполне могло состояться, тем более что маленький ученик был на редкость последовательным — все дела доводил до конца: «Показываю ему, как украсить мелодию басами, чтобы она звучала более насыщенно, — мгновенно схватывает. Как-то принесла своё маленькое стихотворение и решила предложить Валерику попробовать положить его на музыку. На удивление легко и свободно справился с этим заданием дома, с первым и со вторым стихотворением, с куплетной формой. В этих занятиях проявились его невероятное трудолюбие и всепоглощающая любовь к музыке. Особенно тогда, когда пришло время, и он сам начал сочинять» [45, 24].
Свои ранние опусы Гаврилин дарил Татьяне Дмитриевне^ она их бережно хранила — именно поэтому они дожили до наших дней. По словам Томашевской, все находящиеся в её распоряжении рукописи ни в коей мере не утратили своей оригинальности — Татьяна Дмитриевна никогда ничего не исправляла в сочинениях Гаврилина. Если же видела ошибку, то сперва переписывала произведение своей рукой и лишь потом вносила те или иные коррективы.
Т. Д. Томашевская оставила воспоминания о том, каким было её знакомство с первыми сочинениями Гаврилина: «Однажды пришёл мой Валерочка на урок, стоит и молча держит листочки.
— Что ты там держишь? — не вытерпела я.
— Это вам. Это я для вас написал.